代數(shù)分式方程復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(李成棟)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 技能，所以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)解分式方程的一般步驟，然后讓學(xué)生明確解題過程中應(yīng)注意的問題。再通過獨(dú)立解題過程中學(xué)生出現(xiàn)的問題，反思解題中常出現(xiàn)的錯誤，從正、反兩個方面加深學(xué)生對知識的理解和掌握。三、拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）：（出示幻燈片）已知關(guān)于x的分式方程的根是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。（師：先請學(xué)生想一想，然后分配任務(wù)：讓學(xué)生對子交流訂正，1號和4號，2號和3號，完成后，誰愿意上黑板展示，誰又愿意上黑板點(diǎn)評就上來，點(diǎn)評完，有疑問的請其他學(xué)生補(bǔ)充，在這里老師要點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)）【問題診斷分析】學(xué)生大多數(shù)可能只是這樣做的: “，m3=(x1),m3=x+1,x=1+3m,x=4m,∵x≥0,∴4m≥0,m≥4,m≤4,所以答案就是：m≤4”.但是原分式方程是有根，所以要排除增根，要限制最簡公分母x1≠0,x≠1,即：4m≠1,m≠14,m≠3,m≠3,綜合起來正確答案就是：m≤4且m≠3。學(xué)生有可能要補(bǔ)充最簡公分母x1≠0，這一點(diǎn)由于學(xué)生審題不嚴(yán)最容易出錯，老師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。另外可以讓學(xué)生對這道題提出一種質(zhì)疑并再請其他學(xué)生幫助解決，質(zhì)疑可能有：根是非正數(shù)、根是負(fù)數(shù)、根是正數(shù)等等，則m的取值范圍又是多少呢？【設(shè)計意圖】解分式方程是基本的計算題題型之一，用途很廣很重要，引入不同的題型，變式類似的題型，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握分式方程的定義、解法及增根，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和解決問題的能力。四、直擊難點(diǎn)（學(xué)生合學(xué)）：（出示幻燈片）若分式方程 有增根，試求n的值。（師：先請學(xué)生考慮考慮后分配任務(wù)：學(xué)生小組合作交流，完成后請一位1號學(xué)生上黑板展示，再請一位1號學(xué)生上黑板點(diǎn)評，有疑問的請其他學(xué)生補(bǔ)充，有必要時老師強(qiáng)調(diào)、糾正并補(bǔ)充）【問題診斷分析】學(xué)生有可能對增根的條件考慮不周而導(dǎo)致錯誤，增根滿足的條件：①必須使最簡公分母為0；②必須是去分母后的整式方程的根；③把求出的常數(shù)值代入原分式方程中，如果能求出相應(yīng)的x的值，則說明常數(shù)存在，增根也存在；如果求不出相應(yīng)的x的值，則說明常數(shù)不存在，增根也不存在，應(yīng)舍去。對于這道題有一定難度，學(xué)生由于對增根條件理解不透，容易出錯，求出n的值為0或3，經(jīng)過第三個條件的檢驗, n的值為3,所以檢驗是非常有必要的，老師應(yīng)該著重強(qiáng)調(diào)。【設(shè)計意圖】由于分式方程的增根問題是學(xué)生理解上的難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)過的情況下可能還會存在疑惑，因此安排了“直擊難點(diǎn)”這一環(huán)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練，所選題是在理解增根基礎(chǔ)上的靈活應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生較好的理解增根條件，并能利用其解決問題。五、中考銜接（師生群學(xué)）：（出示幻燈片）1. A、B兩個小組的同學(xué)參加“綠化祖國”植樹活動，已知B組每小時比A組多種2棵樹，A組種60棵樹所用的時間與B組種66棵樹所用的時間相等，若設(shè)A組每小時種x棵樹,則可列方程為（ ）A. B.
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