【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 每天的下午，西墻受到太陽(yáng)直射，其總輻射強(qiáng)度增大很多。而且在每天的 17 時(shí)， 西墻受到的總輻射強(qiáng)度異常強(qiáng)烈。所以西墻每年受到的太陽(yáng)輻射量很大。而且西 墻是一整塊墻壁，沒(méi)有門窗的限制。因此，在西墻應(yīng)盡量鋪滿光伏電池組件。通 過(guò)將所有電池組件組合西向鋪設(shè)并按其單位面積收益排序后，得到下表所示的數(shù) 據(jù)（ 僅 列出排序在前的部分?jǐn)?shù)據(jù)） 表 7 西墻鋪設(shè)方案表 逆變器 電池 串聯(lián)個(gè)數(shù) 并聯(lián)個(gè)數(shù) 35 年盈利 (元 ) 每平米盈利 (元 ) 所占面積 (m2) 12 14 2 8 12 14 2 7 12 16 3 5 11 16 3 3 12 15 4 6 11 14 2 4 由表中數(shù)據(jù)可知，第一列所示的電池組件組合可以達(dá)到最高的盈利，但是這種組合方式在西墻的鋪設(shè)過(guò)程中是不能實(shí)現(xiàn)的。而第二列所示的電池組件組合雖然在盈利有所降低，但其占用面積較小，可以在西 墻實(shí)現(xiàn)其安裝鋪設(shè)。所以，在西墻的光伏電池組件鋪設(shè)方案選擇型號(hào)為 SN12 的逆變器，型號(hào)為 C1的光伏電池組件，其連接方式為共 8 條并聯(lián)支路，每條支路上串聯(lián) 2 各電池組件。最終在 35 年內(nèi)，共盈利 元。具體的安裝鋪設(shè)圖和聯(lián)接方式圖列如下圖所示。 C2 C2 C2 C2 C2 C2 C2 C2 SN11 12 圖 2 西墻太陽(yáng)板鋪設(shè)圖（上圖）和電池組件聯(lián)接圖（下圖） 由于大同處于北半球的北回歸線以北，所以太陽(yáng)的直射點(diǎn)終年都不會(huì)位于其北邊。因此，這里房屋的北墻始終接受不到太陽(yáng)的直射，其接受的太陽(yáng)總輻射量即為其接受的散射輻射量。由此可知，北墻 的總輻射強(qiáng)度始終處于一個(gè)較低的水平。通過(guò)將所有電池組件組合北向鋪設(shè)并按其單位面積收益排序后，得到下表所示的數(shù)據(jù)（ 僅 列出排序在前的部分?jǐn)?shù)據(jù)） 表 8北墻鋪設(shè)方案表 逆變器 電池 串聯(lián)個(gè)數(shù) 并聯(lián)個(gè)數(shù) 35 年盈利 (元 ) 每平米盈利 (元 ) 所占面積 (m2) SN12 20 23 14 4 20 5 68 4 20 5 67 4 20 5 66 12 20 22 14 12 23 11 11 由表中數(shù)據(jù)可以觀察出，任意的電池組件組合鋪設(shè)到北向墻面上后，在 35 年內(nèi)其虧損均高達(dá) 8000 元之多，所以為避免出現(xiàn)此類較大的虧損，北墻不鋪設(shè)光伏電池陣列。 13 南向屋頂由于其在整個(gè)日出到日落時(shí)間段都有陽(yáng)光直射，所以南向屋頂受到的太陽(yáng)輻射量最大。所以在南向屋頂要盡可能鋪設(shè)電池組件陣列。通過(guò)將所有 電池組件組合屋頂鋪設(shè)并按其單位面積收益排序后，得到下表所示的數(shù)據(jù)（列出排序在前的部分?jǐn)?shù)據(jù)） 表 9 南向屋頂鋪設(shè)方案表 逆變器 電池 串聯(lián)個(gè)數(shù) 并聯(lián)個(gè)數(shù) 35 年盈利 (元 ) 每平米盈利 (元 ) 所占面積 (m2) 15 8 6 4 15 7 7 4 15 8 5 4 15 7 6 4 12 8 6 1 14 14 2 20 由表中數(shù)據(jù)可知，第一列所示的電池組件組合可以達(dá)到最高的盈利，但是這種組合方式在南向屋頂?shù)匿佋O(shè)過(guò)程中是不能實(shí)現(xiàn)的。而第二列所示的電池組件組合雖然在盈利有所降低，但其占用面積較小，可以在南向屋頂實(shí)現(xiàn)其安裝鋪設(shè)。所以，在南向屋頂?shù)墓夥姵亟M件鋪設(shè)方案選擇型號(hào)為 SN15 的逆變器，型號(hào)為 B1的光伏電池組件，其連接方式為共 4 條并聯(lián)支路，每條支路上串聯(lián) 7 個(gè)電池組件。最終在 35 年內(nèi)，共盈利 元。具體 的安裝鋪設(shè)圖和聯(lián)接方式圖列如下圖。 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1B 1B 1B 1B 1B 1B 1B 1B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1S N1 5B 1B 7 B 7 B 7B 7S N 1 2B 7 圖 3 南向屋頂 太陽(yáng)板鋪設(shè)圖（上圖）和電池組件聯(lián)接圖（下圖） 通過(guò)將所有電池組件組合北向屋頂鋪設(shè)并按其單位面積收益排序后，得到下表所示的數(shù)據(jù)（列出排序在前的部分?jǐn)?shù)據(jù)） 14 表 10 北向屋頂鋪設(shè)方案表 逆變器 電池 串聯(lián)個(gè)數(shù) 并聯(lián)個(gè)數(shù) 35 年盈利 (元 ) 每平米盈利 (元 ) 所占面積 (m2) 11 14 2 4 11 15 4 3 3 15 1 14 3 15 1 13 11 14 2 3 11 18 2 3 由表中數(shù)據(jù)可知，可實(shí)現(xiàn)最大盈利的電池組件組合恰好可以很好的安裝鋪設(shè)于北向屋頂。因此北向屋頂?shù)墓夥姵亟M件鋪設(shè)方案為：型號(hào)為 SN11 的逆變器，型號(hào)為 C1的光伏電池組件，其連接方式為共 4 條并聯(lián)支路，每條支路上串聯(lián) 2 個(gè)電池組件。最終在 35 年內(nèi)， 共盈利 元。具體的安裝鋪設(shè)圖和聯(lián)接方式圖列如下圖。 C 1 C 1C 1C 1C 1C 1C 1C 1S N 1 1 圖 4 北向屋頂 太陽(yáng)板鋪設(shè)圖（上圖）和電池組件聯(lián)接圖（下圖） 在依照以上鋪設(shè)方案對(duì)太陽(yáng)小屋進(jìn)行鋪設(shè)后各面墻體及屋頂在 35 年之內(nèi)的發(fā)電量、成本及盈利情況如下表所示 表 9 貼附式鋪設(shè)結(jié)果 指標(biāo) 設(shè)備成本（元） 總發(fā)電量 （千瓦時(shí)） 回收年限 總盈利 （元） 單位發(fā)電量成本 （元） 南墻 15057 — 798 西墻 13620 37989 — 5375 南向屋頂 137275 — 59973 北向屋頂 8340 — 總體 由表中的數(shù)據(jù)可知，依此方案鋪設(shè)太陽(yáng)小屋，則在 35 年內(nèi)，總發(fā)電量可達(dá) 千瓦時(shí)，總盈利為 元，單位面積收益為 元。 架空式安裝 15 在之前的光伏電池組件貼附 式安裝分析過(guò)程中，太陽(yáng)輻射到電池組件表面的能量始終是影響電池組件發(fā)電量大小的重要影響因素。而太陽(yáng)輻射到電池組件表面的總能量和光線與電池板的夾角有直接關(guān)系。在貼附式安裝設(shè)計(jì)中，光伏電池組件安裝的傾斜角和方位角是根據(jù)房屋自身的結(jié)構(gòu)和方位決定的。因此，在貼附式安裝設(shè)計(jì)中，電池板的傾斜角和方位角并不能使其處于接受太陽(yáng)輻射能量的最佳角度。 而在架空式安裝設(shè)計(jì)中，電池板的安裝角度可以不受房屋墻面的影響。所以在架空式設(shè)計(jì)中，可以調(diào)節(jié)每一個(gè)光伏電池組件的傾斜角和方位角，使其可以最大限度地接受太陽(yáng)輻射能量。下面， 主要分析在大同市當(dāng)?shù)?，如何確定傾斜面的最佳傾斜角和方位角使其接受太陽(yáng)輻射能量最大。 在貼附式設(shè)計(jì)中，我們計(jì)算得到一個(gè)傾斜面的傾斜角和其接受輻射量的關(guān)系公式。但要從計(jì)算公式中直接求得對(duì)應(yīng)最大太陽(yáng)總輻射量的傾斜面傾角非常復(fù)雜繁瑣。而通過(guò)分析已知的條件可知，在從秋分日到次年的春分日的冬半年中，太陽(yáng)輻射的直射點(diǎn)在南半球，即太陽(yáng)赤緯為負(fù)值。已知大同的緯度為 ? ，則有 ? ???? ?? 。因此，傾斜面上日出時(shí) 角 st? 和水平面上日出時(shí)角 s? 相等。這時(shí)便可以直接推導(dǎo)出最佳傾斜角的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 在北半球的冬半年，已知 st? = s? ，于是，傾斜角為 ? 的傾斜面上的太陽(yáng)總輻射強(qiáng)度的計(jì)算公式可改寫為： )co s1)((2)( 0000 ?????? bdbdbb IIIIRI IIII 41 對(duì)于大同這一確定 的地理位置，其太陽(yáng)輻射量為常值，所以將斜面接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度 I 對(duì)傾斜角 ? 求導(dǎo)，并且令 0??ddI ，可得： )()/1(2 s i n 000 bdbdb IIIIIIIddR ???? ?? 42 同時(shí)將 bR 對(duì)傾斜角 ? 求導(dǎo)，可得： 1)s i ns i n180s i nco s( co s]s i n)co tco s( s i n180s i nco s)co sco t[ ( s i ns i n??????????????????????????ddR b 43 將 ??? t ant anco s ?? 代入上式 43，可以得出最佳的傾斜角為： ])180( t ant an180t ant an1)1()1(22ar ct an [200??????????????????IIIIIIIIIIIIbbbbbbb 44 對(duì)于春分日到當(dāng)年的秋分日，即北半球的夏半年，傾斜面上日出時(shí)角 st? 和水平面上日出時(shí)角 s? 不相等。由于計(jì)算極其復(fù)雜，所以確切簡(jiǎn)明的計(jì)算公式難以求得。但是實(shí)際情況顯示出，夏半年的最佳傾斜角接近于 0， 有時(shí)還會(huì)變?yōu)樨?fù)值，所以有冬半年的 16 計(jì)算公式求出的值仍有一定的借鑒意義。 當(dāng)然，除了用于求得全年平均接受太陽(yáng)最大輻射量所對(duì)應(yīng)的傾斜角，還可以算出每個(gè)月所對(duì)應(yīng)的傾斜角?？芍?，在冬季，最佳傾斜角的值較大，而夏天的值偏小，往往接近于 0，有的甚至為負(fù)值。因此，可根據(jù)需要每個(gè)月進(jìn)行傾斜角調(diào)整以接受最強(qiáng)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。 關(guān)于傾斜面接受最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的最佳方位角的確定，可以采用對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度關(guān)于方位角的表達(dá)式求導(dǎo)得出其最佳方位角的值。但這是一個(gè)超然函數(shù)，其計(jì)算極其復(fù)雜。而且求導(dǎo)對(duì)于安裝傾角為 負(fù)的情況而言，結(jié)果失真必較嚴(yán)重。因此，鑒于以上考慮，本文采用步進(jìn)對(duì)比的方法可以較精確的確定最佳方位角。 確定最佳方位角的步進(jìn)對(duì)比方法的計(jì)算步驟為：在方位角的 ?? 180~180? 的取值區(qū)間內(nèi)，取每 ?1 為一個(gè)步進(jìn)值，以之前建立的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度關(guān)于方位角的表達(dá)式為依據(jù)，通過(guò)軟件仿真進(jìn)行計(jì)算，取太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大值所對(duì)應(yīng)的方位角為最佳方位角。 針對(duì)本題中太陽(yáng)小屋所處的地理位置，通過(guò)上述分析得到的公式，利用 MATLAB 軟件仿真計(jì)算，得 到面向正南的傾斜面在傾斜角和方位角不同時(shí)，其接受到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化情況（如下圖所示）。 由圖中的傾斜面接受的全年總輻射強(qiáng)度隨傾斜面的傾斜角及方位角變化曲線可以看出，傾斜角和方位角太大或太小均會(huì)導(dǎo)致傾斜面接收到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度降低，而當(dāng)傾斜角為 ?32 ，方位角為 ?20 時(shí)，全年總輻射強(qiáng)度達(dá)到最大值。所以若光伏電池組件安裝后不再修正其角度，則組件接受最大年輻射強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的最佳傾斜角為 ?32 ，最佳 方位角為 ?20 。 在 已知全年太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的最佳傾斜角和最佳方位角情況下，架空式的鋪設(shè)方案要通過(guò)改變貼附式電池組件陣列的傾斜角和方位角達(dá)到提高太陽(yáng)能利用率。 首先，在屋頂上，光伏電池組件陣列的安裝角度可以任意改變，所以在之前貼附式安裝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)光伏電池組件的與水平面的夾角設(shè)置為 ?32 ，并將其方位角設(shè)置為 ?20 。這種設(shè)置可以使屋頂?shù)碾姵亟M件在以一年為周 期的時(shí)間里，其所接受的太陽(yáng)輻射總強(qiáng)度達(dá)到最大值。而在墻體上安裝的光伏電池的安裝傾斜角改變比較受限制，而且墻體上安裝的光伏電池改變其傾斜角和方位角后，考慮到在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)占用較大的空間，造成一定的不方便，所以墻體上的光伏電池安裝鋪設(shè)方法仍然沿用貼附式安裝的設(shè)計(jì)方案。 因此在分析盈利問(wèn)題時(shí)，四面墻體的總發(fā)電量和設(shè)備成本保持不變。而只有屋頂?shù)匿佋O(shè)有所改變，即鋪設(shè)方式不變，而只是將光伏電池組件的傾斜角和方位角做出一定的改變。 所以當(dāng)屋頂鋪設(shè)的電池組件的傾斜角為最佳傾斜角 ?32 ，其方位角為最佳方位角?20 時(shí)，屋頂在 35 年內(nèi)的發(fā)電量、成本及盈利情況如下表所示。 表 10 架空式鋪設(shè)結(jié)果 指標(biāo) 設(shè)備成本 總發(fā)電量 回收年限 總盈利 單位發(fā)電量層本 （元） 17 （元） （千瓦時(shí)） （年） （元） 南墻 15057 — 798 西墻 13620 37989 — 5375 屋頂 137275 — 95332 總體 101505 由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)采用架空式鋪設(shè)方法時(shí)，在 35 年內(nèi)，總發(fā)電為 534939 千瓦時(shí)，總盈利為 101505 元，單位發(fā)電量成本為 元。與貼附式設(shè)計(jì)方案相比，總發(fā)電量增加 %，總盈利增加 %，而單位發(fā)電量的成本比原來(lái)降低 %。所以從兩種鋪設(shè)方式的結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，架空式鋪設(shè)方式比貼附式的鋪設(shè)方式有明顯的優(yōu)勢(shì)。 在一年中隨著時(shí)間的變化，太陽(yáng)的直射緯度會(huì)不斷變化，即赤緯角會(huì)不斷改變。因此，對(duì)于一個(gè)確定的地理位置，其接受太陽(yáng)輻射最大值所對(duì)應(yīng)的最佳傾斜角和方位角也會(huì)隨 之改變。所以，本文分析了每個(gè)季度中傾斜面接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度隨傾斜面的傾斜角和方位角不同的變化規(guī)律。不同季節(jié)中，最佳傾斜角及最佳方位角的取值是均不相同。夏季由于太陽(yáng)的直射點(diǎn)位于北半球，太陽(yáng)的高度角相對(duì)較高，所以傾斜面的最佳傾斜角值是四季中最小的；而冬季正好相反，較低的太陽(yáng)高度角導(dǎo)致最佳傾斜角值偏大。 因此，若安裝后的光伏電池組件陣列的安裝角度仍可以改變，則為了獲得更大的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，可以根據(jù)上每個(gè)季度對(duì)應(yīng)的最佳傾斜角和方位角對(duì)電池組件陣列進(jìn)行調(diào)整，使其以最佳角度接受太陽(yáng)輻射。為了更精確地提高光伏電池接受太陽(yáng)輻 射能量，將電池板接受的最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的最佳傾斜角和