【文章內(nèi)容簡介】 、早停止策略 將數(shù)據(jù)集分成三個(gè)子集：訓(xùn)練集 trainset 、驗(yàn)證集 setvalidaiton 和測(cè)試集 testset 。訓(xùn)練集用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，驗(yàn)證集用于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中防止訓(xùn)練過擬合，即當(dāng)訓(xùn)練集誤差繼續(xù) 下降，但驗(yàn)證集誤差開始上升時(shí)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練，測(cè)試集則用于對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，以檢查網(wǎng)絡(luò)推廣能力大小。數(shù)據(jù)子集的劃分比例無明確要求，一般使訓(xùn)練集樣本量大于驗(yàn)證集或測(cè)試集，且訓(xùn)練集與總的數(shù)據(jù)集相比分布比較相近，使訓(xùn)練樣本具有代表性信息得以充分利用。 貝葉斯規(guī)則 BP 算法 貝葉斯規(guī)則 BP 算法是一種能提高網(wǎng)絡(luò)推廣能力的優(yōu)化算法，其權(quán)值更新采用的是 LM 算法。通過對(duì) r 參數(shù)的自動(dòng)設(shè)定達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大 mu 值或誤差平方和 SSE 與權(quán)值平方和SSW 在幾次迭代后近似于常數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。 模型的建立 根據(jù)以上對(duì)問題的分析， 在信息不足的條件下， 在模型的建立之前，首先得收集大量的數(shù)據(jù)并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)作相應(yīng)的處理。 對(duì)具有殘缺結(jié)構(gòu)、含有錯(cuò)誤成分的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ]2[能夠在信 息含糊、不確定、不完整、存在矛盾及假象等復(fù)雜環(huán)境中處理分析數(shù)據(jù)，從而可以提高因素分析的質(zhì)量。 在充分利用網(wǎng)絡(luò)與圖書資源的基礎(chǔ)上，我們收集到 2020 年有關(guān)國家財(cái)政撥款、社會(huì)籌款、學(xué)雜費(fèi)、其他自籌、居民收入、部分院校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量以及教育花費(fèi)的數(shù)據(jù)如下表： 表 [3] 2020 年各地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)來源 地區(qū) 生均撥 款 社會(huì)籌 款 學(xué)雜費(fèi) 其他籌 款 生均培 養(yǎng)費(fèi) 家庭收入 農(nóng)村 城鎮(zhèn) 北京市 天津市 河北省 遼寧省 上海市 江蘇省 浙江省 福建省 山東省 廣東省 海南省 山西省 內(nèi)蒙古 吉林省 黑龍江 江西省 安徽省 河南省 9 湖北省 湖南省 廣西 重慶市 四川省 貴州省 云南省 西藏 陜西省 甘肅省 青海省 寧夏 新疆 表 [4] 2020 年各地區(qū)農(nóng)村居民純收入和城鎮(zhèn)居民可支配收入（單位：元） 地區(qū) 農(nóng)村 居民純收入 城鎮(zhèn) 居民可支配收入 北 京 天 津 河 北 遼 寧 上 海 江 蘇 浙 江 福 建 山 東 廣 東 海 南 東 部 山 西 內(nèi)蒙古 吉 林 黑龍江 安 徽 江 西 河 南 湖 北 湖 南 廣 西 中 部 重 慶 四 川 貴 州 10 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆 西 部 表 [5] 2020 年各類高校教育經(jīng)費(fèi)投入量（辦學(xué)經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)） 各類高校年教育經(jīng)費(fèi)投入量（億元） 新疆大學(xué) 中山大學(xué) 貴州大學(xué) 蘭州大學(xué) 西安交通大學(xué) 成都理工大學(xué) 昆明理工大學(xué) 南昌大學(xué) 東北大學(xué) 西安理工大學(xué) 太原理工大學(xué) 寧夏理工學(xué)院 浙江海洋學(xué)院東?？萍紝W(xué)院 衡陽師范學(xué)院南岳學(xué)院 湖南工程學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 資源來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020 年中國大學(xué)年教育經(jīng)費(fèi)排行 ]9[ 。 表 [6] 2020 年不同地區(qū)各高校教育綜合指標(biāo)（辦學(xué)水平統(tǒng)計(jì)表） 大學(xué)名稱 綜合得 分 學(xué)術(shù)資源得分 學(xué)術(shù)成果得分 學(xué)生情況得分 教師資源得分 物資資源得分 新疆大學(xué) 22 26 中山大學(xué) 60 貴州大學(xué) 21 2 西安交通大學(xué) 66 蘭州大學(xué) 46 27 成都理工大學(xué) 22 昆明理工大學(xué) 25 16 33 南昌大學(xué) 31 東北大學(xué) 52 西安理工 大學(xué) 27 太原理工大學(xué) 24 32 寧夏理工學(xué)院 16 37 浙江海洋學(xué)院東?？萍紝W(xué)院 16 11 衡陽師范學(xué)院南岳學(xué)院 16 40 湖南工程學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 15 29 資源來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020 年中國大學(xué)綜合指標(biāo)排行榜 ]10[ 。 表 [7] 2020 年不同地區(qū)各高校在人才培養(yǎng)和科學(xué)研究方面得分（辦學(xué)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表） 校名 總得分 人才培養(yǎng)得分 科學(xué)研究得分 新疆大學(xué) 中山大學(xué) 貴州大學(xué) 蘭州大學(xué) 西安交通大學(xué) 成都理工大學(xué) 昆明理工大學(xué) 南昌大學(xué) 東北大 學(xué) 西安理工大學(xué) 太原理工大學(xué) 寧夏理工大學(xué) 浙江海洋學(xué)院東?？萍紝W(xué)院 衡陽師范學(xué)院南岳學(xué)院 湖南工程學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 資源來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020 年中國大學(xué)前 100 名 ]10[ 。 在此針對(duì)影響高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的 9 個(gè)指標(biāo)，將收集到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 BP 網(wǎng)絡(luò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出利用網(wǎng)絡(luò)各層間的權(quán)重及其分布，計(jì)算出各參數(shù)對(duì)產(chǎn)量指標(biāo)的影響程度。 這里有 31 組數(shù)據(jù)，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓(xùn)練， 5 組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，而未參與建模的 20 組數(shù)據(jù)則用于對(duì)模型的驗(yàn)證。影響學(xué)費(fèi)的因素有財(cái)政撥款 1X 、社會(huì)籌款 2X 、學(xué)雜費(fèi) 3X 、學(xué)校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費(fèi) 6X 、辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 7X 、辦學(xué)水平 8X 、辦學(xué)質(zhì)量 9X 。運(yùn)用 BP 網(wǎng)絡(luò)建模分析時(shí)，以這些參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，輸入層有 6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層一個(gè)節(jié)點(diǎn)，由公式（ 1）計(jì)算出隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)： 2 ?????? nmnmnS （ 1） 其中： m 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)； n 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)； S 為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。 12 經(jīng)計(jì)算可得此處的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 5 個(gè)。這樣就可以建立三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的計(jì)算公式為：輸入節(jié)點(diǎn)為 iX ，隱節(jié)點(diǎn)為 iy ，輸出節(jié)點(diǎn)為 lO ， 閾值為 ? ， 輸入節(jié)點(diǎn)與隱節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為 jiw ，隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 ilT ， 輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出為 lt ， 網(wǎng)絡(luò)層的輸入輸出關(guān)系可描述為： )()( ij ijjii ne tfXwfy ??? ? ? 其中 ? ??j ijjii Xw ?； 令 ix? ， ??xf 是激發(fā)函數(shù)，可以取不同的形式，如： siglog 函數(shù)： ? ? xexf ???1 1 Tansig 函數(shù)： ? ? 11 2 2 ??? ? xexf Purelin 函數(shù)： ? ? xxf ? 以及徑向基函數(shù)、樣條基函數(shù)、小波函數(shù)等，本文中采用 Tansig 函數(shù)和 Purelin 函數(shù)。 輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出 )()( li liill ne tfyTfO ??? ? ? 其中 ? ?? i liill yT ? 輸出節(jié)點(diǎn)的誤差公式 13 222)))(((21))((21)(21? ??? ???????????llljjjilililllililllllXwfTftyTftOtE??? 由此建立系統(tǒng)模型如下： 根據(jù)上述分析，下面具體完成 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)模型的建立與訓(xùn)練： 網(wǎng)絡(luò)建立 :通過函數(shù) newff 實(shí)現(xiàn)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)確定輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目，同時(shí)自動(dòng)調(diào)整隱層神經(jīng)元數(shù)目；根 據(jù)輸入設(shè)定確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層層數(shù)、隱層及輸出層變換函數(shù)、訓(xùn)練算法函數(shù)。 “ newff ” 函數(shù)共有六個(gè)輸入?yún)?shù) ,分別是：輸入向量的范圍、網(wǎng)絡(luò)