【正文】 占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學(xué)費(fèi)及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學(xué)費(fèi)（元） 生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出平均值（元） 預(yù)算內(nèi)所占比重平均值（ %） 事業(yè)收入中非學(xué)費(fèi)收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內(nèi)蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據(jù)以上對 2020 年 全國 31 個(gè)省、直轄市 的各類學(xué)校生均學(xué)費(fèi)，以及各類院校的生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以及 2020 年《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》 的數(shù)據(jù)，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學(xué)費(fèi) 模型，多元線形回歸模型如下所述。 四、模型的建立與求解 4． 1 多元線性回歸模型的建立與求解 模型的準(zhǔn)備 普通高校生均學(xué)費(fèi)要對高校的收費(fèi)進(jìn)行定量的分析，則需對 全國 31 個(gè)省，直轄市 的生均收費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在此模型的建立中，為進(jìn)一步簡化模型，我們將高等教育院校分為兩類：部屬院校與地方院校。 辦學(xué)水平：指一個(gè)學(xué)校的各項(xiàng)綜合指標(biāo)。 2． 2 名詞解釋 社會(huì)捐贈(zèng)：指社會(huì)熱心人士及校友捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)。并建立多元回歸模型，得出其相應(yīng)的評價(jià)體系。 在數(shù)據(jù)查找與收集過程 中，容易發(fā)現(xiàn)國家生均撥款等數(shù)據(jù)是保密文件，難以得出確定數(shù)據(jù)，只能通過相關(guān)部門透露，作出相應(yīng)的數(shù)據(jù)仿真。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數(shù)據(jù)，并且影響高等教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經(jīng)濟(jì)因素等。 向教育部提供一份高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合理性的報(bào)告，并提出相關(guān)建議。 學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù) 雜的問題：過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。 1． 2 基 本信息 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會(huì)各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。 構(gòu)建 “ 和諧社會(huì) ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 ” 并把科技與教育作為振興國家的偉大戰(zhàn)略。 1：本文針對我國高等教育學(xué)費(fèi)問題進(jìn)行了深入研究，綜合考慮國家生均撥款，家庭收入，培養(yǎng)費(fèi)用等因素對高校收費(fèi)的影響，利用 Excel 軟件對所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與統(tǒng)計(jì)，建立了多元線形回歸模型和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對問題進(jìn)行求解。 關(guān)鍵字： BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 多元線性回歸 高校學(xué)費(fèi) 算法LM 一、 問題的提出 1． 1 背景 知識(shí) 隨著時(shí)代的發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到 來，教育越來越具有重大作用，澤民指出： “ 國運(yùn)興衰，系于教育；教育振興，全民有責(zé)。發(fā)展教育也是欠發(fā)達(dá)地區(qū)人民擺脫貧困的必要條件，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)騰飛的重要?jiǎng)恿?，社?huì)走向可持續(xù)發(fā)展的根本大計(jì)。堅(jiān)持教育優(yōu)先，構(gòu)建完善的教育體系，大力推動(dòng)教育事業(yè)的發(fā)展，成為我國的基本國策。對適合接受高等教育的經(jīng) 2 濟(jì)困難的學(xué)生，一般可通過貸款和學(xué) 費(fèi) 減、免、補(bǔ)等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府 、 學(xué)校 、企業(yè) 等給予的獎(jiǎng)學(xué)金。 1． 3 需要解決的問題 根據(jù)中國的基本國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料，利用數(shù)學(xué)建模的方法，在信息不足的條件下： 就幾類學(xué)校或?qū)I(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化分析，提出合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并對 當(dāng)前高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理性進(jìn)行評價(jià)。所以只有深入研究高等教育收費(fèi)政策制定所依據(jù)的社會(huì)背景，對其有全面、充分的認(rèn)識(shí)和把握，才能切實(shí)做好高等教育收費(fèi)工作。這些情況、因素也是本文的難點(diǎn)所在： 首先，我們要收集到大量的相關(guān)數(shù)據(jù)。我們可以從這四個(gè)指標(biāo)對對高等教育學(xué)費(fèi)進(jìn)行合理的探討。 最后，本文在提出以不同層次的學(xué)校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析為基礎(chǔ)上給出一個(gè)明確的結(jié)論的前提下，再向相關(guān)部門提出相關(guān)建議。 3 學(xué)雜費(fèi)：指學(xué)費(fèi)、軍訓(xùn)費(fèi)、住宿費(fèi)、書本費(fèi)等； 部分院校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)：指該學(xué)校每年的累計(jì)辦學(xué)經(jīng)費(fèi)。 三、基本假設(shè) 在學(xué)校支出方面，不考慮校園基建設(shè)施的支出； 本文在培養(yǎng)成本討論中，不考慮社會(huì)間接成本（即： 教育所占用的人力、物力、財(cái)力不能用于生產(chǎn)而使社會(huì)少創(chuàng)造的價(jià)值，以及國家對高校校辦產(chǎn)業(yè)所減免的稅收，學(xué)生假期半價(jià)乘車而少收的車費(fèi)收入等 ）與個(gè)人間接成本（即： 個(gè)人在大學(xué)求學(xué)期間放棄的收入或稱機(jī)會(huì)成本 ）； 社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定，社會(huì)政策關(guān)于高校學(xué)費(fèi)等方面無較大調(diào)整； 本文不考慮各同層次高校之間的競爭力關(guān)系； 學(xué)校的人數(shù)不會(huì)有大幅度的 增加或減少； 假設(shè)中央或政府在較短時(shí)間對同一學(xué)校生均撥款數(shù)目變化不大； 假設(shè)數(shù)據(jù)處理中，剔除奇異值，使數(shù)據(jù)符合大眾，即不考慮某些特殊的數(shù)據(jù)； 假設(shè)所有數(shù)據(jù)的取得，和所有結(jié)論的得出，都是在符合我國國情的情況下。 根據(jù)以上模型，利用 2020 年《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》 ]2[ 的數(shù)據(jù)，可以求的全國 31 個(gè)省 ，直轄市的生均學(xué)費(fèi)、 人均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出、預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費(fèi)撥款占教育經(jīng)費(fèi)收入百分比和事業(yè)性收入中非學(xué)費(fèi)收入所占百分比，求解方法同上。 在表達(dá)式一、二中，若固定其中兩個(gè)變量，令另外一變量變化，會(huì)有如下結(jié)果： 在表達(dá)式一中：部屬院校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出 1x 每增加 1000 元，部屬院校生均學(xué)費(fèi) y 提高 152元；預(yù)算內(nèi)事業(yè)性撥款占教育經(jīng)費(fèi)收入比重 2x 每提高 1 個(gè)百分點(diǎn)，生均學(xué)費(fèi) y 降低 元；事業(yè)性收入中非學(xué)費(fèi)收入所占比重 3x 每提高 1 個(gè)百分點(diǎn)，生均實(shí)際學(xué)費(fèi) y 降低 元。 4． 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解 模型的準(zhǔn)備 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ]3[ 是單個(gè)并行處理元素的集合，我們從生物學(xué)神經(jīng)系統(tǒng)得到啟發(fā)。這里，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸出和目標(biāo)的比較而調(diào)整，直到網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)匹配。 如今神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來解決常規(guī)計(jì)算機(jī)和人難以解決的問題。一些線形網(wǎng)絡(luò)和 Hopfiel 網(wǎng)絡(luò)是直接設(shè)計(jì)的。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網(wǎng)絡(luò)計(jì)算梯度的方法。使用函數(shù) newff 建立一個(gè)可訓(xùn)練的前饋網(wǎng)絡(luò)，并初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置。函數(shù) sim 模擬一個(gè)網(wǎng)絡(luò)， sim 接收網(wǎng)絡(luò)輸入和網(wǎng)絡(luò)對象返回輸出。因此，應(yīng)該采取方法提高網(wǎng)絡(luò)的推廣能力。 貝葉斯規(guī)則 BP 算法 貝葉斯規(guī)則 BP 算法是一種能提高網(wǎng)絡(luò)推廣能力的優(yōu)化算法，其權(quán)值更新采用的是 LM 算法。 在充分利用網(wǎng)絡(luò)與圖書資源的基礎(chǔ)上，我們收集到 2020 年有關(guān)國家財(cái)政撥款、社會(huì)籌款、學(xué)雜費(fèi)、其他自籌、居民收入、部分院校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量以及教育花費(fèi)的數(shù)據(jù)如下表： 表 [3] 2020 年各地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)來源 地區(qū) 生均撥 款 社會(huì)籌 款 學(xué)雜費(fèi) 其他籌 款 生均培 養(yǎng)費(fèi) 家庭收入 農(nóng)村 城鎮(zhèn) 北京市 天津市 河北省 遼寧省