【正文】 在模型的建立過程中，沒有分專業(yè)對高校學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，因此模型具有一定的局限性。 從相關(guān)資料與結(jié)果表明，目前我國高等教育的學(xué)雜費(fèi)水平，已經(jīng)達(dá)到一般居民個(gè)人及家庭承受能力的較高值，在此基礎(chǔ)上如果要在短期內(nèi)進(jìn)一步大幅度提高學(xué)費(fèi)，將是非常困難的。為了培養(yǎng)專研精神、創(chuàng)新精神，對辦學(xué)質(zhì)量、辦學(xué)水平較高的學(xué)校應(yīng)降低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，讓更多的人能接受良好教育，對辦學(xué)質(zhì)量、辦學(xué)水平較低的學(xué)校可適當(dāng)升高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)其辦學(xué)能力。 從全國目前高校的實(shí)際情況來看，辦學(xué)質(zhì)量較高、辦學(xué)水平較高的學(xué)校財(cái)政撥款明顯比其他相對較差的學(xué)校較高，部屬院校、發(fā)達(dá)地區(qū)高校在財(cái)政撥款占教育經(jīng)費(fèi)支出比例較高的同時(shí)，其學(xué)生學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同類型且生均培養(yǎng)成本大體相當(dāng)?shù)牡胤綄俑咝?、欠發(fā)達(dá)地區(qū)高校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)水平；地方院校、欠發(fā)達(dá)地區(qū)、辦學(xué)水平較低的高校，其生均培養(yǎng)成本均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國家撥款和現(xiàn)行該校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)之和。其次在數(shù)據(jù)擬合上，每個(gè)圖形、函數(shù)的擬合優(yōu)度雖然都比較高，但都不是 100%的擬合優(yōu)度，利用此模型求解，固然也會(huì)對結(jié)果造成一定的誤差。 不同辦學(xué)水平對學(xué)費(fèi)的影響 分不同高校不同辦學(xué)水平時(shí)， 在前面的基礎(chǔ)上考慮了辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 7X 、辦學(xué)水平 8X 、辦學(xué)質(zhì)量 9X這些因素。 完成了基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收費(fèi)模型的實(shí)際建立與訓(xùn)練后，對結(jié)果進(jìn)行分析，基于 M 文件自編程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)模型：如前所述，它是根據(jù) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法依據(jù)其基本的算法公 式，使用 Matlab 中的 M 語言編程實(shí)現(xiàn)的。 網(wǎng)絡(luò)仿真：通過函數(shù) sim 實(shí)現(xiàn)。 初始化： 初始化權(quán)重和偏置的工作用命令 init 來實(shí)現(xiàn) 。這樣就可以建立三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的計(jì)算公式為：輸入節(jié)點(diǎn)為 iX ，隱節(jié)點(diǎn)為 iy ，輸出節(jié)點(diǎn)為 lO ， 閾值為 ? ， 輸入節(jié)點(diǎn)與隱節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為 jiw ，隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 ilT ， 輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出為 lt ， 網(wǎng)絡(luò)層的輸入輸出關(guān)系可描述為： )()( ij ijjii ne tfXwfy ??? ? ? 其中 ? ??j ijjii Xw ?； 令 ix? ， ??xf 是激發(fā)函數(shù)，可以取不同的形式，如： siglog 函數(shù)： ? ? xexf ???1 1 Tansig 函數(shù)： ? ? 11 2 2 ??? ? xexf Purelin 函數(shù)： ? ? xxf ? 以及徑向基函數(shù)、樣條基函數(shù)、小波函數(shù)等，本文中采用 Tansig 函數(shù)和 Purelin 函數(shù)。 在充分利用網(wǎng)絡(luò)與圖書資源的基礎(chǔ)上，我們收集到 2020 年有關(guān)國家財(cái)政撥款、社會(huì)籌款、學(xué)雜費(fèi)、其他自籌、居民收入、部分院校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量以及教育花費(fèi)的數(shù)據(jù)如下表： 表 [3] 2020 年各地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)來源 地區(qū) 生均撥 款 社會(huì)籌 款 學(xué)雜費(fèi) 其他籌 款 生均培 養(yǎng)費(fèi) 家庭收入 農(nóng)村 城鎮(zhèn) 北京市 天津市 河北省 遼寧省 上海市 江蘇省 浙江省 福建省 山東省 廣東省 海南省 山西省 內(nèi)蒙古 吉林省 黑龍江 江西省 安徽省 河南省 9 湖北省 湖南省 廣西 重慶市 四川省 貴州省 云南省 西藏 陜西省 甘肅省 青海省 寧夏 新疆 表 [4] 2020 年各地區(qū)農(nóng)村居民純收入和城鎮(zhèn)居民可支配收入（單位：元） 地區(qū) 農(nóng)村 居民純收入 城鎮(zhèn) 居民可支配收入 北 京 天 津 河 北 遼 寧 上 海 江 蘇 浙 江 福 建 山 東 廣 東 海 南 東 部 山 西 內(nèi)蒙古 吉 林 黑龍江 安 徽 江 西 河 南 湖 北 湖 南 廣 西 中 部 重 慶 四 川 貴 州 10 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆 西 部 表 [5] 2020 年各類高校教育經(jīng)費(fèi)投入量（辦學(xué)經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)） 各類高校年教育經(jīng)費(fèi)投入量（億元） 新疆大學(xué) 中山大學(xué) 貴州大學(xué) 蘭州大學(xué) 西安交通大學(xué) 成都理工大學(xué) 昆明理工大學(xué) 南昌大學(xué) 東北大學(xué) 西安理工大學(xué) 太原理工大學(xué) 寧夏理工學(xué)院 浙江海洋學(xué)院東海科技學(xué)院 衡陽師范學(xué)院南岳學(xué)院 湖南工程學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 資源來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020 年中國大學(xué)年教育經(jīng)費(fèi)排行 ]9[ 。因此，應(yīng)該采取方法提高網(wǎng)絡(luò)的推廣能力。使用函數(shù) newff 建立一個(gè)可訓(xùn)練的前饋網(wǎng)絡(luò)，并初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置。一些線形網(wǎng)絡(luò)和 Hopfiel 網(wǎng)絡(luò)是直接設(shè)計(jì)的。這里，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸出和目標(biāo)的比較而調(diào)整，直到網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)匹配。 在表達(dá)式一、二中，若固定其中兩個(gè)變量，令另外一變量變化，會(huì)有如下結(jié)果： 在表達(dá)式一中：部屬院校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出 1x 每增加 1000 元，部屬院校生均學(xué)費(fèi) y 提高 152元；預(yù)算內(nèi)事業(yè)性撥款占教育經(jīng)費(fèi)收入比重 2x 每提高 1 個(gè)百分點(diǎn)，生均學(xué)費(fèi) y 降低 元；事業(yè)性收入中非學(xué)費(fèi)收入所占比重 3x 每提高 1 個(gè)百分點(diǎn)，生均實(shí)際學(xué)費(fèi) y 降低 元。 三、基本假設(shè) 在學(xué)校支出方面，不考慮校園基建設(shè)施的支出； 本文在培養(yǎng)成本討論中，不考慮社會(huì)間接成本（即： 教育所占用的人力、物力、財(cái)力不能用于生產(chǎn)而使社會(huì)少創(chuàng)造的價(jià)值，以及國家對高校校辦產(chǎn)業(yè)所減免的稅收，學(xué)生假期半價(jià)乘車而少收的車費(fèi)收入等 ）與個(gè)人間接成本（即： 個(gè)人在大學(xué)求學(xué)期間放棄的收入或稱機(jī)會(huì)成本 ）； 社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定，社會(huì)政策關(guān)于高校學(xué)費(fèi)等方面無較大調(diào)整； 本文不考慮各同層次高校之間的競爭力關(guān)系； 學(xué)校的人數(shù)不會(huì)有大幅度的 增加或減少； 假設(shè)中央或政府在較短時(shí)間對同一學(xué)校生均撥款數(shù)目變化不大； 假設(shè)數(shù)據(jù)處理中，剔除奇異值，使數(shù)據(jù)符合大眾，即不考慮某些特殊的數(shù)據(jù)； 假設(shè)所有數(shù)據(jù)的取得，和所有結(jié)論的得出，都是在符合我國國情的情況下。 最后，本文在提出以不同層次的學(xué)校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析為基礎(chǔ)上給出一個(gè)明確的結(jié)論的前提下，再向相關(guān)部門提出相關(guān)建議。這些情況、因素也是本文的難點(diǎn)所在： 首先，我們要收集到大量的相關(guān)數(shù)據(jù)。 1． 3 需要解決的問題 根據(jù)中國的基本國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料，利用數(shù)學(xué)建模的方法，在信息不足的條件下： 就幾類學(xué)?；?qū)I(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化分析，提出合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并對 當(dāng)前高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理性進(jìn)行評價(jià)。堅(jiān)持教育優(yōu)先，構(gòu)建完善的教育體系，大力推動(dòng)教育事業(yè)的發(fā)展，成為我國的基本國策。 關(guān)鍵字： BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 多元線性回歸 高校學(xué)費(fèi) 算法LM 一、 問題的提出 1． 1 背景 知識(shí) 隨著時(shí)代的發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到 來，教育越來越具有重大作用，澤民指出： “ 國運(yùn)興衰，系于教育；教育振興，全民有責(zé)。 ” 并把科技與教育作為振興國家的偉大戰(zhàn)略。 1． 2 基 本信息 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會(huì)各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。 向教育部提供一份高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合理性的報(bào)告，并提出相關(guān)建議。 在數(shù)據(jù)查找與收集過程 中，容易發(fā)現(xiàn)國家生均撥款等數(shù)據(jù)是保密文件，難以得出確定數(shù)據(jù)，只能通過相關(guān)部門透露，作出相應(yīng)的數(shù)據(jù)仿真。 2． 2 名詞解釋 社會(huì)捐贈(zèng)：指社會(huì)熱心人士及校友捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)。 四、模型的建立與求解 4． 1 多元線性回歸模型的建立與求解 模型的準(zhǔn)備 普通高校生均