【正文】 ]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學費及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學費 （元） 人均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值（元） 預算內(nèi)所占比重 平均值 事業(yè)收入中非學費收入所占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學費及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學費（元） 生均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值（元） 預算內(nèi)所占比重平均值（ %） 事業(yè)收入中非學費收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內(nèi)蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據(jù)以上對 2020 年 全國 31 個省、直轄市 的各類學校生均學費，以及各類院校的生均事業(yè)性經(jīng)費支出的統(tǒng)計結果，以及 2020 年《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》 的數(shù)據(jù)，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學費 模型，多元線形回歸模型如下所述。 辦學水平：指一個學校的各項綜合指標。并建立多元回歸模型，得出其相應的評價體系。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數(shù)據(jù)，并且影響高等教育收費標準的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經(jīng)濟因素等。 學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復 雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。 構建 “ 和諧社會 ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 1：本文針對我國高等教育學費問題進行了深入研究，綜合考慮國家生均撥款，家庭收入，培養(yǎng)費用等因素對高校收費的影響，利用 Excel 軟件對所搜集的數(shù)據(jù)進行分析與統(tǒng)計，建立了多元線形回歸模型和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型對問題進行求解。發(fā)展教育也是欠發(fā)達地區(qū)人民擺脫貧困的必要條件，實現(xiàn)經(jīng)濟騰飛的重要動力，社會走向可持續(xù)發(fā)展的根本大計。對適合接受高等教育的經(jīng) 2 濟困難的學生，一般可通過貸款和學 費 減、免、補等方式獲得資助，品學兼優(yōu)者還能享受政府 、 學校 、企業(yè) 等給予的獎學金。所以只有深入研究高等教育收費政策制定所依據(jù)的社會背景，對其有全面、充分的認識和把握，才能切實做好高等教育收費工作。我們可以從這四個指標對對高等教育學費進行合理的探討。 3 學雜費：指學費、軍訓費、住宿費、書本費等； 部分院校辦學經(jīng)費：指該學校每年的累計辦學經(jīng)費。 根據(jù)以上模型，利用 2020 年《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》 ]2[ 的數(shù)據(jù)，可以求的全國 31 個省 ，直轄市的生均學費、 人均事業(yè)性經(jīng)費支出、預算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費撥款占教育經(jīng)費收入百分比和事業(yè)性收入中非學費收入所占百分比，求解方法同上。 4． 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立與求解 模型的準備 神經(jīng)網(wǎng)絡 ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學神經(jīng)系統(tǒng)得到啟發(fā)。 如今神經(jīng)網(wǎng)絡能夠用來解決常規(guī)計算機和人難以解決的問題。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網(wǎng)絡計算梯度的方法。函數(shù) sim 模擬一個網(wǎng)絡， sim 接收網(wǎng)絡輸入和網(wǎng)絡對象返回輸出。 貝葉斯規(guī)則 BP 算法 貝葉斯規(guī)則 BP 算法是一種能提高網(wǎng)絡推廣能力的優(yōu)化算法，其權值更新采用的是 LM 算法。 這里有 31 組數(shù)據(jù)，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓練， 5 組作為檢驗數(shù)據(jù)，而未參與建模的 20 組數(shù)據(jù)則用于對模型的驗證。其調(diào)用語法為： ),],. .... .,[,],. .... .,[,( 11 2121 PFB L EB T FTFTFTFSSSPRne w ffne t NN? 其中參量具體解釋如下： 1） PR 是一個由每個輸 入向量各行的最大最小值構成的 2?R 的矩陣； R 為輸入神經(jīng)元數(shù)目； 2） iS 是第 i 層網(wǎng)絡的神經(jīng)元個數(shù)（從第一隱層開始），網(wǎng)絡共有 N1 1N 層； 3） iTF 是第 i 層網(wǎng)絡神經(jīng)元的變換函數(shù)，如前面所選取的； 4） BTF 是 BP 訓練算法函數(shù) , 本文選用 trainlm ； 其中 trainlm 是采用 2m 輸入層 輸出層 隱層 2w 1w 12a 2b ? 2a ? . . /. 19b 12b 11b 1m 11a 1na 3m ? ? ? 1f 1f 1f ? )( 1111 bpwfa ?? )( 21222 bawfa ?? 2f 1p 2p 3p 9p ? ? ? 14 “ M arquardtL evenberg ? ” 算法進行計算，經(jīng)過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數(shù)百個權值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。 在 中 ， newff 在創(chuàng)建網(wǎng)絡對象的同時 ,自動調(diào)用初始化函數(shù) init 。 不同地區(qū)學費影響因素 不同地區(qū)間考慮了財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學雜費 3X 、學校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 這些因素，基于以上分析，在 Matlab 編寫 M 文件，建立了以各個計算公式為依據(jù)的訓練模型，將其具體分為輸入函數(shù)、 訓練函數(shù)、輸出函數(shù)、學習函數(shù)等四個部分，對前面所獲得的數(shù)據(jù)進行了基本的基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。 對 于農(nóng)村居民神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果如圖所示： 圖 [3] 農(nóng)村訓練誤差及步數(shù)曲線 注：橫軸：訓練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結果為： 16 ??????? 99 88 97 97 5 99 99 1 教育花費城鎮(zhèn)家庭收入學校自籌學雜費社會籌款生均撥款r e s ul t 按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 生均培養(yǎng)費 農(nóng)村家庭收入 財政撥款 學雜費 學校自籌 社會籌款 其中社會籌款、學校自籌與學費呈負相關，這些費用越少，那么學費就會越高，而城鎮(zhèn)居民就越不能承受；相反，如果這些費用越高，那么學費就越低。其中存在有相等因 子如學校自籌和城鎮(zhèn)家庭收入，說明這二者在考慮辦學水平后，對學費的影響是沒有太大差異的，在這里將農(nóng)村家庭收入排在學校自籌之前，是因為對于一個農(nóng)村家庭來說，其收入高低直接影響能否支付高額學費。 六、啟示與建議 本文采用理論分析與實證分析相結合 的方法，對我國高等教育學費標準進行了研究。 政府、社會要加大對高等教育的投入 在高等教育 大發(fā)展的今天 , 高等教育經(jīng)費國家財政的比例卻在下降 , 這是不符合社會發(fā)展規(guī)律的。在這之前，高校收費標準均是按照生均成本的 25%來收取的。針對不同的輸入數(shù)據(jù)進行預處理，首先將其與前期訓練、檢驗模型的樣本數(shù)據(jù)進行對比。