2000年全國數(shù)學建模競賽b題優(yōu)秀論文(編輯修改稿)
2025-02-06 13:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 先順序，從其它供應點負責供應的需求點搶奪一部分，再用對調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個總費用 F1；其二是先將該供應點的供應量調(diào)整為 0，其原供應的需求點由其它鋼廠用改進的伏格爾法的優(yōu)先順序補充，再用對調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個總費用 F2那么，就應當采取總費用較小的方法． 例如，對于第一問，按改進的伏格爾法獲得的初始方案中， S7的用量僅為 245，優(yōu)化時，試探將其降為 0和將其提升為 500后的最優(yōu)結果，分別為 1279019萬元和 1280506萬元，則說明應將 S，降為 0． *用迭代法進行對調(diào)優(yōu)化 改進的伏格爾法給出的初始值雖然很接近最優(yōu)值，但仍有不足之處，即可能存在兩個需求點，調(diào)換供應點能使總費用更小，例如，需求點 a和 6的供應點是 x和 y，費用分別是 C(x,a)和 C(y,b)，如果讓 y 供應 a， x 供應 b 的話，費用將是C(y， a)和 r(c， b)，如果： C(y， a)+r(x， b)C(x， a)+C(y， b) 則說明對調(diào)后總費用更低． 因此，我們可以采用迭代法對任意兩個需求點的供應點兩兩對調(diào)至無法更優(yōu)． 2由于一共只有 m＝ 7個供應點，所以兩兩對調(diào)的可行方案一共有 種，因此，兩 兩對調(diào)供應點的方法是可行的，具體步驟如下： Stepl 對于任意兩個供應點 xi和 xj i＝ 1， 2， ?， m j=1， 2， ?， 1)找出所有由 xi供應的需求點，構成點集 A＝ {a1,a2,c} 2)找出所有由 xj供應的需求點，構成點集 B＝ {b1,b2,?} ‘3)對 A中所有點，如果改用 xj來供應，將付出的代價構成向量 4)對 B中所有點，如果改用 xi來供應，將付出的代價構成向量 5)對 A’和 B’分別按升 序排序． 6)同時對 A’和 B’從前向后遍歷，如果 表示對調(diào)供應者將降低總費用 )，則對調(diào)其供應者，直到出現(xiàn) 為止． 2Step2 統(tǒng)計這 Cm輪對調(diào)后的總費用 F’是否比原來的總費用 F有明顯的進步，即 為一固定的較小值 )。如果有明顯的進步，則再回 Stepl 執(zhí)行，否則結束優(yōu)化． 令人振奮的是，采用改進的最小元素法和改進的伏格爾法得到問題一的初始方案分別采用這種優(yōu)化方案后，竟都達到了相同的最小費用： 1279019萬元． (3)結果 (略 ) 參考文 獻 [1]薛秀謙等編著．《運籌學》 .中國礦業(yè)大學出版社． 1998年． [2]趙新澤著．《線性規(guī)劃的新方法和應用》．世界圖書出版社， 1996年． [3]王樹禾著．《圖論極其算法》．中國科學技術大學出版社． 1990年． [4]LUCAS W F著．《離散與系統(tǒng)模型 3．國防科技大學出版社， 1996年 鋼管訂購和運輸策略 段曉軍， 俞昌盛， 吳建德 指導老師： 張勝貴 (西北工業(yè)大學，西安 710072)
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