【正文】 由圖 5 可知，平臺的每天平均出警時間嚴(yán)重超出平均值的共有。下面我們只需找出指標(biāo)嚴(yán)重偏離均值的小系統(tǒng)，為其添設(shè)平臺，降低該系統(tǒng)的兩個指標(biāo)值，從而降低整個系統(tǒng)的差異度，優(yōu)化平臺工作的 均衡度。 考慮到題目要求，在現(xiàn)有服務(wù)平臺設(shè)置 地點不變情況下增設(shè) 25個服務(wù)平臺，若采用填補谷值的方法，需要改變每個小系統(tǒng)原有的管轄范圍，使得問題再次轉(zhuǎn)變?yōu)槿謫栴}，違背了我們局部優(yōu)化逼近全局優(yōu)化的思想，同時在計算上較為繁雜，故我們不采用該方法。 優(yōu)化兩個指標(biāo)可通過以下兩種方法進行： （ 1）填補谷值，即加大系統(tǒng)平臺管轄范圍，使得系統(tǒng)閑置資源充分利用。 若某個小系統(tǒng)的兩個指標(biāo)與該指標(biāo)的總體均值差異較大，則說明該系統(tǒng)在加大整體系統(tǒng)差異度中貢獻較大，也就是說，采用降低該系統(tǒng)差異度能夠有 效地降低整體系統(tǒng)的差異度指標(biāo)。 局部最優(yōu)逼近全局最優(yōu)的搜索算法 該算法的主要思想是：將全區(qū)根據(jù)現(xiàn)有平臺管轄范圍劃分為 20 個獨立的小區(qū)域，每個小范圍中的一個服務(wù)平臺及若干個由該平臺管轄的路口節(jié)點組成一個小系統(tǒng)，系統(tǒng)標(biāo)號與服務(wù)平臺標(biāo)號一致，小系統(tǒng)間相互獨立。同時，我們認(rèn)為直接為工作量較大、出警時間較長的平臺管轄區(qū)域增設(shè)新的服務(wù)平臺，同樣可以有效解決平臺與平臺間工作量、出警時間不均衡的問題，且這樣的優(yōu)化方案下不增設(shè)服務(wù)平臺的區(qū)域無需進行管轄范圍的調(diào)整，在實際生活中更加方便可行。 約束條件 ? 增設(shè)服務(wù)平臺數(shù)量限制 前 20 個平臺的設(shè)置位置不變，考慮在標(biāo)號為 2192 的節(jié)點中選出 25 個節(jié)點增設(shè)平臺，約束如下： 922125jj W? ???? ? 現(xiàn)有的 20 個平臺設(shè)置位置不變的限制，約束如下： 20 201 20jj W? ??? ? 每個路口節(jié)點都有一個服務(wù)平臺負(fù)責(zé)管轄，服務(wù)平臺的管轄范圍覆蓋了所有的路口節(jié)點，約束如下： 9 2 9 2111 92m mjmj WW?? ????? ? 每個路口節(jié)點僅有一個服務(wù)平臺負(fù)責(zé)管轄，約束如下： 9211 1 , 1 , 2 , . . . , 9 2m m jm W W j? ? ? ? ?? 其中， 1mjW? 表示 1m 號平臺是否封鎖 j 號路口 ， 1,2,...,92m? ? 平臺工作量差異度和平臺出警時間差異度的計算公式，如下： 92111 , 1 , 2 , . . . , 9 2m j m m jjN c W W m? ?? ? ? ?? 111 9 21 9 2m a x ( ) m in ( )mmmm NNNN N ???? ?? 92111 2 , 1 , 2 , . . . , 9 2m j m m jjT c W t m? ?? ? ? ?? 111 9 21 9 2m a x ( ) m in ( )mmmm TTTT N ???? ?? 其中， （ 1） 1mN 表示 1m 平臺的出警次數(shù) （ 2） 1mT 表示 1m 平臺的出警時間 （ 3） jc 表示 j 號節(jié)點平均發(fā)案次數(shù)（發(fā)案率） ， 1,2,...,92j ? （ 4） kmjt 表示 km 號平臺到 j 號節(jié)點的最短時間， 1,2,...,92j ? （ 5） N 表示所有平臺的出警次數(shù)的平均值 （ 6） T 表示所有平臺的出警時間的平均值 （ 7） NN 表示平臺工作量差異度， TT 表示平臺出警時間差異度 21 ? 綜上所述，建立平臺工作的均衡優(yōu)化模型，如下： 12922120192 9211192119211192111111 921 92m i n2520921 , 1 , 2 , .. ., 92.., 1 , 2 , .. ., 922 , 1 , 2 , .. ., 92m a x ( ) m i n ( )jjjjm m jmjm m jmm j m m jjm j m m jjmmmmk N N k T TWWWWW W jstN c W W mT c W t mNNNNNTT???????????? ? ????? ?? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??????????111 921 92m a x ( ) m i n ( )mmmmTTN??????????????????????????? ?? ?? 其中， （ 1） jW? 為 01 決策變量 ， 1, , 1 , 2 , . . . , 9 20j jWjo th e r w is e?? ???? 節(jié) 點 處 設(shè) 置 服 務(wù) 平 臺，） （ 2） 1mN 表示 1m 平臺的出警次數(shù) （ 3） 1mT 表示 1m 平臺的出警時間 （ 4） jc 表示 j 號節(jié)點平均發(fā)案次數(shù)（發(fā)案率）， 1,2,...,92j ? （ 5） kmjt 表示 km 號平臺到 j 號節(jié)點的最短時間， 1,2,...,92j ? （ 6） N 表示所有平臺的出警次數(shù)的平均值 （ 7） T 表示所有平臺的出警時間的平均值 （ 8） NN 表示平臺工作量差異度， TT 表示平臺出警時間差異度 （ 9） 1mjW? 表示 1m 號平臺是否封鎖 j 號路口 ， 1,2,...,92m? 22 我們建立的模型基于全區(qū) 20 個交巡警服務(wù)平臺考慮，增設(shè)平臺的原則是使得平臺間的工作量差異度和出警時間差異度加權(quán)求和的值（平臺工作差異度） 進行最小化，也就是達到平臺工作分配的最優(yōu)均衡。 決策變量 本題目關(guān)鍵考慮增加平臺的具體個數(shù)（ 25 個之間）及其相應(yīng)位置，使得平臺間工作量和出警時間均衡度達到最優(yōu)，故 01 變量 j 節(jié)點處是否設(shè)置服務(wù)平臺一旦確定，增添平臺的方案即確定。此題目是在平臺管轄范圍分配模型的基礎(chǔ)上，增添了平臺間工作量和出警時間均衡的約束條件，建立平臺工 作的均衡優(yōu)化模型，以平臺間工作量和出警時間差異度最小為目標(biāo)，求解增加平臺的個數(shù)及相應(yīng)位置。由于出警到達時間盡量不超過 3 分鐘是服務(wù)平臺工作的大前提，故這些點的工作量和出警時間很難得到優(yōu)化，將其作為特殊點不予考慮，對其他平臺相關(guān)指標(biāo)進行優(yōu)化即可。 我們利用以下兩個指標(biāo)刻畫平臺間工作量和出警時間的均衡程度。由圖 3 可看出，平臺 7 每天的出警次數(shù)均在 10 左右，遠遠超出總平均出警次數(shù) ，導(dǎo)致上述平臺出警時間過長，而平臺 10 每天的出警次數(shù)僅為 ，警力資源閑置造成浪費?；谝陨戏治?，平均出警時間很大程度上受到平均出警次數(shù)的影響，故利用平均出警次數(shù)衡量平臺的平均工作量是十分合理的。 ? 平臺平均出警時間與出警次數(shù)的關(guān)系 我們計算出 20 個平臺平均每天的出警時間和出警次數(shù)（見圖 3），據(jù)圖可看出，兩者的波動趨勢基本一致，即當(dāng)平均出警次數(shù)較多時，平均出警時間較長。由于每起事故的處理時間未知， 對本題目分析意義不大，故我們考慮服務(wù)平臺的平均每天出警時間為往返各個管轄路口節(jié)點的時間，即平臺到各個管轄節(jié)點到達時間之和的 2 倍。為了便于處理，我們認(rèn)為日常巡邏以及平臺的相關(guān)行政管理工作帶來的工作量是一個長期不變的定值，這里僅考慮處理突發(fā)事件而帶來的工作量，又我們認(rèn)為每個平臺到達其管轄范圍內(nèi)事故處理地的時間一般小于 3 分鐘，時間較短，而一旦出警就意味著要對事故進行一次處理，會花費大量的時間、人力，相較之下后者對總工作量的 影響較大，出警次數(shù)能夠很好地反映服務(wù)平臺工作的多少，故考慮平均每天的出警次數(shù)為平臺的平均每天工作量。最終我們 給出基于 A 區(qū) 20 個平臺的交通要道封鎖警力調(diào)度方案（見表 2），并算得完成整個封鎖過程所需的最少的調(diào)度時間為 分鐘。 目標(biāo)函數(shù) 從 20 個平臺選出 13 個平臺，使其同時開始封鎖 13 個交通要道出入口，由于只有每個交通要道出入口的封鎖均完成整個道路封鎖過程才完成，故需要考慮最晚完成封鎖道路任務(wù)的平臺所花費的時間為整個封鎖過程的總時間。根據(jù)假 設(shè)，每個平臺的警力資源最多封鎖一個交通要道出入口，出于警務(wù)資源的利用有效性的考慮，每個交通要道出入口僅需要一個平臺的警力資源進行封鎖，故此問題的本質(zhì)是在全區(qū) 20 個服務(wù)平臺中選出 13 個平臺出警完成封鎖道路的指派問題，且保證完成整個封鎖過程所用最長時間最短。如何在緊急 情況下調(diào)度全區(qū) 20 個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，使得封鎖完全部 13 條交通要道出入口的時間最少。最終計算結(jié)果數(shù)據(jù)及平臺管轄范圍方案（見表 1），下給出分配方案的示意圖（圖2）。事故發(fā)生后，管轄該路口節(jié)點的服務(wù)平臺盡量在 3 分鐘內(nèi)派出 交巡警到達現(xiàn)場。從全區(qū)的服務(wù)平臺服務(wù)情況考慮，取所有平臺到各個節(jié)點的總時間最小為目標(biāo)函數(shù)，同時考慮 損失時間約束函數(shù)構(gòu)造出增廣目標(biāo)函數(shù)，利用外部罰函數(shù)法對“到達時間超出 3 分鐘”的點進行“懲罰”。 我們設(shè)法加大不可行點處對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，使不可行點不能成為非線性約束問題的最優(yōu)解，于是對于可行域基于損失時間作一懲罰函數(shù)，如下： 11