有價(jià)證券數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽c題答(編輯修改稿)
2025-05-04 02:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下線性?xún)?yōu)化模型：即：Max Z=++++ X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=400 (2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型整理得： Max Z=++++ X1+X2+X3+X4+X5=1000X2+X3+X4=400 6X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型求解： （LINGO程序見(jiàn)附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類(lèi)型最優(yōu)投入的資金方法如下表： 表5五種證券類(lèi)型最優(yōu)投入的資金方法證券類(lèi)型ABCDE投資金額 （萬(wàn)元）00第二種情形：在假設(shè)成立的條件下，同問(wèn)題2一樣，%，同樣可以得到如下線性?xún)?yōu)化模型：即： Max Z=+()X2+()X3+()X4+ X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=400 (2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0 模型整理得：Max Z=++++X1+X2+X3+X4+X5=1000X2+X3+X4=400 6X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型求解：（LINGO程序見(jiàn)附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類(lèi)型最優(yōu)投入的資金方法如下表： 表6 五種證券類(lèi)型最優(yōu)投入的資金證券類(lèi)型ABCDE投資金額 （萬(wàn)元）00 對(duì)于第一種情形由運(yùn)算結(jié)果分析，%的情況下，對(duì)于X1，X3,X5的投入金額沒(méi)有發(fā)生變化，只是總收益有所增加，所以該投資方案不需要改變。對(duì)于第二種運(yùn)算結(jié)果分析，%的情況下，對(duì)于證券投資的種類(lèi)發(fā)生了變化，投資對(duì)象變?yōu)榱薠1(市政)、X4(政府2)、X5(市政2)，所以投資方案應(yīng)改變。 六、模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：，針對(duì)投資選擇可能出現(xiàn)的情況建立了3個(gè)數(shù)學(xué)模型，所采用的方案能夠?qū)τ趯?shí)際的投資選擇給出相應(yīng)優(yōu)化，本方案具有較強(qiáng)的通用性。 ，針對(duì)生活中的連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題也得到了推廣，如解決農(nóng)業(yè)種植、漁業(yè)養(yǎng)殖的優(yōu)化問(wèn)題。，方便使用。缺點(diǎn)：。七、模型擴(kuò)展仿照文中思路，該模型可容易擴(kuò)展到更多的選擇對(duì)象，可以應(yīng)用于資本市場(chǎng)、風(fēng)險(xiǎn)管理，也可以解決如奶制品的生產(chǎn)與銷(xiāo)售、農(nóng)業(yè)種植、漁業(yè)養(yǎng)殖的優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于借貸資金也可以擴(kuò)展到分期借貸和小額借貸的情況。對(duì)于在信用等級(jí)、到期年限、到期稅前收益等因素發(fā)生變化時(shí)，解決思路相類(lèi)似，但模型和求解都更復(fù)雜，可作進(jìn)一步研究。 八、參考文獻(xiàn)[1]、肖華勇，實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,[2]、姜啟源等編，數(shù)學(xué)模型，第3版，北京：高等教育出版社,[3]、源程序附錄對(duì)于模型1： LINGO程序如下： Max=*x1*y1+*x2*y2+*x3*y3+*x4*y4+*x5*y5。x2+x3+x4=400。x1+x2+x3+x4+x5=1000。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。4*x1+10*x2x32*x43*x5=0。X1=0。x2=0。x3=0。x4=0。x5=0。@BIN(y1)。@BIN(y2)。@BIN(y3)。@BIN(y4)。@BIN(y5)。運(yùn)算結(jié)果：Rows= 10 Vars= 10 No. integer vars= 5 Nonlinear rows= 1 Nonlinear vars= 10 Nonlinear constraints= 0 Nonzeros= 35 Constraint nonz= 23 Density= No. : 3 No. =: 0 No. : 6, Obj=MAX Single cols= 5 Local optimal solution found at step: 6 Objective value: Branch count: 0 Va
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