【正文】 評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 (一 ) 問題 1的分析： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻 稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 問題 1屬于空間分布和綜合評價問題， 重金屬的傳播過程是一個擴(kuò)散的過程，通常物質(zhì)擴(kuò)散模型中物質(zhì)從高濃度向低濃度擴(kuò)散且其濃度的分布是連續(xù)的，據(jù)此我們可以用附表中所給的采樣點(diǎn)污染數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)借助 MATLAB軟件 [1]進(jìn)行插值擬合得出 8種主要重金屬污染物在整個城區(qū)的空間分布圖。得出極值點(diǎn)后再結(jié)合 國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 篩選出污染源。綜合污染指數(shù)可以綜合判斷某土壤多種污染物的聯(lián)合污染效應(yīng)。然后得出各個區(qū)里面主要重金屬含量的平均值，可看作各區(qū)中主要重金屬含量值。所以可以說 Pb和 Cd的污染主要是由于主干道污染和工業(yè)污染。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 Z是 100 100的 矩陣，借鑒元胞的思想建立一個 100 100規(guī)模的二維網(wǎng)格 ，將元素濃度分布矩陣對應(yīng)放入 ，其中每一個元素占據(jù)其中一個格子。得到濃度分布矩陣 Z（矩陣較大未附出），結(jié)合 MATLAB軟件建立搜索模型進(jìn)行搜索得出砷元素在空間分布極大值61個。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評 分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 通過搜索模型可以求出重金屬空間分布中的極值點(diǎn)即可能的污染源，再結(jié)合國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) [3]（下表 5）通過 MATLAB軟件對極值點(diǎn)進(jìn)行篩選出，求出重金屬的主要污染源。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 綜上所述，可以認(rèn)為工業(yè)區(qū)、主干道路區(qū)和生活區(qū)的活動是造成該城區(qū)表層土壤重金屬污染的主要原因。2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 根據(jù)空間分布圖、區(qū)域散點(diǎn)圖和主要重金屬含量土壤單項污染的指數(shù)進(jìn)行分析：2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽 區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 對于 Cr和 Ni，在來源上關(guān)聯(lián)較密切，該市表層土壤 Cr和 Ni基本未污染，只有個別點(diǎn)富集程度較高，污染達(dá)到中度污染，該富集中心的位置主要分布在生活區(qū)周邊和主干道區(qū)周邊，這可能是由于生活廢水的排放和交通源汽車尾氣的排放等原因造成的。根據(jù) HJ/T 1662020,內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)的分級標(biāo)準(zhǔn)（見表 1），得出各個區(qū)域的污染等級。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退 榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 模型建立： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 土壤環(huán)境質(zhì)量單項污染指數(shù)主要用來 評價某一污染物的污染程度，指數(shù)小污染輕，指數(shù)大污染則重。搜索極值的現(xiàn)代算法有模擬退火，遺傳算法，魚群算法等多種。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩 緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 假設(shè)問題二中只考慮題目中所給的 8 中重金屬，不考慮其它重金屬。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。在模型一數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上建立遍歷搜索模型，結(jié)合 MATLAB 軟件求出重金屬空間分布中的極值點(diǎn)即可能的污染源，得出極值點(diǎn)后再結(jié)合《 國 家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 通過 MATLAB 軟件對極值點(diǎn)進(jìn)行篩選，得出 8 種重金屬元素的主要污染源。城市工業(yè)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，污水排放和汽車尾氣排放等均能引起城市表 層土壤重金屬污染。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克 窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 關(guān)鍵詞： 梅羅綜合污染指數(shù)評價法 污染等級 相關(guān)矩陣 遍歷搜索模型 污染源 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 一 、問題重述 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)?文 A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 現(xiàn)要求通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 (1) 給出 8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。對于該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度的研究可以借助我國《土壤監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》 (HJ/T 1662020)[2]中推薦 的內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法進(jìn)行評價，求出不同區(qū)域重金屬的污染等級。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 (四 ) 問題 4的分析： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 201高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時 使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 首先應(yīng)對問題一，二，三所建立的模型進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)分析然后根據(jù)影響城市演化模型的因素，分析還應(yīng)搜集的數(shù)據(jù)以及模型如何建立的問題。 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑 過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 目前土壤環(huán)境質(zhì)量評價方法有很多，各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂 萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 表 2：各區(qū)重金屬含量的平均值 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 區(qū)域 As (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg /g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) 1 2 3 4 5 然 后根據(jù)公式（ 1）、（ 2）結(jié)合 MATLAB軟件算得各區(qū)重金屬 單項污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)，如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過 釘極間爛泥剩酷鎮(zhèn)做翼痰臼趁 表 3： 各區(qū)重金屬 單項污染指數(shù)和綜合污染指數(shù) 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 區(qū)域 單 項 污 染 指 數(shù) 綜合污染指數(shù) As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 1 2 3 4 5 再由內(nèi)梅羅綜合污染 指數(shù)的分級標(biāo)準(zhǔn)得出各區(qū)的綜合污染等級，如下表： 2020年數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐? A題 城市表層土壤重金屬污染分析 2020高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注爹亭護(hù)退榆篇蒜廄匡棋哆掩緬醋渝馭揩抓坯棒使飼迭乞獎飄勞何超耪氈漂萄討嘆姨厭摻稚卵斗廣墮述 蟻杖克窒擻塑過釘極間爛泥?？徭?zhèn)做翼痰臼趁 表 4：各區(qū)綜合污染