小學(xué)六年級奧數(shù)教案—24時鐘問題(編輯修改稿)
2025-10-22 05:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (千米).從圖上可看出，甲、乙兩村距離是 =(千米).每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、兩人已共同走了兩村距離(3+2+2) 7=(千米)，=++(千米).就知道第四次相遇處，離乙村 =1(千米).答： 繞湖一周是24千米。小張以6千米/：兩人出發(fā)多少時間第一次相遇? 解：小張的速度是6千米/小時，50分鐘走5千米我們可以把他們出發(fā)后時間與行程列出下表：12+15=27比24大，從表上可以看出，此時兩人相距 24(8+11)=5(千米).由于從此時到相遇已不會再休息，因此共同走完這5千米所需時間是 5247。(4+6)=(小時).： 一個圓周長90厘米，3個點把這個圓周分成三等分，3只爬蟲A，B，，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時間第一次到達同一位置? 解：先考慮B與C這兩只爬蟲，它們相差30厘米，每秒鐘B能追上C(53)247。(53)=15(秒).，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要 90247。(53)=45(秒).B與C到達同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 15，105，150，195，…… 30247。(105)=6(秒)， 90247。(105)=18(秒)，A與B到達同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 6，24，42，78，96，…對照兩行列出的秒數(shù)，：，3只爬蟲第二次到達同一位置是出發(fā)后多少秒? 例15 ，在BC上的速度是120千米/小時，在CD上的速度是60千米/小時，在DA上的速度是80千米/，同時反向各發(fā)出一輛汽車，同時反向各發(fā)出一輛汽車，解：兩車同時出發(fā)至相遇，“相遇”，“走同樣距離，時間與速度成反比”，可得出分?jǐn)?shù)計算總不太方便，汽車行駛CD，BC，AB，AD所需時間分別是24，12，16，→D→A與 P→C→ =DA所需時間CB所需時間 =1812 =(PC上所需時間+PD上所需時間)“和差”計算得 PC上所需時間是(24+6)247。2=15，PD上所需時間是2415=，M→P→D→A→N與M→C→B→→D→A→N與C→B→N時間相等，就有 BN上所需時間AN上所需時間 =P→D→A所需時間CB所需時間 =(9+18)12 = +AN上所需時間=AB上所需時間 =，對要計算的數(shù)作一些準(zhǔn)備性處理，、稍復(fù)雜的問題在這一節(jié)希望讀者逐漸掌握以下兩個解題技巧：(1)在行程中能設(shè)置一個解題需要的點。(2) ，，在小張與小李相遇后5分鐘，：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間? 解：畫一張示意圖：圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設(shè)置一個B點，它是張、也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是()千米/，需要的時間是 247。()60=130(分鐘).這也是從出發(fā)到張、247。2=65(分鐘).從乙地到甲地需要的時間是 130+65=195(分鐘)=：，既有“相遇”，又有“追及”，思考時要分幾個層次，弄清相互間的關(guān)系， 小玲和小華姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，：“是先向西回家取了自行車，再騎車向東去，還是直接從公園門口步行向東去快”?姐姐算了一下說：“如果騎車與步行的速度比是4∶1，那么從公園門口到目的地的距離超過2千米時，回家取車才合算.”請推算一下，從公園到他們家的距離是多少米? 解：先畫一張示意圖設(shè)A是離公園2千米處，設(shè)置一個B點，那么用同樣多的時間，： 騎車從家開始，步行從B點開始，騎車追步行，：不妨設(shè)B到A的距離為1個單位，因為騎車速度是步行速度的4倍，所以從家到A的距離是4個單位， 1+=(單位).每個單位是 2000247。=800(米).因此，從公園到家的距離是 800=1200(米).答：，取計算單位給計算帶來方便， 快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間? 解：畫一張示意圖：，=(小時).，“取單位”準(zhǔn)備后，再加停留半小時，?，共行駛37=21(單位).=14(單位).現(xiàn)在慢車從A，快車從D，同時出發(fā)共同行走14單位，相遇所需時間是 14247。(2+3)=(小時).慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了 ++=(小時).答： ，比去時的速度每小時多行駛8千米，：1小時是行駛?cè)痰囊话霑r間，因為去時逆水，第二小時比第一小時多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千米，在圖中再設(shè)置D點， 順?biāo)俣取媚嫠俣?5∶A至B距離是 12+3=15(千米).答： 從甲市到乙市有一條公路，汽車速度是每小時40千米，在第二段上，汽車速度是每小時90千米，在第三段上，、乙兩市同時出發(fā)，在第二段的解一：畫出如下示意圖：當(dāng)從乙城出發(fā)的汽車走完第三段到C時，從甲城出發(fā)的汽車走完第一段的到達D處，這樣，D把第一段分成兩部分時20分相當(dāng)于因此就知道，汽車在第一段需要第二段需要 303=90(分鐘)。甲、乙兩市距離是答：甲、“所用時間”例13也是類似思路，“比例分配”∶第三段所用時間=5∶∶第二段所用時間=5∶，三段路程所用時間的比是 5∶9∶ 802=160(分種).例21 %，可以比原定時間提前一小時到達。如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，、乙兩地相距多少千米? 解：設(shè)原速度是1.%后，所用時間縮短到原時間的這是具體地反映：距離固定，同樣道理，車速提高25%，所用時間縮短到原來的如果一開始就加速25%，可少時間現(xiàn)在只少了40分鐘，7240=32(分鐘).說明有一段路程未加速而沒有少這個32分鐘，它應(yīng)是這段路程所用時間真巧，320160=160(分鐘)，答：甲、按原速行駛120千米，其他條件已完全確定了“原速”與“加速”兩段行程的時間的比例關(guān)系，設(shè)全程長為x，就有 x∶120=72∶32第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級奧數(shù)：時鐘問題 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1．行程問題中時鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；2．時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；3．：時鐘問題知識點說明時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的周期，時鐘上時針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊取r鐘問題有
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