2000年全國數(shù)學建模競賽b題優(yōu)秀論文(編輯修改稿)
2024-09-04 19:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 總費用更小，例如，需求點a和6的供應點是x和y，費用分別是C(x,a)和C(y,b)，如果讓y供應a，x供應b的話，費用將是C(y，a)和r(c，b)，如果：C(y，a)+r(x，b)amp。lt。C(x，a)+C(y，b)則說明對調(diào)后總費用更低．因此，我們可以采用迭代法對任意兩個需求點的供應點兩兩對調(diào)至無法更優(yōu)．2由于一共只有m＝7個供應點，所以兩兩對調(diào)的可行方案一共有C7=21種，因此，兩兩對調(diào)供應點的方法是可行的，具體步驟如下：Stepl 對于任意兩個供應點xi和xj i＝1，2，?，m j=1，2，?，m i185。j1)找出所有由xi供應的需求點，構(gòu)成點集A＝{a1,a2,c}2)找出所有由xj供應的需求點，構(gòu)成點集B＝{b1,b2,?}‘3)對A中所有點，如果改用xj來供應，將付出的代價構(gòu)成向量A’={a1,a1’,L}4)對B中所有點，如果改用xi來供應，將付出的代價構(gòu)成向量B’={b1’,b1’,L}5)對A’和B’分別按升序排序．6)同時對A’和B’從前向后遍歷，如果ai’+bi’0(表示對調(diào)供應者將降低總費用)，則對調(diào)其供應者，直到出現(xiàn)ai’+bi’179。0為止．2Step2 統(tǒng)計這Cm輪對調(diào)后的總費用F’是否比原來的總費用F有明顯的進步，即F’Fd(d為一固定的較小值)。如果有明顯的進步，則再回Stepl執(zhí)行，否則結(jié)束優(yōu)化．令人振奮的是，采用改進的最小元素法和改進的伏格爾法得到問題一的初始方案分別采用這種優(yōu)化方案后，竟都達到了相同的最小費用：1279019萬元．(3)結(jié)果(略) 參考文獻[1]薛秀謙等編著．《運籌學》.中國礦業(yè)大學出版社．1998年．[2]趙新澤著．《線性規(guī)劃的新方法和應用》．世界圖書出版社，1996年．[3]王樹禾著．《圖論極其算法》．中國科學技術(shù)大學出版社．1990年．[4]LUCAS W F著．《離散與系統(tǒng)模型3．國防科技大學出版社，1996年鋼管訂購和運輸策略 段曉軍， 俞昌盛， 吳建德指導老師： 張勝貴 (西北工業(yè)大學，西安 710072) 編者按：摘要：在鋪設(shè)管道為一條線的情況下．我們建立了解決鋼管訂購和運輸問題的非線性規(guī)劃模型．由于變量較少．約束條件大都為線性的，口標函數(shù)為二次函數(shù)．所以利用Lingo軟件．可以很快求得比較滿意的訂購和運輸方案．我們利用Matlab軟件，對所得到的數(shù)據(jù)進行擬合，得到相應的反映銷價變化對總費用影響的曲線，然后比較各個鋼廠鋼管銷價變化對總費用影響的大?。畬τ阡搹S鋼管產(chǎn)量上限變化對總費用和購運計劃的影響．我們也作了類似的處理．如果要鋪設(shè)的管道是樹形圖，我們對樹形圖的每條邊定向，建立了與鋪設(shè)管道為—條線時類似的數(shù)學模型．從而大大拓廣了模刑的使用范圍．在論文中．我們還對所建立的模型的優(yōu)缺點和需要改進的方向進行了討論． 1 符號說明si：鋼廠si在指定期限內(nèi)鋼管的最大產(chǎn)量；wi,j:Ai到Aj，之間鋪設(shè)管道的里程數(shù)；cij:：單位鋼管從鋼廠Si運到Aj，所需最小訂購和運輸費用；xi:鋼廠Si是否承擔制造這種鋼管；yij:鋼廠Si運抵Aj點的鋼管數(shù)量，不含路過Aj的部分；zj:運到Ai的所有鋼管沿Aj174。Aj+1鋪設(shè)的數(shù)量；zij：運抵Ai的所有鋼管沿Aj174。Aj+1鋪設(shè)的數(shù)量；d(Aj)：樹中Aj的度數(shù)；183
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