代數分式方程應用題專題訓練(有解析)(編輯修改稿)
2025-04-20 06:39 本頁面
【文章內容簡介】 設排污管道的長度．解：設原計劃平均每天鋪設排污管道x米，依題意得 解這個方程得：x＝100（米） 經檢驗，x＝100是這個分式方程的解，∴這個方程的解是x＝100答：原計劃平均每天修綠道100米．學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？解：（1）設王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，由題意，得：，解得：x=80，經檢驗得：x=80是原方程的根．答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘．（2）設李老師要工作y分鐘，由題意，得：，解得：y≥25．答：李老師至少要工作25分鐘．某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務，該廠實際每天制作的件數比原來每天多50%，結果提前10天完成任務．原來每天制作多少件？解：設原來每天制作x件，根據題意得：，解得：x=16，經檢驗x=16是原方程的解，答：原來每天制作16件．濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意得，解之得x=80，經檢驗x=80是原方程的解．答：乙工程隊單獨做需要80天完成；（2）因為甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，所以，即y=80﹣x，又x＜46，y＜52，所以，解得42＜x＜46，因為x、y均為正整數，所以x=45，y=50，答：甲隊做了45天，乙隊做了50天． 營銷問題解題策略：在解營銷問題的分式方程應用題時，可以依據數量＝，利用分式來表示數量，根據數量之間的關系建立分式方程。例：“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這
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