【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 隸屬度為 ，對(duì)于二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的歸一化的綜合隸屬度為 ，對(duì)于三、四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的歸一化的綜合隸屬度為 0、 0，故認(rèn)為區(qū)域 1為一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)。 表 4 各類區(qū)域污染程度表 區(qū)域類別 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 生活區(qū) % % % % 工業(yè)區(qū) % % % % 山區(qū) % % 0% 0% 主干道路區(qū) % % % % 公園綠地區(qū) % % % % 重金屬污染的原因分析 8 種主要的重金屬污染物在 5 類區(qū)域的分布統(tǒng)計(jì) 根據(jù)問(wèn)題分析我們可知，我們的主要工作轉(zhuǎn)向 分析 8種主要的重金屬在 5類區(qū)域的分布，對(duì)問(wèn)題一的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，做出 如下 8個(gè)柱狀圖（為是結(jié)果具有可比性，我們?nèi)?5類區(qū)域中各種重金屬的平均含量作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)）： 012345678生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域種砷的平均含量050100150200250300350400450生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中鎘的平均含量 9 圖 9 砷在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 10鎘在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 11 鉻在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 12銅在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 13 汞在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 14鎳在各類型區(qū)域中的含量分布圖 圖 15 鉛在各類型區(qū)域中的含量分 布圖 圖 16鋅在各類型區(qū)域中的含量分布圖 這樣我們就得到了 8種主要的重金屬污染物在 5 類區(qū)域中的分布情況： 銅元素與汞元素在工業(yè)區(qū)富集，含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)與其他區(qū)域；除鎳元素外，山地的重金屬含量最低；工業(yè)區(qū)每種元素含量都普遍較高，主干道區(qū)其次，然后是 生活區(qū)與公園區(qū)，含量最低的區(qū)域是山區(qū)。 對(duì) 8 種主要的重金屬污染物的因子分析 由于一般這些污染物之間具有一定的相關(guān)性，我們可以利用因子分析法將這些具有復(fù)雜關(guān)系的變量通過(guò)降維得到幾個(gè)綜合指標(biāo)（綜合指標(biāo)是原來(lái)多個(gè)變量的線性相關(guān)組合） ，將原問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。 步驟如下： 確定待分析的原有若干變量是否適合進(jìn)行因子分析 01020304050607080生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中鉻的平均含量020406080100120140生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中銅的含量的平均值0100200300400500600700生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中汞含量的平均值0510152025生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中鎳含量的平均值0102030405060708090100生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中鉛含量的平均值050100150200250300生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 主干道 公園區(qū)域類型每類子區(qū)域中鋅含量的平均值 10 因子分析是從眾多的原始變量中重構(gòu)少數(shù)幾個(gè)具有代表意義的因子變量的過(guò)程，其潛在的要求是：原有變量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，因子分析要先進(jìn)行相關(guān)分析，計(jì)算原始變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣 。如果相關(guān)系數(shù)矩陣在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，大部分相關(guān)系數(shù)均小于 且未通過(guò)檢驗(yàn)，則這些原始變量就不太適合進(jìn)行因子分析。 SPSS 在因子分析中還提供了幾種判定是否適合因子分析的檢驗(yàn)方法，主要有： 1）、 巴特利特球度檢驗(yàn) (Bartlett test of sphericity） 該 檢驗(yàn)以相關(guān)系數(shù)矩陣作為出發(fā)點(diǎn)，它的零假設(shè) H0 為相關(guān)系數(shù)矩陣，是一個(gè)單位矩陣，即相關(guān)系數(shù)矩陣對(duì)角線上的所有元素都為 1，而所有非對(duì)角線上的元素都為 0，也即原始變量?jī)蓛芍g不相關(guān)。此檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到的。如果該 統(tǒng)計(jì)量較大且概率小于顯著性水平， 則應(yīng)該 拒絕 零假設(shè) H0 ， 即相關(guān)系數(shù)矩陣不可能是單位陣，也即原始變量之間具有相關(guān)性， 適合作因子分析 。 一般認(rèn)為巴特利特球度檢驗(yàn)值大于 100 適合做因子分析 。 2）、 反映象相關(guān)矩陣 (Antiimage correlation matrix)檢驗(yàn) 這種檢驗(yàn)方法 以變量的偏相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，將偏相關(guān)系數(shù)矩陣的每個(gè)元素取反，得到反映象相關(guān)陣。 其中偏相關(guān)系數(shù)是在控制了其他變量影響的條件下計(jì)算出來(lái)的相關(guān)系數(shù)。 如果反映象相關(guān)矩陣中的很多元素的絕對(duì)值比較大，則說(shuō)明這些變量可能不適合作因子分析 。 3）、 KMO檢驗(yàn) 該檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量用于比較變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 KMO 的定義如下： KMO=所有變量間 簡(jiǎn)單 相關(guān)系數(shù)平方和 /(所有變量間 簡(jiǎn)單 相關(guān)系數(shù)平方和 +所有變量間偏相關(guān)系數(shù)平方和 ) 顯然 KMO 的值介于 0 和 1，越接近于 1，表明所有變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和越遠(yuǎn)大于 偏相關(guān)系數(shù) 平方和 ，越適合做因子分析。 一般 認(rèn)為 KMO 值在 子分析 。 利用 SPSS軟件， 可自動(dòng)完成對(duì)已知數(shù)據(jù)的上面幾種方法的檢驗(yàn)。本文 分別采用KMO 和 巴特利特球度兩種方法對(duì)所給出的 8種主要重金屬污染物做相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如下圖 17所示： 圖 17 8 種主要重金屬污染物之間相關(guān)性的 KMO 和 Bartlett 檢驗(yàn)結(jié)果圖 從上圖中容易看出，對(duì)這 8種主要的重金屬污染物的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果為： 對(duì)于 KMO檢驗(yàn)，其 KMO=， 認(rèn)為這 8種主要的重金屬污染物可以做因子分析； 對(duì)于 Bartlett 檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ，遠(yuǎn)大于 100，其相伴概率為 ，小于默認(rèn)的顯著性水平 ， 故 Bartlett 檢驗(yàn)的結(jié)果認(rèn)為這 8種主要的重金屬污染物可以做因子分析。 11 這樣我們就完成了因子分析法的第一步，接下來(lái)繼續(xù)做因子分析法的第二步，即構(gòu)造因子變量。 構(gòu)造因子變量 因子分析中有很多確定因子變量的方法，如基于主成分模型的主成分分析和基于因子分析模型的主軸因子法，極大似然法、最小二乘法等，本文采用的是應(yīng)用最廣泛的主成分分析法。 該方法通過(guò)坐標(biāo)變換，將原有變量作線性變換，轉(zhuǎn)換為另一組不相關(guān) 的變量嗎，即主成分，也稱公共因子。公共因子的個(gè)數(shù) 的確定準(zhǔn)則有很多，本文僅選取其中常用的兩個(gè)： 根據(jù)特征值的大小來(lái)確定，取大于 1的特征值對(duì)應(yīng)的幾個(gè)公共因子 (主成分 )； 通過(guò)直接觀察碎石圖的方法來(lái)判斷。 利用 SPSS 軟件 根據(jù)特征值來(lái) 確定因子變量的結(jié)果如下圖 18： 圖 18 特征值法確定 主成分因子變量 個(gè)數(shù) 的結(jié)果 從上圖可以看出，只有兩個(gè)特征值大于 1，故取這兩個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的因子作為 公共因子也即主成分。 利用 SPS 軟件做出碎石圖，如下圖 19所示： 從下圖可以看出，汞（ Hg）自成一類，其他 7種重金屬元素分為 一類，共同構(gòu)成另外一種主成分。且可以看出第二類中， Pb、 Cd、 Cu、 Zn 和 As、 Cr、 Ni分別表現(xiàn)出明顯的聚類效應(yīng)，我們不妨將它們分成三類來(lái)討論。 12 圖 19 確定因子變量個(gè)數(shù)的碎石圖 因子變量的命名解釋 構(gòu)造因子的載荷矩陣，在理想狀態(tài)下，讓某些變量在某個(gè)因子上的載荷趨于 1，而在其他因子上的載荷趨于 0，一般通過(guò)對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)