【文章內(nèi)容簡介】 Ni、Ni 和 Zn 也有比較明顯的相關(guān)性 。 表 524 交通區(qū)重金屬元素相關(guān)性 在主干道路區(qū)采集的土壤樣品中， Cd、 Cr、 Cu、 Ni、 Pb、 Zn 兩兩之間具有明顯的相關(guān)性，所以可 能有相同的污染源。 As、 Hg 與其自身外七種重金屬的相關(guān)性都不明顯，兩者與其他重金屬的來源可能不同。 表 525 公園區(qū)重金屬元素相關(guān)性 在公園綠地區(qū)采集的土壤樣品中， As、 Cr、 Ni 兩兩之間的相關(guān)性比較明顯，可能有相同的污染源。 Cu、 Pb、 Zn兩兩之間的相關(guān)性比較明顯，可能有相同的 15 污染源。 、 土壤重金屬主成分分析 為了進一步明確該城區(qū)不同功能區(qū)土壤中重金屬的污染來源 , 利用 Matlab軟件對上述不同功能區(qū)土壤重金屬的 8項指標進行主成分分析 。 在利用主成分分析進行源解析前 ,采用 KMO法 和 Bartlett法對原始數(shù)據(jù)集進行主成分分析適宜性檢驗。經(jīng)計算 , 其 KMO值為 （大于 0. 5的最小值要求），Bartlett檢驗統(tǒng)計 的 顯著水平小于 0. 01,因此可認為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異 ,以上檢驗結(jié)果均表明原始數(shù)據(jù)集適合進行主成分分析。 數(shù)據(jù)處理及分析結(jié)果見下表。 表 526生活區(qū) 主成分分析 表 527工業(yè)區(qū)主成分分析 生活區(qū)的 8種重金屬的全部信息可由 3個主成分表示。即對前 3個主成分進行分析已經(jīng)能夠反映全部數(shù)據(jù)的大部分信息。結(jié)合表中數(shù)據(jù)可 以看出 :三個主成分中第一主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Pb、 Cd上有較高的載荷。研究結(jié)果表明汽車尾氣顆粒物中鉛含量較高 ,在怠速狀態(tài)下向大氣的排放量分別為 01571 mg/min。又知 Pb和 Cd在該區(qū)相關(guān)性明顯，所以大致可認為交通污染是生活區(qū)的一個主要污染原因。第二主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 As、 Zn上有較高的載荷，因為生活垃圾中會富含比較多的 As和 Zn，所以生活區(qū)生活垃圾的堆積可能是重金屬污染的主要原因。第三主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Ni上有較高的載荷，普遍認為， Ni和 Zn主要來源于輪胎的磨損，所以也表明交通污染可能是生活區(qū)的污染來源之一。 工業(yè)區(qū)的 8種重金屬的全部信息可由 2個主成分表示。第一主成分的貢獻率為%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Cr、 Cu、 Hg、 Pb、 Zn上有較高的載荷 ,且這些重金屬在該區(qū)相關(guān)性顯著，可以認為來源相同，工業(yè)污染排放是工業(yè)區(qū)重金屬污染的主要原因。第二主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 As、Hg上有較高的載荷 , 這兩種元素通常被視為燃煤和垃圾燃燒的標志元素，所以燃煤污染也是工業(yè)區(qū)重金屬污染的 一個主要來源。 16 表 528山區(qū)主成分分析 表 529主干道路區(qū) 主成分分析 山區(qū)的 8種重金屬的全部信息可以由 3個主成分表示。第一主成分的貢獻率為%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Zn上有較高的載荷。第二主成分的貢獻率為%，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Cd、 Pb上有較高的載荷，第三主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Hg上有較高的載荷。綜合考慮，因為山區(qū)的污染程度較輕，所以重金屬污染的主要原因可能是山區(qū)富含較多的礦石。 主干道路區(qū)的 8種 重金屬的全部信息可以由 3個主成分表示。第一主成分的貢獻率為 %，特點表現(xiàn)為因子變量在元素 Pb、 Ni、 Cu、 Cd上有較高的載荷，所以交通污染中的汽車尾氣排放和輪胎磨損可能是重金屬污染的主要原因。第二主成分中 Hg具有較高的載荷，所以也可能受到工業(yè)污染如儀表、電氣工業(yè)等的影響。 第三主成分中 As具有較高的載荷，所以可能受到工業(yè)上排放 As的工廠如化工、冶金業(yè)等的影響。 表 5210公園綠地區(qū)主成分 公園綠地區(qū)的 8種重金屬的全部信息可以由 3個主成分表示。第一主成分的貢獻率為 %， 特點表現(xiàn)為因子變量在元 素 Cd、 Cr、 Pb、 Zn上有較高的載荷， 這些重金屬元素主要來源可以認為是交通污染。 第三主成分中 Hg具有較高的載荷， 有研究發(fā)現(xiàn)由于大量的熒光燈、汞燈等氣體放電燈的廣泛使用 ,使得綠地表層土壤中汞的含量遠遠超過背景值。所以熒光燈等的大量使用可能是 Hg污染的主要原因。 17 問題三 模型的建立和求解 污染物傳播特征的分析 重金屬元素傳播途徑主要有水流傳播、土壤滲透、大氣 擴散等。在城區(qū)我們主要考慮以大氣擴散方式傳播。由此，我們通過 擴散方程建立模型，從中體現(xiàn)重金屬傳播的主要 特性。 求解 由問題分析得，我們主要采用對流擴散方程建立模型。 2 2 22 2 2 5 3 1x y z x y zc c c c c c ct x y z x y zu u uE E E? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ）上式中 C為重金屬濃度， Ex， Ey， Ez為在 x， y， z三個方向的擴散系數(shù)， ux， uy， uz為在 x，y， z三個方向的對流系數(shù)。 模型一：基于污染源的（ 531）擴散模型，建立的逆求污染源模型的基本思想是通過擴散方程離散化，即 把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個離散點構(gòu)成的網(wǎng)格來代替， 這些離散點稱作網(wǎng)格的節(jié)點；把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來近似；把原方程和定解條件中的微商用差商來近似 ，積分用積分和來近似，于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組，即有限差分方程組，解此方程組就可以得到原問題在離散點上的近似解。 針對本問題由于污染情況都大致在 0~100海拔高度以及忽略對流影響 ，以及考慮在 x、 y方向上的擴散系數(shù)相同，得到二維方程 ： ???????? ???????? 2222 ycxcEtc 532 把上式離散化得到方程： 22( , , ) ( , , ) ( , , ) 2 ( , , ) ( , , ) ( , , ) 2 ( , , ) ( , , )* ( ) ( )c x y t t c x y t c x x y t c x y t c x x y t c x y y t c x y t c x y y tEt x y??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ??? 由于污染源點處實際上具有濃度隨時間變化相對較大的 情況，問題轉(zhuǎn)化為求濃度c 隨時間 t 的變化率最大問題，進一步轉(zhuǎn)化為在等步長得時間內(nèi)求濃度 c 向 yx, 方向的擴散率。這樣模型可簡化為只對相鄰網(wǎng)格求濃度差，通過比較濃度差的值，來相應(yīng)確定。 對模型一的求解，由于本題給出的數(shù)據(jù)具有差異性，這里先利用 Matlab對數(shù)據(jù)插值擬合為后續(xù)的 x， y取網(wǎng)格化數(shù)據(jù)提供基礎(chǔ)。這里插值對本題模型精度造成極大影響。由此我們提出了 利用遺傳算法反演擴散特征進而反求污染源的模型二。 模型二， 在 重金屬傳播特征的基礎(chǔ)上引入污染源的確定模型如下： ? ? ? ? ? ?iiiqiizyxzyxzzyyxxMz CEy CEx CEzCuyCuxCutC?????????????????????????????1222222 533 上式中 C為重金屬濃度， Ex， Ey， Ez為在 x， y， z三個方向的擴散系數(shù)， ux， uy， 18 uz為在 x， y， z三個方向的對流系數(shù)。 Mi為污染源的排放強度。 ? ? ? ? ? ?iiiqi i zzyyxxM ????? ???1 為 污染 源 處對濃度變化率的影響 。 進而可以通過確定該項的值來確定污染源的大致位置。 記 ? ?zyxr ,? ， 0||r||L， L為理想情況下污染源的 最大擴散距離。 不考慮 Ex，Ey， Ez的差異， 令 它們的值都為 E， 也不考慮 ux、 uy、 uz的差異，令它們的值都為u。那么式 533可以簡化為： ? ?? ? ? ?? ??????????????????????????????00,435 0, ,0,0 0t, L||r||0 122rCtLCtCrrMrCErCutCiqii? 對式 534進行正向求解如下： 令函數(shù)變換 ： ? ? ? ? ????????? EtetrVtrC 4u2Eur 2 , 535 定解問題 534可轉(zhuǎn)化為定解問題 536 ? ?? ? ? ?? ???????????????????? ??????????00,0, ,0,014u2Eur222rVtLVtVrrMerVEtViqiiEt? 536 那么可得 ??tTn 滿足的方程為： ? ? ? ?? ???????????????00239。nnnnTftTLntT ? 解得：