20xx數(shù)學(xué)建模c題獲獎?wù)撐?編輯修改稿)
2024-12-12 09:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? （式 2） 由扇形的弧長公式得： )( hRL ??? （式 3） 所需衛(wèi)星測控站數(shù) : L hRn )(2 ?? ? （式 4） 6 利用 Matlab 將式（ 1）（ 2）（ 3） （ 4） 聯(lián)立 求得 n 與 h 的關(guān)系式： )c o sa r c s in (222hRRn???? ??? ? 代入神舟七號飛船的數(shù)據(jù) ： 6371?R （千米）， 343?h （千米）， ??3? 進(jìn)行驗(yàn)證： ?n 根據(jù)實(shí)際情況 n 等于 12. 關(guān)于問題 2 的模型建立與求解 與問題 1不同的是衛(wèi)星運(yùn)行軌道與赤道平面有固定的夾角 ，而且考慮到地球自轉(zhuǎn)時該衛(wèi)星在運(yùn)行過程中相繼兩圈的經(jīng)度存在差異。根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)行軌跡所在離地高度為 h 的球面 s上的覆蓋面積和一個測控站測控范圍的面積可以求出應(yīng)建立測控站個數(shù) n 。 衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌跡圖像如下： 圖（二） 下圖為 球 s去掉 上下 球冠后的球面圖： 7 圖（三） 測控站所觀測范圍 圖： 圖（四） 8 衛(wèi)星運(yùn)行軌跡球面 S的總表面積： 21 )(4 HRS ?? ? （式 5） 根據(jù)球冠公式得球面 s的球冠為： )s in1()(2 22 ?? ??? HRS （式 6） 則衛(wèi)星實(shí)際經(jīng)過球面 s上的面積： 213 2SSS ?? （式 7） 根據(jù)正弦 定理 有 ： 0sin)2sin ( ???RHR ??? （式 8） 測控站的觀測范圍面積： 2024 )]c o s ()[( ???? ???? HRrS （式 9） 出于計算和實(shí)際考慮，我們將圓假設(shè)為一個等面積的正方形進(jìn)行計算 所需衛(wèi)星測控站數(shù)： 43SSn? （式 10） 利用 Matlab 解 （ 5）（ 6） （ 7）（ 8）（ 9）（ 10） 式得： )c o sa r c s in(c o ss in42 HRRn??? ?? ? 代入神舟七號飛船的數(shù)據(jù)： 6371?R （千米）， 343?H （千米）， ??3? ， ?? ? 進(jìn)行驗(yàn)證： ?n 根據(jù)實(shí)際情況取 n 等于 38. 9 關(guān)于問題 3 的模型建立與求解 我們將神州七號飛船 相關(guān)數(shù)據(jù)帶入模型二中，發(fā)現(xiàn)有一定的差距，可見模型二是建立在在理想情況下， 于是我們將問題實(shí)際化，以神舟七號在人飛船為例進(jìn)一步建立模型， 通過上網(wǎng)查閱資料，搜集了 我國 神州 7 號 飛船運(yùn)行資料和相關(guān)測控站點(diǎn)的分部信息 ， 飛船運(yùn)行在軌道傾角 度、近地點(diǎn)高度 200 公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度 350 公里的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入 343 公里的圓軌道。 根據(jù)測控站在衛(wèi)星軌道上的測控范圍的邊界點(diǎn)與地心連線得出在地球表面上與該范圍對
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1