【正文】 bin(x1013)。bin(x815)。bin(x712)。bin(x514)。 bin(x56)。bin(x48)。bin(x310)。bin(x212)。bin(x114)。 bin(x16)。 x112+x212+x312+x412+x512=2。 x19+x29+x39+x49+x59=2。 x17+x27+x37+x47+x57=2。bin(x1015)。bin(x912)。bin(x714)。 bin(x611)。bin(x58)。bin(x410)。bin(x312)。bin(x214)。 bin(x26)。bin(x18)。 x113+x213+x313+x413+x513=2。 x56+x57+x58+x59+x510=2。 x36+x37+x38+x39+x310=2。 x16+x17+x18+x19+x110=2。 比賽場(chǎng)次 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 湖人 4 4 3 3 4 太陽(yáng) 4 4 3 4 3 勇士 4 4 4 3 3 國(guó)王 3 3 4 4 4 快船 3 3 4 4 4 比賽場(chǎng)次 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 湖人 4 4 4 3 3 太陽(yáng) 4 4 4 3 3 勇士 3 4 3 4 4 17 國(guó)王 3 3 4 4 4 快船 4 3 3 4 4 比賽場(chǎng)次 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 爵士 4 4 4 3 3 掘金 4 4 3 4 3 開拓者 3 4 3 4 4 森林狼 3 3 4 4 4 超音速 4 3 4 3 4 表（ 11）：西部聯(lián)盟同部不同區(qū)球隊(duì)的比賽場(chǎng)次 同理，將表 9 中的數(shù)據(jù)代人這一模型，并輸入 lingo 軟件進(jìn)行求解 ,（求解過程見附錄編程 （ 2） ） 得到東部聯(lián)盟 同部不同區(qū)球隊(duì)的比賽場(chǎng)次見表（ 12） ，總的實(shí) 力差值。 模型準(zhǔn)備： 對(duì)于上個(gè)賽季賽程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 得到 同部不同區(qū)的 球隊(duì)之間的比賽場(chǎng)次，西部聯(lián)盟見表（ 12），東部聯(lián)盟見表（ 13），發(fā)現(xiàn) 每個(gè)分區(qū)內(nèi)的球隊(duì)選擇另外兩個(gè)分區(qū)中的四個(gè)隊(duì)，而且是每個(gè)分區(qū)各兩隊(duì)；每個(gè)分區(qū)內(nèi)的球隊(duì)在和選中的 4 個(gè)另外分區(qū)中的四個(gè)隊(duì)個(gè)進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽。按 Li 的大小將不同 球隊(duì) 進(jìn)行排序。所謂理想解是一設(shè)想的最優(yōu)的解（方案），它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各備選方案中的最好 的值；而負(fù)理想解是一設(shè)想的最劣的解（方案），它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各備選方案中的最壞的值。 對(duì)于一直相對(duì)較弱的 NBA 球隊(duì)來說，如果連續(xù)跟強(qiáng)隊(duì)作戰(zhàn)，輸?shù)舯荣惪赡苄愿?，?duì)于球隊(duì)的士氣影響也很大，相應(yīng)在這一系列賽事中就會(huì)取得很差的成績(jī)，所以我們考慮了“連續(xù)對(duì)陣強(qiáng)隊(duì) 3 場(chǎng)及以上”，在這里我們考慮到強(qiáng)隊(duì)是在上個(gè)賽季中，對(duì)于整個(gè) NBA 聯(lián)盟來說勝率和分差綜合排名 前 16 名我們定義為強(qiáng)隊(duì)。 3）對(duì)于問題 3 分析 在東、西部相對(duì)獨(dú)立下，每個(gè)球隊(duì)要與同部不同區(qū)的每一只球隊(duì)進(jìn)行 4 場(chǎng)或者 3場(chǎng)比賽，而每個(gè)球隊(duì)總的主客場(chǎng)相同且同部 3 個(gè)區(qū)的球隊(duì)間保持均衡。 背靠背指的是連續(xù) 2 次可客場(chǎng)作戰(zhàn)， 首先對(duì)于 NBA 任何一支球隊(duì)來說，主場(chǎng)相對(duì)容易，而客場(chǎng)賽程相對(duì)艱難，因?yàn)樵谥鲌?chǎng)球隊(duì)有很多的主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，比如對(duì)于對(duì)手近期的情況有一個(gè)很好掌握，體能和精力更加充足，裁判的影響等，這樣對(duì)于客場(chǎng)比賽的球隊(duì)來說就很艱難了 ，這樣來說如果連續(xù)進(jìn)行客場(chǎng)比賽，對(duì)于球員體能各方面都是極大的考驗(yàn)，所以背靠背是一個(gè)不可忽略的因素。 關(guān)鍵詞： 弊端指數(shù) 評(píng)分實(shí)力值 逼近理想點(diǎn)排序 01 規(guī)劃 2 當(dāng)今 NBA 共有 30 支球隊(duì)，西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各 15 支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋 3 個(gè)區(qū)，東部分東南、中部和大西洋 3 個(gè)區(qū)，每區(qū) 5 支球隊(duì)。對(duì)于 2020~2020 新賽季，常規(guī)賽階段從 2020 年 10 月 29 日 直到 2020 年 4 月 16 日 ，在這 5 個(gè)多月中共有 1230 場(chǎng)賽事，每支球隊(duì)要進(jìn)行 82 場(chǎng)比賽，最終比出結(jié)果，進(jìn)入季后賽 對(duì)于 NBA 這樣龐大的賽事，編制一個(gè)完整的、對(duì)各球隊(duì)盡可能公平的賽程是一件非常復(fù)雜的事情，賽程的安排對(duì)球隊(duì)實(shí)力的發(fā)揮和戰(zhàn)績(jī)有一定的影響，從報(bào)刊上經(jīng)?？吹角騿T、教練和媒體對(duì)賽程的抱怨或評(píng)論。 連續(xù)客場(chǎng)作戰(zhàn) 因素 。 首先，對(duì)于同部不同區(qū)的比賽中， 統(tǒng)計(jì)出每一支球隊(duì)賽 3 場(chǎng)比賽的場(chǎng)次，分析可以看出，在同部不同區(qū)的每一支球隊(duì)，分別其他 2 個(gè)分區(qū)，每個(gè)分區(qū)選取 2 支球隊(duì)來進(jìn)行 3 場(chǎng)（ 2 主 1 客， 1 主 2 客）比賽 為了使各隊(duì)在比賽安排上相對(duì)的公平，我們可以把每個(gè)球隊(duì)與自己比賽 3 場(chǎng)的對(duì)手劃分為一個(gè)單位，解出每個(gè)單位在各數(shù)量指標(biāo)影響下的實(shí)力值，最終以確定目標(biāo)函數(shù)（綜合實(shí)力差值），來實(shí)現(xiàn)最合適的方法。 球隊(duì)實(shí)力排名 為了得到每個(gè)球隊(duì)實(shí)力之間量化排名，根據(jù) 2020— 2020 賽季 NBA 常規(guī)賽各球隊(duì)的成績(jī)按以下兩個(gè)原則排名： 一、排名先后以球隊(duì)勝率大小確定， 勝率越大排名越靠前； 二、當(dāng)球隊(duì)間勝率相同時(shí)，球隊(duì)的分差值大的排名相對(duì)靠前； 排名結(jié)果 見 表 （ 1） 球隊(duì) 勝率 ik 分差 is 排名 凱爾特人 1 活塞 2 湖人 3 黃蜂 4 馬刺 5 太陽(yáng) 6 火箭 7 爵士 8 魔 術(shù) 9 小牛 10 掘金 11 勇士 12 5 球隊(duì) 勝率 ik 分差 is 排名 騎士 13 奇才 14 猛龍 15 開拓者 16 76 人 17 國(guó)王 18 老鷹 19 步行者 20 籃網(wǎng) 21 公牛 22 山貓 23 雄鹿 24 尼克斯 25 快船 26 灰熊 27 森林狼 28 超音速 29 熱火 30 表 （ 1） 每個(gè)球隊(duì)實(shí)力排名表 對(duì)于各球隊(duì)勝率和分差的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理 minmax minixxx 162。方案排序的規(guī)則是把各備選方案與理想解和負(fù)理想解做比較，若其中有一個(gè)方案最接近理想解，而同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該方案是備選方案中最好的方案。根據(jù)公式 10 求得各 球隊(duì)賽程 困難度 的排序如表（ 9）。 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 湖人 3 4 4 4 3 太陽(yáng) 4 3 4 3 4 勇士 4 3 3 4 4 國(guó)王 4 4 3 4 3 快船 3 4 4 3 4 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 湖人 4 3 4 3 4 太陽(yáng) 3 4 3 4 4 勇士 4 4 4 3 3 國(guó)王 4 3 3 4 4 快船 3 4 4 4 3 13 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 爵士 3 3 4 4 4 掘金 4 3 4 4 3 開拓者 4 4 3 3 4 森林狼 3 4 4 4 3 超音速 4 4 3 3 4 表（ 13）：西部聯(lián)盟同部不同區(qū)球隊(duì)的實(shí)際比賽場(chǎng)次 凱爾特人 猛龍 76 人 籃網(wǎng) 尼克斯 魔術(shù) 4 4 3 3 4 奇才 3 3 4 4 4 老鷹 4 4 3 4 3 山貓 3 4 4 3 4 熱火 4 3 4 4 3 活塞 騎士 步行者 公牛 雄鹿 魔術(shù) 3 3 4 4 4 奇才 4 4 3 4 3 老鷹 3 4 4 3 4 山貓 4 3 4 3 4 熱火 4 4 3 4 3 活塞 騎士 步行者 公牛 雄鹿 凱爾特人 4 4 4 3 3 猛龍 3 3 4 4 4 76 人 3 4 4 4 3 籃網(wǎng) 4 3 3 4 4 尼克斯 4 4 3 3 4 表（ 14）：東部聯(lián)盟同部不同區(qū)球隊(duì)的實(shí)際比賽場(chǎng)次 根據(jù)資料可知， NBA 東部和西部各有 15 只球隊(duì)，各有 3 個(gè)賽區(qū)，每個(gè)賽區(qū)有 5 只球隊(duì) ； 從一只球隊(duì)整個(gè)賽程 82 場(chǎng)比賽來說，其中主場(chǎng) 41 場(chǎng)，客場(chǎng) 41 場(chǎng)，跟同部的球隊(duì)比賽場(chǎng)次是 52 場(chǎng)（ 26 個(gè)主場(chǎng)， 26 個(gè)客場(chǎng)），跟不同部球隊(duì)的比賽場(chǎng)次是 30 場(chǎng)（ 15 個(gè)主場(chǎng)， 15 客場(chǎng)）， 一只球隊(duì)在和同部同區(qū)的比賽場(chǎng)次 16 場(chǎng)，（ 8 個(gè)主場(chǎng)， 8 個(gè)客場(chǎng)） ，而 一只球隊(duì)在和同部不同區(qū)的比賽場(chǎng)次 36 場(chǎng)，包括（ 18 個(gè)主場(chǎng)， 18 個(gè)客場(chǎng)） NBA 一直以來成為具有很強(qiáng)觀賞性的比賽，很多一部分在于其結(jié)果的不 可預(yù)見性，有懸念的比賽能夠最大限度吸引球迷和媒體的關(guān)注，實(shí)力相差 很大就很容易預(yù)測(cè)結(jié)果，但是實(shí)力相差很小就更不可預(yù)測(cè)，這樣比賽就更有吸引力。 比賽場(chǎng)次 凱爾特人 猛龍 76 人 籃網(wǎng) 尼克斯 魔術(shù) 4 4 4 3 3 奇才 4 4 4 3 3 老鷹 3 4 3 4 4 山貓 4 3 3 4 4 熱火 3 3 4 4 4 比賽場(chǎng)次 活塞 騎士 步行者 公牛 雄鹿 魔術(shù) 4 4 4 3 3 奇才 4 4 4 3 3 老鷹 3 3 4 4 4 山貓 3 4 3 4 4 熱火 4 3 3 4 4 比賽場(chǎng)次 活塞 騎士 步行者 公牛 雄鹿 凱爾特人 4 4 3 3 4 猛龍 4 4 3 4 3 76 人 4 4 4 3 3 籃網(wǎng) 3 3 4 4 4 尼克斯 3 3 4 4 4 表（ 12）：東部聯(lián)盟同部不同區(qū)球隊(duì)的比賽場(chǎng)次 結(jié)果分析 通過表（ 11），表（ 12）可以看出比賽三場(chǎng)的大致成斜對(duì)角線，也就是這個(gè)區(qū)實(shí)力 較強(qiáng)的球隊(duì)與其他區(qū)實(shí)力較弱的球隊(duì)比賽 3 賽。 x111+x112+x113+x114+x115=2。 x311+x312+x313+x314+x315=2。 x511+x512+x513+x514+x515=2。 x613+x713+x813+x913+x1013=2。bin(x19)。bin(x27)。bin(x215)。bin(x313)。bin(x411)。bin(x59)。bin(x612)。bin(x715)。bin(x913)。 運(yùn)行程序： Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost X16 X17 X18 X19 X110 X111 X112 X113 21 X114 X115 X26 X27 X28 X29