【正文】 本文中的兩個模型具有很好的推廣價值。 7． 2 模型的推廣 仔細分析我們所建立的模型本身的特點，不 難發(fā)現(xiàn) BP 模型不僅能夠處理高等教育學(xué)費標準評價問題，而且在醫(yī)學(xué)信息處理、水污染、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)與電力等工作領(lǐng)域中也 不乏其用武之地。 在實現(xiàn)諸多運算功能的同時，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，造成了模型的不穩(wěn)定性。如果某項待評價影響因素參數(shù)超出前期訓(xùn)練、檢驗收費模型的樣本數(shù)據(jù)范圍（最大、最小值），則首先將該項輸入待預(yù)影響因素參數(shù)設(shè)為新的限值，更新該項樣本數(shù)據(jù)的極值；然后將全部訓(xùn)練與檢驗樣本數(shù)據(jù)該項因素，按照新的極值全部重新進行 “歸一化 ”處理，得到新的訓(xùn)練與檢驗樣本，更新模型訓(xùn)練與檢驗樣本；最后在 SIMULINK 中調(diào) 用 Matlab 函數(shù)重新進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收費模型的訓(xùn)練與檢驗，直到獲得新的正確模型為止；更新模型參數(shù)，以新的收費模型，對待預(yù)測數(shù)據(jù)進行學(xué)費預(yù)測。 充分保證評價的準確性，模型具有自我學(xué)習(xí)更新能力。 在中央財政性撥款上，應(yīng)加大撥款金額，提高各大高校辦學(xué)質(zhì)量，對貧困生應(yīng)多提供點資助，根據(jù)不同地區(qū)，以及是農(nóng)村還是城鎮(zhèn) 人口給予不同程度的資助，以幫助其完成學(xué)業(yè)；對于不同的學(xué)校根據(jù)其科研能力，給予不同的資助，在提高其辦學(xué)水平的同時發(fā)展科技；從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果分析，社會捐贈對學(xué)費高低的影響很小，應(yīng)呼吁社會各界人士多為中國教育事業(yè)做貢獻，支持高校辦學(xué)。并且政府應(yīng)該借助《成本核定辦法》的重新出臺，對高校收費市場進行一次徹底的管理與監(jiān)督，利用模型的運算結(jié)果規(guī)范碩士 19 研究生學(xué)費的收費市場。在有了這個收費模型之后，就可以利用重新核定過的成本作為新的變量，結(jié)合 其他有可能發(fā)生變化的變量，將之代入模型中運算。隨著《高等學(xué)校生均成本核定辦法》出臺，教育部將根據(jù)新的辦法重新核定大學(xué)生生均成本。 建立有效的資助體系 目前 ,我國對高校收費標準的研究正方興未艾 ,但卻一直沒有找到較 好的用于制定這個標準的方法 ,而且現(xiàn)行的學(xué)費收取標準僅僅建立在成本核算的基礎(chǔ)上 ,最終以一定的比例分擔，這種方法無法克服其他因素對學(xué)費標準帶來的影響。 確定合理的學(xué)費標準 教育成本要合理估算和論證 , 制訂標準需考慮民眾經(jīng)濟和心理承受力 , 制定高等教育的價格要建立在不以營利為目的、以補償教育成本為目標的基礎(chǔ)上 , 同時要堅持差異性原則，最后建立高等教育成本核算機制 , 制定合理的高等教育收費標準。因此 , 政府、社會各界要加大對高等教育投入的力度 (主要是撥款和捐贈 ) , 拓寬高等教育經(jīng)費籌措渠道，實現(xiàn)國家、社會、個人共同辦學(xué)， 逐步降低個人分擔高等教育成本的比例 , 只有這樣才能真正降低學(xué)費標準 , 減輕學(xué)生和家庭的負擔。除此之外，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟力量較城鎮(zhèn)甚為薄弱，難以承擔高額的學(xué)費，經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)農(nóng)村更是難以承擔，如果學(xué)費略高，很容易造成很多貧困生無法升入大學(xué)，或無法完成學(xué)業(yè)，尤其是能力較強的學(xué)生，喪失讀書的機會也是國家和人民的一大損失！ 根據(jù)我們所收集的數(shù)據(jù)，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運算的結(jié)果，結(jié)合當前國際形勢，我們給相關(guān)部門提出如下建議。據(jù)了解，上述生均培養(yǎng)成本與生均國撥經(jīng)費及生均學(xué)費的差額部分，目前相當數(shù)量的高校尤其是地方屬高校主要依靠銀行貸款來維持。經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)普通高等學(xué)校教育經(jīng)費中財政撥款占教育經(jīng)費支出比例的平均水平明顯高于經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)、普通高等學(xué)校教育經(jīng)費中財政撥款占教育經(jīng)費支出比例的平均水平。本文在對影響高等教育學(xué)費標準的因素進行重點分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合 一些高等教育院校 的相 應(yīng)數(shù)據(jù)，以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，建立了一個相對理性與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并且在虛擬模型的基礎(chǔ)上作了仿真模型的實踐。由圖 [2]圖 [5]可知每一次訓(xùn)練，都是收斂的，故該 18 模型誤差很小，廣泛適用。但是誤差范圍在可以允許范圍里。 在多元線形回歸模型的求解過程中，存在一定的誤差，數(shù)據(jù)處理與函數(shù)擬合貫穿始終，由于在數(shù)據(jù)處理上，對個別奇異值進行了剔除，難免有部分較精確的數(shù)據(jù)也在其中被刪除，從而影響了數(shù)據(jù)的真值。 對以上結(jié)論進行綜合分析可以知道，由于不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況不一樣，各類指標對不同等級高校學(xué)費的影響情況也不一樣，經(jīng)過訓(xùn)練得出其影響程度系數(shù)排列為 :辦學(xué)質(zhì)量辦學(xué)經(jīng)費，辦學(xué)水平，生均培養(yǎng)費，家庭收入，財政撥款，學(xué)雜費，學(xué)校自籌，社會籌款。 對于農(nóng)村，得其整理出的數(shù)據(jù)見附錄表 [11]，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖所示： 17 圖 [5] 農(nóng)村訓(xùn)練誤差及步數(shù)曲線 注：橫軸：訓(xùn)練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結(jié)果為： a=[ ] 其中每一項分別表示財政撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、城鎮(zhèn)家庭收入、教育花費、辦學(xué)經(jīng)費、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量，由此可以得出，教育花費對學(xué)費影響最大，按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 辦學(xué)質(zhì)量 辦學(xué)經(jīng)費 辦學(xué)水平 農(nóng)村家庭收入 學(xué)校自籌 教育花費 財政撥款 學(xué)雜費 社會籌款 其中 財政撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、農(nóng)村家庭收入、教育花費、辦學(xué)水平與學(xué)費呈負相關(guān)，這些費用越少，那么學(xué)費就會越高，而農(nóng)村居民就越不能承受。 對于城鎮(zhèn)，得其整理出的數(shù)據(jù)見附錄表 [10]，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖所示： 圖 [4] 城鎮(zhèn)訓(xùn)練誤差及步數(shù)曲線 注：橫軸：訓(xùn)練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結(jié)果為： a=[ ] 其中每一項分別表示生均撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、城鎮(zhèn)家庭收入、教育花費、辦學(xué)經(jīng)費、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量，由此可以得出，按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 辦學(xué)經(jīng)費 辦學(xué)水平 辦學(xué)質(zhì)量 教育花費 城鎮(zhèn)家庭收入 財政撥款 學(xué)雜費 學(xué)校自籌 社會籌款 其中 財政撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、農(nóng)村家庭收入、教育花費與學(xué)費呈負相關(guān)，這些費用越少，那么學(xué)費就會越高。 綜合分析，以地區(qū)為樣本進行訓(xùn)練得出的各個因素影響結(jié)果為 生均培養(yǎng)費 家庭收入 財政撥款 學(xué)雜費 學(xué)校自籌 社會籌款 這里選擇以農(nóng)村的情況作為基準是因為在實際中財政撥款在學(xué)校運行的經(jīng)費指出中、占了很大一部分，也是對貧困生的一大資助措施。由以上這兩者可以得出生均培養(yǎng)費、居民家庭收入對不 同地區(qū)高校的學(xué)費的影響最大。城鎮(zhèn)家庭收入、生均培養(yǎng)費與學(xué)費增長呈正相關(guān)關(guān)系，家庭收入、生均培養(yǎng)費越高，學(xué)費越高，這些因素的變化滿足一個函數(shù)關(guān)系，學(xué)費的高低也由家庭收入和生均培養(yǎng)費制約。它的最大好處是可以根據(jù)需要隨時修改所用算法，便于不同算法的比較，得到相對最優(yōu)的模型參數(shù)。并且 LM 算法最擅長解決函數(shù)逼近問題。本文的訓(xùn)練函數(shù)選用的是 trainlm ，它采用M arquardtL evenberg ? 算法進行計算，經(jīng)過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數(shù)百個權(quán)值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。 模型的訓(xùn)練 由于數(shù)據(jù)有限，我們分兩部分進行訓(xùn)練，其一是按地區(qū)，考慮不同地區(qū)經(jīng)濟情況的差異，以及政府對不同地區(qū)的扶助政策不同，對不同地區(qū)的學(xué)費定價也不一樣；其二是按高校等級，由于不同學(xué)校其所屬級別不一樣，辦學(xué)水平與辦學(xué)質(zhì)量也有一定的差異，同時辦學(xué)質(zhì)量高的學(xué)?？蒲许椖恳蚕鄬^多，因此國家愿意為其支付高額開支。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成以后，使用該函數(shù)根據(jù)已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò) ,對測試數(shù)據(jù)進行仿真計算。根據(jù)樣本的輸入矢量 P 、目標矢量 T ，和預(yù)先已設(shè)置好的訓(xùn)練函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。根據(jù)預(yù)設(shè)的參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行連接權(quán)值和閾值的初始化 ,本文中就是如此。設(shè)定了 initF. ，那么參數(shù) initFilayer .)(. 也要設(shè)定用來決定每一層的初始化函數(shù)。 這 個函數(shù)接收網(wǎng)絡(luò)對象并初始化權(quán)重和偏置后返回網(wǎng)絡(luò)對象 , 下面就是網(wǎng)絡(luò)如何初始化的： )(init ? ； 我們可以通過設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù) initF. 和 initFilayer .)(. 這一技巧來初始化一個給定的網(wǎng)絡(luò)。 5） BLF 是學(xué)習(xí)函數(shù)，本文選用 learngdm ； 6） PF 是性能函數(shù) ,缺省為 mse 。該算法極其消耗運算 器的內(nèi)存，而 LM 算法由于其自身的求解特點可以最大程度的減少內(nèi)存使用，使其具有了最快的收斂速度。 “ newff ” 函數(shù)共有六個輸入?yún)?shù) ,分別是：輸入向量的范圍、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、各層變 換函數(shù)、訓(xùn)練算法函數(shù)、學(xué)習(xí)函數(shù)和性能函數(shù)；同時， “ newff ” 的輸出參數(shù)是以 命名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 輸出節(jié)點的計算輸出 )()( li liill ne tfyTfO ??? ? ? 其中