20xx高校杯數(shù)學建模競賽c題優(yōu)秀論文范文模板參考資料-企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革模型(編輯修改稿)
2024-12-14 08:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 退休時的養(yǎng)老金占退休前工資的比例（ ty /tg ）。 根據(jù)養(yǎng)老金的計算辦法知： 職工退休時的養(yǎng)老金 =基礎(chǔ)養(yǎng)老金 +個人賬戶養(yǎng)老金 個人賬戶養(yǎng)老金 =個人賬戶儲存額247。計發(fā)月數(shù) 基礎(chǔ)養(yǎng)老金 =（全省上年度在崗職工月平均工資 +本人指數(shù)化月平均繳費工資）247。 2 繳費年限 1% 本人指數(shù)化月平均繳費工資 =全省上年度在崗職工月平均工資本人平均繳費指數(shù) 。 因此，利用問題一已經(jīng)預測出的社會平均工資和問題二計算出的職工繳費指 數(shù)。 利用以上 計算辦法可求出該職工剛退休時的養(yǎng)老金及占退休前工資的比例 。 2補充假設(shè)： （ 1） 將職工各年齡段月平均工資與該企業(yè)月平均工資之比看作職工繳費指數(shù)； （ 2） 假設(shè)用各年齡段的月平均工資區(qū)間的中間值代替該月工資區(qū)間的工資； 3模型建立： 職工繳費指數(shù)為： j? = jgy 71j 71 gi jiijiiykk????? ，87118711 yi jijijijiykk????????? （ 1,...,7i? ， 1,...,8j? ） ① (jg表示第 j 年齡段職工的月平均工資； iy 表示第 i 列工資區(qū)間的中間值； jik表示第 j 行、第 i 列職工的人數(shù)， y 表示該企業(yè)職工月平均工資） 養(yǎng)老金替代率為： tywtg? 7 ( 30 )( 30 )303011( ) 1%212 8% ( 1 3%)aiaiaaiiait y j y grj y Y br nbr Ygr x r?????????????? ? ? ? ? ??? ???? ??? ? ? ? ? ?? ?????? ② （ ty 表示職工退休時的養(yǎng)老金； tg 表示職工剛退休前的工資； jy 表示基礎(chǔ)養(yǎng)老金； gr 表示個人賬戶養(yǎng)老金； 30aiY?? 為全省上年度社會月平均工資， a 為退休年齡； br 表示本人指數(shù)化月平均繳費工資； n 表示參保人員繳費年限； ?表示職工從開始投保至退休各年齡段繳費指標的平均值 ； ix 為退休前 i 年工資 ） 4 模型求解 ： 將附件 2 中的數(shù)據(jù)帶入 ①式，即可求出 各年齡段的月平均工資jg與該企業(yè)職工的月平均工資 y ，從而計算出職工繳費指數(shù) j? ，見表 2。 表 2 年齡段 月平均 工資jg 該企業(yè)月平均工資 y 各年齡段月平均工資與該企業(yè)月平均工資之比j? 2024 歲 1? 2529 歲 2? 3034 歲 3? 3539 歲 4? 4044 歲 5? 4549 歲 6? 5054 歲 7? 5559 歲 8? 由于附表 2 未給出 6064 歲職工的月收入工資范圍及人數(shù)，因此我們通過j?擬合出該年齡段職工的繳費指數(shù) 9? =。 利用 前一小問計算的繳費指數(shù) j? ，分別算出 ? ，再結(jié)合 問題一預測出的20202035 年山東省職工的平均工資，可查到全省上年度社會平均工資 ( 30 )aiY ?? ，代入公式 ②可計算出 養(yǎng)老金替代率，見表 3。 8 表 3 55 歲 60 歲 65 歲 備注： 表格中的數(shù)據(jù)均為替代率 30 歲 40 歲 從表 3 可見：（投保年齡至少需要 15 年） （ 1） 投保年齡相同時，退休年齡越大替代率也就越大； （ 2） 退休年齡相同時，投保年齡越大替代率也就越大； 在退休年齡和投保年份相同、投保年齡不相同的條件下，退休年份越早替代率越大；而退休年份越早領(lǐng)到的養(yǎng)老金則越少，但是替代率越大則說明養(yǎng)老金的增長速率不及社會平均工資增長速率。 5 模型評價： 該問題我 們重復使用了數(shù)據(jù)擬合，而原始數(shù)據(jù) j? 僅有 8 個，數(shù)據(jù)較少，擬合 出的 60— 64 歲年齡段職工的繳費指數(shù) 9? 有一定的誤差，導致計算出的分別從30 歲、 40 歲投保至 65 歲退休的替代率產(chǎn)生誤差。
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