【正文】 六 模型的分析和評(píng)價(jià)在求解滿足D1的條件下，整個(gè)區(qū)域需要配備多少輛警車問(wèn)題中，采用分區(qū)巡邏的思想，先分析能使各區(qū)管轄范圍達(dá)到最大值時(shí)的規(guī)律，由特殊到一般層層進(jìn)行分析，邏輯嚴(yán)密，結(jié)果合理。為了使巡邏的規(guī)律具有隱蔽性，這就需要警車在巡邏時(shí)至少具有兩條不同的路線，時(shí)間最好也是不相同的。si表示第i輛車經(jīng)過(guò)每條道路的次數(shù)，s表示整個(gè)區(qū)域每條道路經(jīng)過(guò)的平均次數(shù)。c（3）n式中，c表示警車經(jīng)過(guò)的離散點(diǎn)數(shù)，n代表整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)數(shù)。在這種分區(qū)方案下，這些點(diǎn)中，每?jī)蓚€(gè)相連的點(diǎn)間的道路離散值長(zhǎng)度占整個(gè)區(qū)域總的長(zhǎng)度的比值為lk=180。當(dāng)某個(gè)分區(qū)與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)群的距離相等，但節(jié)點(diǎn)群的內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不相等，如ninj時(shí)，由（4）可知，該分區(qū)域會(huì)想節(jié)點(diǎn)群j方向調(diào)整。在設(shè)計(jì)調(diào)整方向函數(shù)時(shí)，需要考慮：（1）節(jié)點(diǎn)群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；（2）警車距離節(jié)點(diǎn)群的位置。(2)預(yù)分區(qū)的優(yōu)點(diǎn)在于使警車的初始位置盡可能均勻地分散分布，警車的初始?？奎c(diǎn)在一個(gè)分區(qū)的中心點(diǎn)附近尋找得到，比起在整個(gè)區(qū)域隨機(jī)生成?？奎c(diǎn)，計(jì)算效率明顯得到提高。圖4 整個(gè)區(qū)域離散結(jié)果圖采用這種插值方法道路離散后，將直線上的無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化有限個(gè)點(diǎn)，便于分析問(wèn)題和實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的算法，由圖4可知，所取得的整體離散效果還是比較理想的。20=km。當(dāng)x=0時(shí)，即警車靜止不動(dòng)時(shí)，一輛警車的管轄范圍能達(dá)到最大值。點(diǎn)趕到現(xiàn)場(chǎng)的最大距離為(2x)km。圖1 一輛警車管轄范圍分析示意圖由于警車的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h，由于距離信息比較容易得到，于是我們將時(shí)間限制轉(zhuǎn)化為距離限制，這樣便于分析和求解。三 模型的假設(shè)，巡警去處理案件的時(shí)間不考慮；，案件在道路上任一點(diǎn)是等概率發(fā)生的； ，但盡量讓它們分散分布，一輛警車管轄一個(gè)分區(qū)； ，較短時(shí)間內(nèi)，最多會(huì)發(fā)生一個(gè)案件；，不考慮轉(zhuǎn)彎對(duì)結(jié)果造成的影響； ，假設(shè)這些重點(diǎn)部位在離它們最近的道路上； 。問(wèn)題二要評(píng)價(jià)巡邏效果，有兩個(gè)方面需要考慮：一是巡邏的全面性，即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后警車走過(guò)的街道數(shù)占總街道數(shù)的比例；二是巡邏的不均勻性，即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后警車經(jīng)過(guò)每一條街道的次數(shù)相差不大，用方差來(lái)衡量。三．請(qǐng)給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評(píng)價(jià)指標(biāo)值。關(guān)鍵詞：模擬退火算法；Floyd算法；離散化一 問(wèn)題的重述110警車在街道上巡邏，既能夠?qū)`法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時(shí)也加快了接處警時(shí)間，提高了反應(yīng)時(shí)效，為社會(huì)和諧提供了有力的保障。在設(shè)計(jì)整個(gè)區(qū)域配置最少巡邏車輛時(shí)，本文設(shè)計(jì)了算法1：先將道路離散化成近似均勻分布的節(jié)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離約等于一分鐘巡邏路程。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。(3)附件附件4為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁(yè)紙被切為1119個(gè)碎片。，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件附件4給出的中、英文各一頁(yè)文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。imshow(r)。A{s}=A{k}。y=C{v}(1)。endend%找出可能是最左邊邊緣的的碎紙片,并存放在元胞數(shù)組C中,共有16個(gè)符合要求 t=I{q}。for i=1:72sum2=sum2+I{j}(1,i)。A{i+1}(1)=i。 j1imageName=strcat(num2str(j1),39。)。%對(duì)圖片做最后的處理，顯示圖片for i=1:19y(i)=A{i}(1)。end[w,v]=max(d)。I{1}=t。for i=1:19sum=0。,num2str(j11),39。%存放二值圖片A=cell(1,19)。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。利用前兩個(gè)模型，對(duì)不同小區(qū)進(jìn)行計(jì)算。參考文獻(xiàn)《城市交通擁堵對(duì)策_(dá)封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究_李向朋》第 26 頁(yè)，圖 ，了解道路系統(tǒng)的簡(jiǎn)圖，用簡(jiǎn)圖做分析。請(qǐng)選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。簡(jiǎn)單的車輛模型，可以化個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖，權(quán)重。要考慮小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量等的影響。還有人認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度。%存放原始圖片for j=1:19if j1imageName=strcat(39。.bmp39。for j=1:1980sum=sum+I{i}(j)。%交換二值化后的第q張和第一張圖片t=A{q}。t=I{v+1}。end%將碎片序號(hào)按復(fù)原后順序填入119的矩陣附件2的源程序：I=cell(11,19)。else if j1=10imageName=strcat(39。.bmp39。end%對(duì)每張圖片做標(biāo)記(即在二值化后的矩陣和原始圖片的矩陣的第一個(gè)元素處做標(biāo)記)a1=zeros(1,209)。enda2(j)=sum2。I{q}=I{1}。t=I{2}。A{k}=t。%%對(duì)圖片做最后的處理，顯示圖片第三篇：2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽B題2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目（請(qǐng)先閱讀“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”）B題碎紙片的拼接復(fù)原破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報(bào)獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。如果復(fù)原過(guò)程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫(xiě)出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。(4)附件5為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁(yè)紙被切為1119個(gè)碎片，每個(gè)碎片有正反兩面。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。（2）針對(duì)全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案（參見(jiàn)附件）的合理性。由警車的數(shù)目m,將全區(qū)劃分成m個(gè)均勻的分區(qū)，從每個(gè)分區(qū)的中心點(diǎn)出發(fā)，找到最近的道路節(jié)點(diǎn)，作為警車的初始位置，由Floyd算法算出每輛警車3分鐘或2分鐘行駛路程范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)?，F(xiàn)給出某城市內(nèi)一區(qū)域，其道路數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)已知，該區(qū)域內(nèi)三個(gè)重點(diǎn)部位的坐標(biāo)分別為：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）。，再考慮D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評(píng)價(jià)指標(biāo)值。問(wèn)題三是在滿足D1的條件上盡量滿足問(wèn)題二所給的指標(biāo)，并給出評(píng)價(jià)方案的指標(biāo)。四 符號(hào)說(shuō)明m 表示警車數(shù)目d 表示警車初始?？奎c(diǎn)到各道路的最短距離 L 表示整個(gè)區(qū)域的總道路長(zhǎng)度l 表示不能在3分鐘內(nèi)到達(dá)的區(qū)域的道路的長(zhǎng)度k 表示非重點(diǎn)部位的警車在3分鐘內(nèi)不能到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)的比例 r 表示三分鐘內(nèi)能從接警位置趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的最大距離是 n 表示整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)個(gè)數(shù) ni 表示第i區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) f1 表示區(qū)內(nèi)調(diào)整函數(shù)t 表示模擬退火的時(shí)間，表征溫度值 f2 表示區(qū)間調(diào)整函數(shù)r 表示全面性指標(biāo) e 表示不均勻性指標(biāo) h 表示綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)si 表示第i輛車經(jīng)過(guò)每條道路的次數(shù) s 表示整個(gè)區(qū)域每條道路經(jīng)過(guò)的平均次數(shù)五 模型的建立與算法的設(shè)計(jì) 滿足D1時(shí)，該區(qū)所需要配置的最少警車數(shù)目和巡邏方案 滿足D1條件時(shí)，區(qū)域最少警車的規(guī)律題目要求警車的配置和巡邏方案滿足D1要求時(shí)，整個(gè)區(qū)域所需要配置的警車數(shù)目最少。當(dāng)警車接警后，在三分鐘內(nèi)能從接警位置趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的最大距離是r，其中3r=180。如果警車在道路1上繼續(xù)向前行駛，則該警車能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的距離繼續(xù)縮小，當(dāng)警車從初始點(diǎn)向A點(diǎn)行駛但沒(méi)有達(dá)到A39。以上分析的僅作定性的分析，對(duì)于三個(gè)重點(diǎn)部位也可以同理分析，所得的結(jié)論是一致的，以上的分析沒(méi)有考慮到90%的到達(dá)幾率限制，但在設(shè)計(jì)算法需要充分考慮。用線性插值的方法，從道路的一個(gè)方向進(jìn)結(jié)果要求來(lái)設(shè)定的，步長(zhǎng)b=6031行線性插值，實(shí)現(xiàn)將每條道路離散化的目標(biāo)，考慮到有些道路不是km的整數(shù)倍，我們311就一般情況進(jìn)行討論，其分析示意圖如圖