【正文】 ]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學(xué)費(fèi)及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學(xué)費(fèi) （元） 人均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出平均值（元） 預(yù)算內(nèi)所占比重 平均值 事業(yè)收入中非學(xué)費(fèi)收入所占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學(xué)費(fèi)及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學(xué)費(fèi)（元） 生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出平均值（元） 預(yù)算內(nèi)所占比重平均值（ %） 事業(yè)收入中非學(xué)費(fèi)收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內(nèi)蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據(jù)以上對(duì) 2020 年 全國(guó) 31 個(gè)省、直轄市 的各類(lèi)學(xué)校生均學(xué)費(fèi)，以及各類(lèi)院校的生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以及 2020 年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》 的數(shù)據(jù)，借助以下多元線(xiàn)形回歸模型，可以算出生均學(xué)費(fèi) 模型，多元線(xiàn)形回歸模型如下所述。 辦學(xué)水平：指一個(gè)學(xué)校的各項(xiàng)綜合指標(biāo)。并建立多元回歸模型，得出其相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無(wú)任何數(shù)據(jù)，并且影響高等教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國(guó)際因素、經(jīng)濟(jì)因素等。 學(xué)費(fèi)問(wèn)題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù) 雜的問(wèn)題：過(guò)高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無(wú)力支付，過(guò)低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無(wú)法保證質(zhì)量。 構(gòu)建 “ 和諧社會(huì) ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開(kāi)教育 ， “ 誠(chéng)信友愛(ài) ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 1：本文針對(duì)我國(guó)高等教育學(xué)費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，綜合考慮國(guó)家生均撥款，家庭收入，培養(yǎng)費(fèi)用等因素對(duì)高校收費(fèi)的影響，利用 Excel 軟件對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與統(tǒng)計(jì)，建立了多元線(xiàn)形回歸模型和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。發(fā)展教育也是欠發(fā)達(dá)地區(qū)人民擺脫貧困的必要條件，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)騰飛的重要?jiǎng)恿?，社?huì)走向可持續(xù)發(fā)展的根本大計(jì)。對(duì)適合接受高等教育的經(jīng) 2 濟(jì)困難的學(xué)生，一般可通過(guò)貸款和學(xué) 費(fèi) 減、免、補(bǔ)等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府 、 學(xué)校 、企業(yè) 等給予的獎(jiǎng)學(xué)金。所以只有深入研究高等教育收費(fèi)政策制定所依據(jù)的社會(huì)背景，對(duì)其有全面、充分的認(rèn)識(shí)和把握，才能切實(shí)做好高等教育收費(fèi)工作。我們可以從這四個(gè)指標(biāo)對(duì)對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)進(jìn)行合理的探討。 3 學(xué)雜費(fèi)：指學(xué)費(fèi)、軍訓(xùn)費(fèi)、住宿費(fèi)、書(shū)本費(fèi)等； 部分院校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)：指該學(xué)校每年的累計(jì)辦學(xué)經(jīng)費(fèi)。 根據(jù)以上模型，利用 2020 年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》 ]2[ 的數(shù)據(jù)，可以求的全國(guó) 31 個(gè)省 ，直轄市的生均學(xué)費(fèi)、 人均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出、預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費(fèi)撥款占教育經(jīng)費(fèi)收入百分比和事業(yè)性收入中非學(xué)費(fèi)收入所占百分比，求解方法同上。 4． 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解 模型的準(zhǔn)備 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ]3[ 是單個(gè)并行處理元素的集合，我們從生物學(xué)神經(jīng)系統(tǒng)得到啟發(fā)。 如今神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來(lái)解決常規(guī)計(jì)算機(jī)和人難以解決的問(wèn)題。 ationbackpropag 就是指的為非線(xiàn)性多層網(wǎng)絡(luò)計(jì)算梯度的方法。函數(shù) sim 模擬一個(gè)網(wǎng)絡(luò)， sim 接收網(wǎng)絡(luò)輸入和網(wǎng)絡(luò)對(duì)象返回輸出。 貝葉斯規(guī)則 BP 算法 貝葉斯規(guī)則 BP 算法是一種能提高網(wǎng)絡(luò)推廣能力的優(yōu)化算法，其權(quán)值更新采用的是 LM 算法。 這里有 31 組數(shù)據(jù)，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓(xùn)練， 5 組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，而未參與建模的 20 組數(shù)據(jù)則用于對(duì)模型的驗(yàn)證。其調(diào)用語(yǔ)法為： ),],. .... .,[,],. .... .,[,( 11 2121 PFB L EB T FTFTFTFSSSPRne w ffne t NN? 其中參量具體解釋如下： 1） PR 是一個(gè)由每個(gè)輸 入向量各行的最大最小值構(gòu)成的 2?R 的矩陣； R 為輸入神經(jīng)元數(shù)目； 2） iS 是第 i 層網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（從第一隱層開(kāi)始），網(wǎng)絡(luò)共有 N1 1N 層； 3） iTF 是第 i 層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的變換函數(shù)，如前面所選取的； 4） BTF 是 BP 訓(xùn)練算法函數(shù) , 本文選用 trainlm ； 其中 trainlm 是采用 2m 輸入層 輸出層 隱層 2w 1w 12a 2b ? 2a ? . . /. 19b 12b 11b 1m 11a 1na 3m ? ? ? 1f 1f 1f ? )( 1111 bpwfa ?? )( 21222 bawfa ?? 2f 1p 2p 3p 9p ? ? ? 14 “ M arquardtL evenberg ? ” 算法進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)與其它各種算法相比， LM 算法對(duì)于大小適中 (可達(dá)數(shù)百個(gè)權(quán)值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎是最快的，因?yàn)樵?Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。 在 中 ， newff 在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)對(duì)象的同時(shí) ,自動(dòng)調(diào)用初始化函數(shù) init 。 不同地區(qū)學(xué)費(fèi)影響因素 不同地區(qū)間考慮了財(cái)政撥款 1X 、社會(huì)籌款 2X 、學(xué)雜費(fèi) 3X 、學(xué)校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費(fèi) 6X 這些因素，基于以上分析，在 Matlab 編寫(xiě) M 文件，建立了以各個(gè)計(jì)算公式為依據(jù)的訓(xùn)練模型，將其具體分為輸入函數(shù)、 訓(xùn)練函數(shù)、輸出函數(shù)、學(xué)習(xí)函數(shù)等四個(gè)部分，對(duì)前面所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了基本的基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。 對(duì) 于農(nóng)村居民神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖所示： 圖 [3] 農(nóng)村訓(xùn)練誤差及步數(shù)曲線(xiàn) 注：橫軸：訓(xùn)練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結(jié)果為： 16 ??????? 99 88 97 97 5 99 99 1 教育花費(fèi)城鎮(zhèn)家庭收入學(xué)校自籌學(xué)雜費(fèi)社會(huì)籌款生均撥款r e s ul t 按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 生均培養(yǎng)費(fèi) 農(nóng)村家庭收入 財(cái)政撥款 學(xué)雜費(fèi) 學(xué)校自籌 社會(huì)籌款 其中社會(huì)籌款、學(xué)校自籌與學(xué)費(fèi)呈負(fù)相關(guān)，這些費(fèi)用越少，那么學(xué)費(fèi)就會(huì)越高，而城鎮(zhèn)居民就越不能承受；相反，如果這些費(fèi)用越高，那么學(xué)費(fèi)就越低。其中存在有相等因 子如學(xué)校自籌和城鎮(zhèn)家庭收入，說(shuō)明這二者在考慮辦學(xué)水平后，對(duì)學(xué)費(fèi)的影響是沒(méi)有太大差異的，在這里將農(nóng)村家庭收入排在學(xué)校自籌之前，是因?yàn)閷?duì)于一個(gè)農(nóng)村家庭來(lái)說(shuō)，其收入高低直接影響能否支付高額學(xué)費(fèi)。 六、啟示與建議 本文采用理論分析與實(shí)證分析相結(jié)合 的方法，對(duì)我國(guó)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究。 政府、社會(huì)要加大對(duì)高等教育的投入 在高等教育 大發(fā)展的今天 , 高等教育經(jīng)費(fèi)國(guó)家財(cái)政的比例卻在下降 , 這是不符合社會(huì)發(fā)展規(guī)律的。在這之前，高校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均是按照生均成本的 25%來(lái)收取的。針對(duì)不同的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先將其與前期訓(xùn)練、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。