20xx數(shù)學建模培訓題(編輯修改稿)
2025-09-26 10:53 本頁面
【文章內容簡介】 15 度 ，每 4 分鐘的時角為 1 度 。 我們考慮最簡單的情況，設濟南地區(qū)一般樓房的高度為 ? ，則有樓間距 d 的計算公式為： d?? tansinh （ 2） 根據(jù)前面假設，要保證 2 小時的光照時間，我們不妨取為上午 11 時到下午 13 時，根據(jù)公式（ 1）的奇偶性，我們也可以驗證這一假設時合理的。于是計算步驟如下： 首先，計算任意時刻的太陽高度角， 根據(jù)公式 Sinh＝ sinφ sinδ＋ cosφ cosδ cosω ， 大致分三步進行： ，以正午時為 0176。，上午為負，下午為正，每小時 15176。；如以“度”為單位，其計算式是ω＝ (t－ 12) 15176。其中 t 為以小時為單位的時間；如以“弧度”為單位，則ω＝ (t－ 12) 2π /24 建議計算時以角度為單位 .這里取 t=11，則ω =15 度。 (2) 計算 sinh 值 (其中δ的值上面已給出 )。 (3) 求反正弦函數(shù)值 h，即為所求太陽高度角 。 其次，代入公式（ 2）即可求出 樓間距與樓高的比例。求解可用 Mathmatic 軟件來計算。格式如下： 5 1ArcTan ArcSin Cos Cos 15 Sin Sin 即滿足題目要求的樓間距應為樓高的 倍。 問題 2 的求解 : 根據(jù)公式（ 1），由余弦函數(shù)的奇偶性 及我們的簡單假設，可以得出可照時間 的計算如下可以分三步： a. 根據(jù)公式： cosω = － tgφ tgδ (這里實際上與公式（ 1）的含義相一致 )，可以看出當?shù)毓庹諘r間可以根據(jù) 此地區(qū)的地理緯度和所求某天的太陽赤緯來確定，所以先 計算 出 cosω 的值。 b. 計算反余弦函數(shù)值ω ， 則求 得日出時角為－ω ，日落時角為 +ω ,于是光照時間可以由此求出。 c. 計算可照時間 2ω /15176。 (其中ω 必須以角度為單位 )。 根據(jù)題目要求，我們要首先確定濟南地區(qū)二十四節(jié)氣日的太陽赤緯值。 所謂 太陽赤緯角 是指 球中心與太陽中心的連線與地球赤道平面的夾角 ， 通過資料 查找 可得 他們的值如下表： 6 將表中的太陽赤緯轉化為角度的形式，利用 Mathmatic
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