代數(shù)分式方程的解法及應用(提高)導學案習題【含答案】(編輯修改稿)
2025-07-19 23:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程轉(zhuǎn)化得的整式方程求出的值．（2）將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程后，把代入解出的值.【答案與解析】解：（1）方程兩邊同乘，得．∴ ．∴ ．由題意知增根為或，∴ 或．∴ 或．（2）方程兩邊同乘，得．∴ ．∴ ．∵ 增根為，∴ ．∴ ．【總結(jié)升華】(1)在方程變形中，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根做作原方程的增根．在分式方程中，使最簡公分母為零的根是原方程的增根；(2)這類問題的解法都是首先把它們化成整式方程，然后由條件中的增根，求得未知字母的值．舉一反三：【變式】已知關(guān)于的方程無解，求的值．【答案】解：方程兩邊同乘約去分母，得，即．①∵ ，即時原方程無解，∴ ，∴ ．②∵ 當時，整式方程無解，∴ 當時，原方程無解．綜上所述，當或時，原方程無解．類型四、分式方程的應用【高清課堂 分式方程的解法及應用 例3】某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同． (1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米? (2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來．【思路點撥】(1)題中的等量關(guān)系是甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（2）由工期不超過10天列出不等式組求出范圍.【答案與解析】解：(1)設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)米． 根據(jù)題意，得．解得． 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意． 故甲、乙兩工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米．(2)設(shè)分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊米．由題意，得 解得500≤≤700．方案一：分配給甲工程
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1