20xx數(shù)學建模c題優(yōu)秀論文-(2)(編輯修改稿)
2025-08-31 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個問題。計算共用管線的長度時，用光學原理，把一個工廠當作光源發(fā)射一束光經(jīng)過一個平面的反射通過另一個工廠，這樣能夠保證路線最短。這個平面與鐵路的距離即為共用管線的長度。同時與這個平面的交點就是兩廠的管線的交點。當共用管線與非共用管線費用不相同時可以通過建立方程組來解答。當共用管線與非共用管線費用不相同時要建立方程組來計算其最小費用從而來確定方案的可行性，共用管線與非共用管線長度作為變量來控制總費用，那么我們就可以列出一個方程組，從而在變量的約束條件下可以確定最小費用。問題二：把這個問題分兩部分來考慮，即市區(qū)和郊區(qū)分兩個部分，火車站建立在郊區(qū)費用要小得多，郊區(qū)共用管線與非共用管線的費用相同所以可以用最短路徑的方法來考慮，同時又要求費用最小，可以解出最低費用及對應(yīng)的鋪設(shè)線路。問題三：通過建立坐標系設(shè)兩個點的坐標，同時也是表達管線的長度，然后再與各自的費用之積確定總的費用，從而算出兩點的坐標值。即確定了管線的路線。五、模型的建立與求解對于管線布置的分析，分為兩種情況：1. 兩廠分別在鐵路的兩側(cè)如下圖： 那么連接兩廠A、B與鐵路的交點C即為火車站的位置。2. 當兩廠位于鐵路的同一側(cè)時,此時要分有公用管線與沒有公用管線兩種情況。，此時找出兩廠與鐵路交點連線的最近路線即可，如圖：過鐵路作A廠的對稱點A’，連接A’B與鐵路交于一點C，該點C即為火車站的位置。：當共線管線與非共線管線相同時，費用為m萬元/千米如圖所示：假設(shè)共線管線的長度為h，A廠到鐵路的距離為a，B廠到鐵路的距離為b，則總的管線長度為： 則總費用： ，共用管線費用為m萬元/千米 ，非共用管線費用為n萬元/千米，如圖所示：總費用為：其中實際的費用可以根據(jù)已知道的常量a、b、l再結(jié)合x、y的取值范圍可以得出最小費用。 因為在城區(qū)和郊區(qū)鐵路管線的費用相同，但城區(qū)要增加拆遷和工程補償?shù)荣M用，因此城區(qū)和郊區(qū)要分為兩部分來考慮。我們考慮三家咨詢公司給出的三個方案，我們考慮到甲級資質(zhì)和乙級資質(zhì)的評估準確性，首先排除掉公司二的預算，對于公司一和公司三的預算，我們將分別求出最小費用，考察兩者的差別。1．假設(shè)共用管線在郊區(qū)把該模型看作是一束光從B點發(fā)射在分界處G點發(fā)生了折射，把左邊的問題看作是最短路徑問題，如圖所示：設(shè)共用管線的長度為h1，G點到O2B的距離為h2。在區(qū)域Ⅱ中即BG段每千米的費用為：20+=。由以上分析數(shù)據(jù)可得如下關(guān)系式：總費用： W1（最小）= （式1）參數(shù)的取值范圍： （式2）參數(shù)的取值范圍： （式3）利用Matlab將式（1）（2）（3）聯(lián)立關(guān)系式繪圖：用Microsoft Visual C++ :W1(最小)= 運行結(jié)果：在這種情況下采用公司一的預算，計算得到總費用：運行結(jié)果：2．假設(shè)共用管線在城區(qū)同理，如圖所示：由以上分析數(shù)據(jù)可得如下關(guān)系式：總費用：W2（最?。?（式1）參數(shù)的取值范圍： （式2）參數(shù)的取值范圍：
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