【文章內(nèi)容簡介】 水平輻射量可由下式求出：（7）其中，為太陽常數(shù)。地面發(fā)射輻射量的表達式為：（8）式中，為地面反射率，一般情況下。傾斜面上太陽輻射總量的表達式為：(9)由上式直接求出對應(yīng)的最大太陽輻射傾角的數(shù)學(xué)表達式有些困難，在冬半年，太陽赤緯為負(fù)值。如當(dāng)?shù)鼐暥葹?，通?？傆?，因此傾斜面上日落角和水平面日落時角相等，這是可直接推導(dǎo)出最佳傾角的數(shù)學(xué)表達式。將(8)式改寫為： （10）式中為水平面上的總輻射量。本題中對于確定的地點（山西大同），其太陽輻射量及地面反射率等均為常數(shù)，將對求導(dǎo)，并令，得： （11）將相關(guān)數(shù)據(jù)及條件代入上模型中，利用matlab軟件計算可得：（具體代碼見附錄4）（與水平面的角度）為。根據(jù)模型解答，由于側(cè)面電池板的鋪設(shè)與問題一相同，故側(cè)面電池板圖像略，作出實物圖形如下： 圖（15）電池板調(diào)整圖像根據(jù)模型的求解可得，調(diào)整后的小屋電池板頂部采光均在200以上（具體數(shù)據(jù)見附錄5）根據(jù)上第一問的光伏陣列構(gòu)成情況，結(jié)合影響光伏電板發(fā)電的因素條件，可得下表：　35年發(fā)電量(kwh)35年毛利潤（元）成本（元）35年收益（元）東面163520817605799523765西面29736014868045523103157南面41160020580080985124815頂面1352736676368180648495720總計22252161112608365151747457平均表（15）各面35年計算數(shù)據(jù)由上表可知，本文提供的光伏電池的安裝方案可以在35年的時間內(nèi)發(fā)電2225216kwh，%，投資回收年限為11年零6個月。由第一問可知，屋頂?shù)妮椛鋸姸仍谖鍌€方向中最大，故設(shè)計小屋時可考慮使屋頂面積盡可能大，并且結(jié)合第二問的最佳傾角，即可對小屋有初步的屋頂設(shè)計。然后通過大同市四個面的輻射強度，北面的強度最弱，進一步可以假設(shè)在滿足題中所給要求的同時盡量把窗戶安置在北面，其次是東西面，南面，最后如果總開窗面積與房間地板面積的比值，可在屋頂也安置窗戶。通過建立非線性規(guī)劃模型，限定條件，求解得出小屋的相關(guān)數(shù)據(jù)。最后通過第一問所建立的求最大利潤率的非線性規(guī)劃模型，求解出各個面的安裝方案。通過分析題目附錄中給出的限制條件，由于北面的輻射強度最弱，故可在滿足北墻開窗面積與所在朝向墻面積的比值≤，盡量使北墻的窗戶較大。若此時滿足總開窗面積與房間地板面積的比值≥，則為最終方案。若北墻的窗戶不能滿足此條件，則在東、西面墻上添加窗戶。根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析及數(shù)據(jù)處理，可建立模型如下：. 其中，表示房屋的長，表示房屋的寬，表示房屋的室內(nèi)使用空間最低凈空高度，表示在北墻的窗戶面積，表示北墻總面積，在西墻的窗戶面積，表示西墻總面積，在東墻的窗戶面積，表示東墻總面積，在南墻的窗戶面積，表示南墻總面積。利用visual c++編程求解上述非線性規(guī)劃模型，得出小屋的長寬室內(nèi)使用空間最低凈空高度北面墻窗戶面積東西南面墻窗戶面積均為0，即只有北面墻有窗戶。（具體代碼見附錄6）具體圖像如下：圖（16）小屋整體構(gòu)造 圖（17）小屋東面圖 圖（18）小屋西面圖圖（19）小屋南面圖圖（20）小屋北面圖將各面墻的寬、高代入問題一的模型中，利用visual c++求解得出在各面墻對應(yīng)安裝型號的電池，選用的逆變器，串并聯(lián)情況，具體如下：（1）東面光伏陣列構(gòu)成情況：名稱光伏電池型號逆變器型號逆變器個數(shù)連接方式數(shù)據(jù)C3(99,100)SN11（180,300）13串聯(lián)后2并聯(lián)表17東面光伏陣列構(gòu)成情況表由上表可的東面光伏陣列圖形為：圖21東面光伏陣列圖（2）西面光伏陣列構(gòu)成情況：名稱光伏電池型號逆變器型號逆變器個數(shù)連接方式數(shù)據(jù)C3(99,100)SN11（180,300）13串聯(lián)后2并聯(lián)表18西面光伏陣列構(gòu)成情況表由上表可的西面光伏陣列圖形為：圖22西面光伏陣列圖（3）南面光伏陣列構(gòu)成情況：名稱光伏電池型號逆變器型號逆變器個數(shù)連接方式數(shù)據(jù)C3(99,100)SN13（180,300）12串聯(lián)后13并聯(lián)表19西面光伏陣列構(gòu)成情況表由上表可的西面光伏陣列圖形為：圖23南面光伏陣列圖（4）頂面光伏陣列構(gòu)成情況：名稱光伏電池型號逆變器型號逆變器個數(shù)連接方式數(shù)據(jù)B5(，280)DC650（250,800）117串聯(lián)后2并聯(lián)表20西面光伏陣列構(gòu)成情況表由上表可的頂面光伏陣列圖形為：圖24頂面光伏陣列圖根據(jù)上面光伏陣列圖形，以及結(jié)合第二問數(shù)學(xué)模型可得：　35年發(fā)電量(kwh)35年毛利潤（元）成本（元）35年收益（元）東面10352051760738044380西面10352051760738044380南面155780778902278055110頂面1011718505859162750343109總計1374539200290平均表21 小屋35年各計算數(shù)據(jù)由上表可知，本文提供的光伏電池的安裝方案可以在35年的時間內(nèi)發(fā)電1374539kwh，%，投資回收年限為10年零3個月。五、模型評價與推廣通過建立非線性規(guī)劃模型, 在假設(shè)的條件下，運用Visual C++編程得出了各個面使用哪個光伏電池效益最大，以點代面的做法，使得思路更加簡單明了；運用matlab繪制出圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法來進行分析，使模型思路更加清晰，更有說服力。由于模型中考慮的因素不是很全面，在運用Visual C++與matlab進行編程計算時，難免會有些誤差；模型假設(shè)考慮不是很周到。 每類模型都有其適用的范圍和擅長解決的問題，本文所建的模型可以作為太陽能方面的參考，具有借鑒意義；可以應(yīng)用在各種發(fā)電系統(tǒng)的前期規(guī)劃、預(yù)算中，比如風(fēng)力發(fā)電、水利發(fā)電。六、參考文獻[1],[2],[3] cell array design ,New York:Van Nostrand Reinhold Company.[4]吳忠軍，劉國海，（11）：.[5]徐鵬威，et ，(5)：[6]峁美琴，余世杰，(5)：[7],[8]李安定．太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)工程[M]．北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2001．[9],七、附錄 附錄1，使用軟件名稱：Visual c++ ()includeincludefloat qiumax(float s,float p,float w,int j )。float qiuk(float s,float p,float w,int j )。void main(){ int j。 int kk。 float maxlirun。 float s[24]={,, , , , , , , , , , , , , }。 float p[24]={215,325, 200 ,270, 245, 295 ,265, 320 ,210, 240 ,280, 295, 250, 100 ,58 ,100, 90 ,100, 4, 4, 8, 12, 12, 50}。 float w[24]={,,,,,,}。 for(j=0。j=23。j++) { float(maxlirun)=qiumax(s[j],p[j],w[j],j)。 int(kk)=qiuk(s[j],p[j],w[j],j)。 printf(最大利潤率為：%f 此時第%d號電池選用逆變器%d:\n,maxlirun,j+1,kk)。 }}float qiumax(float s,float p,float w,int j ){ int i。 int k。 float max=。 float u[18]={, , , , , , , , , , ,}。 //逆變器的轉(zhuǎn)化率 float money[18]={2900 ,4500, 4500 ,6900, 10200, 15000, 10200, 15300, 35000, 63800, 4500, 6900 ,10300, 15300 ,22000, 35000 ,43750, 54700}。 //逆變器的價格 float y[18]。 if(j=0 amp。amp。 j=5) { for(i=0。i=17。i++) { y[i]=(s*(*w*+*w)*u[i]*)/1000p*。 if(y[i]=max) { max=y[i]。 k=i+1。 } } } if(j=6 amp。amp。 j=12) { for(i=0。i=17。i++) { y[i]=(s*(*w+*w)*u[i]*)/1000p*。 if(y[i]=max) { max=y[i]。 k=i+1。 } } } if(j=13 amp。amp。 j=23) { for(i=0。i=17。i++) { y[i]=(s*(++)*w*u[i]*)/1000p*。 if(y[i]=max) { max=y[i]。 k=i+1。 } } } return max。}float qiuk(float s,float p,float w,int j ){ int i。 int k。 float max=。 float u[18]={, , , , , , , , , , ,}。 //逆變器的轉(zhuǎn)化率 float money[18]={2900 ,4500, 4500 ,6900, 10200, 15000, 10200, 15300, 35000, 63800, 4500, 6900 ,10300, 15300 ,22000, 35000 ,43750, 54700}。 //逆變器的價格 float y[18]。 if(j=0 amp。amp。 j=5) { for(i=0。i=17。i++) { y[i]=(s*(*w*+*w)*u[i]*)/1000p*。 if(y[i]=max) { max=y[i]。 k=i+1。 } } } if(j=6 amp。amp。 j=12)