【正文】 ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的平均學生人數(shù)； liQ ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的教育經(jīng)費支出； liq ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的生均經(jīng)費支出； liS ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的實際收取學費； 4 lir ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的生均學費。 ljiM ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校中第 j 類學校的學費。 根據(jù)以上模型，利用 2020 年《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》 ]2[ 的數(shù)據(jù)，可以求的全國 31 個省 ，直轄市的生均學費、 人均事業(yè)性經(jīng)費支出、預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費撥款占教育經(jīng)費收入百分比和事業(yè)性收入中非學費收入所占百分比，求解方法同上。其數(shù)據(jù)見表 [1]與表 [2]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學費及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學費 （元） 人均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值（元） 預(yù)算內(nèi)所占比重 平均值 事業(yè)收入中非學費收入所占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學費及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學費（元） 生均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值（元） 預(yù)算內(nèi)所占比重平均值（ %） 事業(yè)收入中非學費收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內(nèi)蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據(jù)以上對 2020 年 全國 31 個省、直轄市 的各類學校生均學費，以及各類院校的生均事業(yè)性經(jīng)費支出的統(tǒng)計結(jié)果，以及 2020 年《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》 的數(shù)據(jù)，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學費 模型，多元線形回歸模型如下所述。 1）部屬院校生均學費模型： cxay ii i ????31 其中： y ：表示部屬院校生均學費； jx ：表示影響部屬院校生均學費的第 j 種因數(shù)（ j =1， 2， 3）。 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，借助 SPSS 軟件進行求解，其結(jié)果見其表達式一： 321 5 8 0 . 5 8 9 xxxy ???? 2）由于各地區(qū)存在著較大的經(jīng)濟差異，在此我們考慮人均 GDP，再綜合考慮影響生均學費的構(gòu)成因素建立出： 地方院校生均學費模型： cxayii i ????41， 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，借助 SPSS 軟件進行求解，其結(jié)果見其表達式二： 6 4321 2 4 8 xxxxy ????? 其中： 1x ： 生均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值； 2x ：預(yù)算內(nèi)所占比 重平均值； 3x ：事業(yè)收入中非學費收入所占比重平均值； 4x ：生均事業(yè)性經(jīng)費指數(shù)（生均事業(yè)性經(jīng)費支出 /人均 GDP）。 在表達式一、二中，若固定其中兩個變量，令另外一變量變化，會有如下結(jié)果： 在表達式一中：部屬院校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 1x 每增加 1000 元，部屬院校生均學費 y 提高 152元；預(yù)算內(nèi)事業(yè)性撥款占教育經(jīng)費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均學費 y 降低 元；事業(yè)性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元。 在表達式二中：部屬院校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 1x 每增加 1000 元，生均實際學費 y 提高 196 元；預(yù)算內(nèi)事業(yè)性撥款占教育經(jīng)費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元；事業(yè)性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元； 生均事業(yè)性經(jīng)費指數(shù)每提高 1 個百分點，生均學費降低 元。 從上可以看出，其結(jié)論主要有以下兩點： 生均事業(yè)性經(jīng)費支出、預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費撥款占教育經(jīng)費收入的比重，就業(yè)收入中除學費收入外所占比重是影響高校學費 的三大要素。 生均事業(yè)性經(jīng)費支出，預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費撥款占教育經(jīng)費收入的比重對地方高等學校生均學費的影響大于部屬高等學校的影響。 4． 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解 模型的準備 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學神經(jīng)系統(tǒng)得到啟發(fā)。在自然界，網(wǎng)絡(luò)功能主要由神經(jīng)節(jié)決定，我們可以通過改變連接點的權(quán)重來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成特定的功能。 一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是可調(diào)節(jié)的，或者說可訓練的，這樣一個特定的輸入便可得到要求的 輸出。如下圖所示。這里，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸出和目標的比較而調(diào)整，直到網(wǎng)絡(luò)輸出和目標匹配。作為典型，許多輸入 /目標對應(yīng)的方法已被用在有監(jiān)督模式中來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 7 圖 [1] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重訓練過程圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在各個領(lǐng)域中應(yīng)用，以實現(xiàn)各種復雜的功能。這些領(lǐng)域包括：模式識別、鑒定、分類、語音、翻譯和控制系統(tǒng)。 如今神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來解決常規(guī)計算機和人難以解決的問題。我們主要通過這個工具箱來建立示范的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并應(yīng)用到工程、金融和其他實際項目中去。 一般普遍使用有監(jiān) 督訓練方法，但是也能夠通過無監(jiān)督的訓練方法或者直接設(shè)計得到其他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)可以被應(yīng)用在數(shù)據(jù)組的辨別上。一些線形網(wǎng)絡(luò)和 Hopfiel 網(wǎng)絡(luò)是直接設(shè)計的?？偟膩碚f，有各種各樣的設(shè)計和學習方法來增強用戶的選擇。 BP 網(wǎng)絡(luò)是采用 HoffWidrow ? 學習算法和非線性可微轉(zhuǎn)移函數(shù)的多層網(wǎng)絡(luò)。一個典型的 BP網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降算法，也就是 HoffWidrow ? 算法所規(guī)定的。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網(wǎng)絡(luò)計算梯度的方法?，F(xiàn)在有許多基本的優(yōu)化算法，例如變尺度算法和牛頓算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了許多這樣的算法。 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來解決一個問題一般要經(jīng)過建立網(wǎng)絡(luò)對象、初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置、網(wǎng)絡(luò)訓練、網(wǎng)絡(luò)模擬這些步驟。使用函數(shù) newff 建立一個可訓練的前饋網(wǎng)絡(luò)，并初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置。這個函數(shù)有 4 個輸入?yún)?shù)：第一個參數(shù)是一個 2?R 的矩陣以定義 R 個輸入向量的最小值和最大值，R 為輸入神經(jīng)元數(shù)目第二個參數(shù)是一個顢頇每層神經(jīng)元個數(shù)的數(shù)組，第三個參數(shù)是包含每層用到的轉(zhuǎn)移函數(shù)名稱的細胞數(shù)組，最后一個參數(shù)是用到的訓練函數(shù)的名稱。一旦網(wǎng)絡(luò)加權(quán)和偏差被初始化，網(wǎng)絡(luò)就可以開始訓練了，通過函數(shù) train 實現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)訓練處理需要一套適當?shù)木W(wǎng)絡(luò)操作的例子 網(wǎng)絡(luò)輸入 p 和目標輸出 t ，在訓練期間網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)和偏差不斷的把網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù) performF. 減少到最小。常用到的訓練函數(shù)有 adapt、 traindm 等。函數(shù) sim 模擬一個網(wǎng)絡(luò)， sim 接收網(wǎng)絡(luò)輸入和網(wǎng)絡(luò)對象返回輸出。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練時，隨著迭代次 數(shù)的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)誤差也不斷減少，容易使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。即 對于當前的訓練樣本，網(wǎng)絡(luò)可以進行很好的擬合，但是對于同質(zhì)的其他樣本 .網(wǎng)絡(luò)擬合能力會較差，也就是該網(wǎng)絡(luò)推廣能力差。推廣能力差的網(wǎng)絡(luò)即使對訓練樣本的擬合能力再好，也毫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （包括連接權(quán)重） 比較 目 標 輸出 輸入 8 無意義。因此，應(yīng)該采取方法提高網(wǎng)絡(luò)的推廣能力。比較常用的有以下兩種： 1