考點解釋棱柱中的6類誤區(qū)(編輯修改稿)
2025-05-06 07:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E既不是某個三角形的中位線，也不是某個梯形的中位線．錯解（2）是對正三棱柱的概念認識不到位，錯誤認為側(cè)棱與底面邊長相等，于是得出=CB的錯誤結(jié)論．另外，還誤認為=BD，致誤．解析 如圖2（1）要證//平面，需在平面內(nèi)找一直線與平行，連，設=E，則DE為所找直線．（2）求二面角的度數(shù)，關鍵是作出二面角的平面角，由—是正三棱柱，得平面ABC平面，過D作DF BC,由面面垂直的性質(zhì)定理DF平面，連EF，由，所以，得，由三垂線定理得，為所求二面角的平面角，中求得即可．如圖2（1）—是正三棱柱，為矩形，連交于點，則E是的中點，連DE，則在，由中位線定理得DE，又 平面，平面．//平面．（2）—是正三棱柱，平面ABC平面，過D作DF BC,平面ABC平面=BC，DF平面，又由，，為所求二面角的平面角，設AC=a,則AB=BC=a, 在中，得DF=DC, CF=DC,取BC的中點G， BE=CE, EGBC．，又BF=BC－FC=,.所以，中，=1，=，故二面角為．4 點到面的距離不會利用面面垂直的性質(zhì)定理致錯例4（06天津卷）如圖，在正三棱柱中，．H若二面角的大小為，則點到平面的距離為______________．錯解 誤認為
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