【文章內(nèi)容簡介】 閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 圖 5： 汞和鎳在該城區(qū)的空間分布圖 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂 萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 圖 6： 鉛和鋅在該城區(qū)的空間分布圖 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 說 明：圖 1 的 Z軸為海拔高度， X、 Y 軸為地理坐標(biāo)值（單位： m）。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 圖 2 的 X、 Y軸為地理坐標(biāo)值（單位： m）。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽 區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 圖 3圖 6的 Z軸為重金屬元素的濃度（單位： μg/g ）， X、 Y 軸為地理坐標(biāo)值（單位： m）。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退 榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 模型建立： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 土壤環(huán)境質(zhì)量單項(xiàng)污染指數(shù)主要用來 評價(jià)某一污染物的污染程度，指數(shù)小污染輕，指數(shù)大污染則重。但區(qū)域內(nèi)土壤環(huán)境質(zhì)量作為一個(gè)整體和外區(qū)域進(jìn)行比較時(shí)除用單項(xiàng)污染指數(shù)外，還常用綜合污染指數(shù)。綜合污染指數(shù)可以綜合判斷某土壤多種污染物的聯(lián)合污染效應(yīng)。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑 過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 目前土壤環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法有很多，各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文根據(jù)我國《土壤監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》 (HJ/T 1662020)[2]中推薦的內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法進(jìn)行評價(jià)。在計(jì)算某個(gè)區(qū)域某種重金屬單項(xiàng)污染指數(shù) (分指數(shù) )的基礎(chǔ)上，再 計(jì)算該區(qū)域多種重金屬的綜合污染指數(shù)。單項(xiàng)污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)的計(jì) 算公式如下： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用 ）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 /ij j jP C S= （ 1） 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼 迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 22, , m a x( ) / 2N j a v e jP P P=+ （ 2）2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷 鎮(zhèn)做翼痰臼趁 當(dāng) Pij≤ 1時(shí)，表示土壤未受該因子污染，當(dāng) Pij 1時(shí)，表示土壤受該因子污染。內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)反映了各污染物對土壤的作用，同時(shí)突出了高濃度污染物對土壤環(huán)境質(zhì)量的影響。根據(jù) HJ/T 1662020,內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（見表 1），得出各個(gè)區(qū)域的污染等級(jí)。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋 哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 表 1： 內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 等級(jí) 內(nèi)梅羅污染指數(shù) 污染等 級(jí) 1 PN≤ 清潔（安全） 2 ＜ PN≤ 尚清潔（警戒線） 3 ＜ PN≤ 輕度污染 4 ＜ PN≤ 中度污染 5 PN＞ 重污染 模型求解： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖 克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 本文以背景值作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行求解，用 EXCEL對文中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，把數(shù)據(jù)分入 1類區(qū)、 2類區(qū)、 3類區(qū)、 4類區(qū)、 5類區(qū)。然后得出各個(gè)區(qū)里面主要重金屬含量的平均值，可看作各區(qū)中主要重金屬含量值。如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂 萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 表 2：各區(qū)重金屬含量的平均值 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 區(qū)域 As (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg /g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) 1 2 3 4 5 然 后根據(jù)公式（ 1）、（ 2）結(jié)合 MATLAB軟件算得各區(qū)重金屬 單項(xiàng)污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)，如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過 釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 表 3： 各區(qū)重金屬 單項(xiàng)污染指數(shù)和綜合污染指數(shù) 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 區(qū)域 單 項(xiàng) 污 染 指 數(shù) 綜合污染指數(shù) As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 1 2 3 4 5 再由內(nèi)梅羅綜合污染 指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)得出各區(qū)的綜合污染等級(jí)，如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述 蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 表 4：各區(qū)綜合污染等級(jí) 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 區(qū)域 污染等級(jí) 生活區(qū) 5 重污染 工業(yè)區(qū) 5 重污染 山區(qū) 3 輕等污染 主干道路區(qū) 5 重污染 公園綠地區(qū) 4 中等污染 從表中可以看出， 該城區(qū)內(nèi)生活區(qū)、工業(yè) 區(qū)、主干道路區(qū)屬于重污染區(qū)，公園綠地區(qū)屬于中等污染區(qū)，山區(qū)屬于輕度污染區(qū)。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 二、問題二的求解： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 模型建立： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)） ：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 用 SPSS11． 0統(tǒng)計(jì)軟件對各種重金屬元素濃度和海拔做相關(guān)性分析，得出各種元素與元素之間和元素與海 拔之間的相關(guān)系數(shù)矩陣及其相關(guān)性，結(jié)合第一問得出的空間分布圖和區(qū)域散點(diǎn)圖，參照主要重金屬含量土壤單項(xiàng)污染的指數(shù)，分析得出各重金屬污染的主要原因。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué) 建模競賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎(jiǎng)飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 模型 求解： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教