【文章內(nèi)容簡介】 題”， 小張從甲地到乙地步行需要36分鐘，幾分鐘后兩人相遇? 解：走同樣長的距離，小張花費的時間是小王花費時間的 36247。12=3(倍)，因此自行車的速度是步行速度的3倍，也可以說，在同一時間內(nèi)，小王走了3段，小張走了1段，小張花費的時間是 36247。(3+1)=9(分鐘).答： 小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、：畫一張示意圖離中點1千米的地方是A點，從圖上可以看出，小張走了兩地距離的一半多1千米，小張比小王多走了2千米小張比小王每小時多走(54)千米，從出發(fā)到相遇所用的時間是 2247。(54)=2(小時).因此，甲、乙兩地的距離是(5+ 4)2=18(千米).本題表面的現(xiàn)象是“相遇”，實質(zhì)上卻要考慮“小張比小王多走多少?”豈不是有“追及”的特點嗎?對小學的應用題，究竟考慮速度差，還是考慮速度和，“兩人面對面”就是“相遇”，“兩人一前一后”就是“追及”. 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米。如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，：先畫一張行程示意圖如下設乙加速后與甲相遇于D點，，還是乙加速，它們的速度和比原來都增加5千米，因此，不論在D點相遇，還是在E點相遇，所用時間是一樣的，甲如果加速，就到E點，而不加速，只能到 12+ 16= 28(千米)，加速與不加速所形成的速度差是5千米/，在D點(或E點)相遇所用時間是 28247。5= (小時).比C點相遇少用 =(小時).甲到達D，和到達C點速度是一樣的，少走12千米，因此甲的速度是12247。=30(千米/小時).同樣道理，乙的速度是 16247。=40(千米/小時).A到 B距離是(30+ 40)6= 420(千米).答： A，B兩地距離是 ，例7不能簡單地說成是“相遇問題”.例8 如圖，從A到B是1千米下坡路，從B到C是3千米平路，下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/：(1)小張和小王分別從A，D同時出發(fā)，相向而行，問多少時間后他們相遇?(2)相遇后，兩人繼續(xù)向前走，當某一個人達到終點時，另一人離終點還有多少千米? 解：(1)小張從 A到 B需要 1247。660= 10(分鐘)。小王從 D到 C也是下坡，需要 247。660= 25(分鐘)。當小王到達 C點時，小張已在平路上走了 2510=15(分鐘)，走了因此在 B與 C之間平路上留下 31= 2(千米)由小張和小王共同相向而行，直到相遇，所需時間是 2 247。(4+ 4)60= 15(分鐘).從出發(fā)到相遇的時間是 25+ 15= 40(分鐘).(2)相遇后，小王再走30分鐘平路，到達B點，從B點到 A點需要走 1247。260=30分鐘，即他再走 ，45分鐘可走=1(千米).答：，、環(huán)形路上的行程問題人在環(huán)形路上行走， 小張和小王各以一定速度，(1)小張和小王同時從同一地點出發(fā)，反向跑步，75秒后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分?(2)小張和小王同時從同一點出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王? 解：(1)， 500247。=220(米/分).(2)在環(huán)形的跑道上，小張要追上小王，就是小張比小王多跑一圈(一個周長)，因此需要的時間是500247。(220180)=(分).220247。500=(圈).答：(1)小張的速度是220米/分。(2) 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張在A點，小王在B點同時出發(fā)反向行走，他們在C點第一次相遇，C離A點80米。在D點第二次相遇，：第一次相遇，兩人合起來走了半個周長。第二次相遇，，第二次相遇時兩人合起來所走的行程是第一次相遇時合起來所走的行程的3倍，那么從A到D的距離，應該是從A到C距離的3倍，即A到D是 803=240(米).24060=180(米).1802=360(米).答：，與環(huán)行路上行走，解題思考時極為類似， 甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回).，? 解：畫示意圖如下：如圖，第一次相遇兩人共同走了甲、乙兩村間距離，第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村間距離的3倍，因此所需時間是 403247。60=2(小時).從圖上可以看出從出發(fā)至第二次相遇，小張已走了 622=10(千米).小王已走了 6+2=8(千米).因此，他們的速度分別是 小張 10247。2=5(千米/小時)，小王 8247。2=4(千米/小時).答：小張和小王的速度分別是5千米/小時和4千米/ 小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回)，(相遇指迎面相遇)? 解：、乙兩村距離的3倍，因此張走了 3=(千米).從圖上可看出，甲、乙兩村距離是 =(千米).每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、兩人已共同走了兩村距離(3+2+2) 7=(千米)，=++(千米).就知道第四次相遇處，離乙村 =1(千米).答： 繞湖一周是24千米。小張以6千米/：兩人出發(fā)多少時間第一次相遇? 解：小張的速度是6千米/小時，50分鐘走5千米我們可以把他們出發(fā)后時間與行程列出下表：12+15=27比24大，從表上可以看出，此時兩人相距 24(8+11)=5(千米).由于從此時到相遇已不會再休息，因此共同走完這5千米所需時間是 5247。(4+6)=(小時).： 一個圓周長90厘米，3個點把這個圓周分成三等分，3只爬蟲A，B，，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時間第一次到達同一位置? 解：先考慮B與C這兩只爬蟲，它們相差30厘米，每秒鐘B能追上C(53)247。(53)=15(秒).，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要 90247。(53)=45(秒).B與C到達同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 15，105，150，195，…… 30247。(105)=6(秒)， 90247。(105)=18(秒)，A與B到達同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 6，24，42，78，96，…對照兩行列出的秒數(shù)，：，3只爬蟲第二次到達同一位置是出發(fā)后多少秒? 例15 ，在BC上的速度是120千米/小時，在CD上的速度是60千米/小時，在DA上的速度是80千米/，同時反向各發(fā)出一輛汽車，同時反向各發(fā)出一輛汽車，解：兩車同時出發(fā)至相遇，“相遇”，“走同樣距離，時間與速度成反比”，可得出分數(shù)計算總不太方便，汽車行駛CD，BC，AB，AD所需時間分別是24，12，16，→D→A與 P→C→ =DA所需時間CB所需時間 =1812 =(PC上所需時間+