20xx年數(shù)學(xué)建模專(zhuān)科組c題論文(編輯修改稿)
2024-12-12 04:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) tana b l???時(shí)，沒(méi)有共用管線(xiàn) ，否則 有共用管線(xiàn) . (2) 當(dāng) 2?? 時(shí)， 由cos 2???????? ??? 得， 00???? ， 0l? ， y a b??， 管 線(xiàn)布置 如圖六所示 使得總費(fèi)用最小 ： 圖六 在 以上 情況 中， A 廠(chǎng)與 B 廠(chǎng)的位置可調(diào)換 . (3) 當(dāng) 2?? 時(shí) ， 12?? ， 即 cos? 的值 不 在 [0,1]上， 則交匯點(diǎn) E 在 x 軸上 .利用鏡面反射原理，作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 39。A ，連 接 39。AB交 x 軸于點(diǎn) E,則點(diǎn) E 為車(chē)站 的 位置 ，從而 得到管線(xiàn)布置方案， 使得 m 最小 . 管線(xiàn)布置 如圖七 所示 使得總費(fèi)用最小 ： 8 圖七 問(wèn)題二 ： 兩煉油廠(chǎng)的具體位置 如 圖 八 所示 ， 其中 A 廠(chǎng)位于郊區(qū)（圖中的 I 區(qū)域）， B 廠(chǎng)位于城區(qū)（圖中的 II 區(qū)域） ，兩個(gè)區(qū)域的分界線(xiàn)用圖中的虛線(xiàn)表示 .假設(shè) B 廠(chǎng)的管道與分界線(xiàn)交于 G 點(diǎn) .由 于事先無(wú)法知道是否存在共用管道，在模型建立時(shí) ，先假設(shè) 共用管道存在 ， 要使 A 廠(chǎng)和 B 廠(chǎng)輸油管匯聚點(diǎn) E 到車(chē)站 的距離 最短， 則 共用管道一定垂直 于 鐵路 .以鐵路為 x 軸，過(guò) A 廠(chǎng) 作 y 軸 ， 建立 直角 坐標(biāo)系 ，如圖八所示 ： 圖八 由兩點(diǎn)間的距離公式，得： 22s ( )AE x a y? ? ? 9 221s ( ) ( )GE x c y y? ? ? ? sEF y? 221( ) ( )BGs l c b y? ? ? ? 對(duì)附加費(fèi) 4z 采取 加權(quán) 平均 的方法 . 建立優(yōu)化模型： min 2 3 1 3 4()A E G E E F B GZ s z s z s z s z z? ? ? ? ? 0a? 0b? 0y? 1 0y? 321z zz ?? 問(wèn)題三 ： 根據(jù)煉油廠(chǎng) 生產(chǎn)能力 的不同 ，選用相適應(yīng)的 輸 油管 ， 這時(shí) 輸送 A 廠(chǎng)成品油的管線(xiàn)鋪設(shè)費(fèi) 為 2z ，輸送 B 廠(chǎng)成品油的 管線(xiàn)鋪設(shè)費(fèi) 為 3z ，共用管線(xiàn)費(fèi)用為 1z ，拆遷等附加費(fèi)用 與第二問(wèn) 相同 .如圖九所示，以鐵路為 x 軸，過(guò) A 廠(chǎng) 作 y 軸 ， 建立 直角 坐標(biāo)系 ： 圖九 由兩點(diǎn)間的距離公式，得： 10 22s ( )AE x a y? ? ? 221s ( ) ( )GE x c y y? ? ? ? sEF y? 221( ) ( )BGs l c b y? ? ? ? 對(duì)附加費(fèi) 4z 采取加權(quán)平均的方法 . 建立優(yōu)化模型： min 2 3 1 3 4()A E G E E F B GZ s z s z s z s z z? ? ? ? ? 0a? 0b? 0y? 10y? 五、問(wèn)題的求解 問(wèn)題 二 ： 在 圖 八 中 ， 各字母表示的距離（單位： 千米） 分別為 a = 5， b = 8， c = 15， l = 20，則 得 ? ?0,5A 、 ? ?820，B 、 ? ?115,yG .管線(xiàn)的鋪設(shè)費(fèi)均為 萬(wàn)元 /千米， 即 321 ??? zz ，由 題意知， 21r1? 、 242?r 、 203?r .由資料可知， 甲級(jí)資質(zhì)比乙級(jí)資質(zhì) 的 可信度大 ， 更有權(quán)威， 不妨 給公司一 評(píng)估 的附加費(fèi)加 權(quán)為 ，公司二 評(píng)估 的附加費(fèi)加權(quán) 為 ，公司三 評(píng)估 的附加費(fèi) 也 加權(quán) 為 ， 采用加權(quán) 平均 的方法 ， 求 得管線(xiàn)的附加費(fèi) 為： 4 21 24 20 21. 6z ? ? ? ? ? ? ? 運(yùn)用 LINGO 軟件 編程 （程序見(jiàn)附錄） 解得 ： ,)(E 、 ),0(F 、 )15,(G ， 總 費(fèi)用 最小 為 萬(wàn)元 ,管線(xiàn)布置如圖十 所示 使得總費(fèi)用最小 ： 11 圖十 問(wèn)題 三 ：
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