20xx數(shù)學(xué)建模c題優(yōu)秀論文-(2)(編輯修改稿)
2024-08-31 18:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)問(wèn)題。計(jì)算共用管線(xiàn)的長(zhǎng)度時(shí)，用光學(xué)原理，把一個(gè)工廠當(dāng)作光源發(fā)射一束光經(jīng)過(guò)一個(gè)平面的反射通過(guò)另一個(gè)工廠，這樣能夠保證路線(xiàn)最短。這個(gè)平面與鐵路的距離即為共用管線(xiàn)的長(zhǎng)度。同時(shí)與這個(gè)平面的交點(diǎn)就是兩廠的管線(xiàn)的交點(diǎn)。當(dāng)共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)費(fèi)用不相同時(shí)可以通過(guò)建立方程組來(lái)解答。當(dāng)共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)費(fèi)用不相同時(shí)要建立方程組來(lái)計(jì)算其最小費(fèi)用從而來(lái)確定方案的可行性，共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)長(zhǎng)度作為變量來(lái)控制總費(fèi)用，那么我們就可以列出一個(gè)方程組，從而在變量的約束條件下可以確定最小費(fèi)用。問(wèn)題二：把這個(gè)問(wèn)題分兩部分來(lái)考慮，即市區(qū)和郊區(qū)分兩個(gè)部分，火車(chē)站建立在郊區(qū)費(fèi)用要小得多，郊區(qū)共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)的費(fèi)用相同所以可以用最短路徑的方法來(lái)考慮，同時(shí)又要求費(fèi)用最小，可以解出最低費(fèi)用及對(duì)應(yīng)的鋪設(shè)線(xiàn)路。問(wèn)題三：通過(guò)建立坐標(biāo)系設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)也是表達(dá)管線(xiàn)的長(zhǎng)度，然后再與各自的費(fèi)用之積確定總的費(fèi)用，從而算出兩點(diǎn)的坐標(biāo)值。即確定了管線(xiàn)的路線(xiàn)。五、模型的建立與求解對(duì)于管線(xiàn)布置的分析，分為兩種情況：1. 兩廠分別在鐵路的兩側(cè)如下圖： 那么連接兩廠A、B與鐵路的交點(diǎn)C即為火車(chē)站的位置。2. 當(dāng)兩廠位于鐵路的同一側(cè)時(shí),此時(shí)要分有公用管線(xiàn)與沒(méi)有公用管線(xiàn)兩種情況。，此時(shí)找出兩廠與鐵路交點(diǎn)連線(xiàn)的最近路線(xiàn)即可，如圖：過(guò)鐵路作A廠的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’，連接A’B與鐵路交于一點(diǎn)C，該點(diǎn)C即為火車(chē)站的位置。：當(dāng)共線(xiàn)管線(xiàn)與非共線(xiàn)管線(xiàn)相同時(shí)，費(fèi)用為m萬(wàn)元/千米如圖所示：假設(shè)共線(xiàn)管線(xiàn)的長(zhǎng)度為h，A廠到鐵路的距離為a，B廠到鐵路的距離為b，則總的管線(xiàn)長(zhǎng)度為： 則總費(fèi)用： ，共用管線(xiàn)費(fèi)用為m萬(wàn)元/千米 ，非共用管線(xiàn)費(fèi)用為n萬(wàn)元/千米，如圖所示：總費(fèi)用為：其中實(shí)際的費(fèi)用可以根據(jù)已知道的常量a、b、l再結(jié)合x(chóng)、y的取值范圍可以得出最小費(fèi)用。 因?yàn)樵诔菂^(qū)和郊區(qū)鐵路管線(xiàn)的費(fèi)用相同，但城區(qū)要增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)荣M(fèi)用，因此城區(qū)和郊區(qū)要分為兩部分來(lái)考慮。我們考慮三家咨詢(xún)公司給出的三個(gè)方案，我們考慮到甲級(jí)資質(zhì)和乙級(jí)資質(zhì)的評(píng)估準(zhǔn)確性，首先排除掉公司二的預(yù)算，對(duì)于公司一和公司三的預(yù)算，我們將分別求出最小費(fèi)用，考察兩者的差別。1．假設(shè)共用管線(xiàn)在郊區(qū)把該模型看作是一束光從B點(diǎn)發(fā)射在分界處G點(diǎn)發(fā)生了折射，把左邊的問(wèn)題看作是最短路徑問(wèn)題，如圖所示：設(shè)共用管線(xiàn)的長(zhǎng)度為h1，G點(diǎn)到O2B的距離為h2。在區(qū)域Ⅱ中即BG段每千米的費(fèi)用為：20+=。由以上分析數(shù)據(jù)可得如下關(guān)系式：總費(fèi)用： W1（最小）= （式1）參數(shù)的取值范圍： （式2）參數(shù)的取值范圍： （式3）利用Matlab將式（1）（2）（3）聯(lián)立關(guān)系式繪圖：用Microsoft Visual C++ :W1(最小)= 運(yùn)行結(jié)果：在這種情況下采用公司一的預(yù)算，計(jì)算得到總費(fèi)用：運(yùn)行結(jié)果：2．假設(shè)共用管線(xiàn)在城區(qū)同理，如圖所示：由以上分析數(shù)據(jù)可得如下關(guān)系式：總費(fèi)用：W2（最?。?（式1）參數(shù)的取值范圍： （式2）參數(shù)的取值范圍：
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