有價證券數(shù)學(xué)建模競賽c題答(參考版)
2025-04-10 02:51本頁面
【正文】 x5=0。x3=0。X1=0。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。x2+x3+x4=400。x5=0。x3=0。X1=0。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。x2+x3+x4=400。t=1。x5=0。x3=0。X1=0。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。x2+x3+x4=400。BIN(y5)。BIN(y3)。BIN(y1)。x4=0。x2=0。4*x1+10*x2x32*x43*x5=0。x1+x2+x3+x4+x5=1000。 八、參考文獻(xiàn)[1]、肖華勇，實用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,[2]、姜啟源等編，數(shù)學(xué)模型，第3版，北京：高等教育出版社,[3]、源程序附錄對于模型1： LINGO程序如下： Max=*x1*y1+*x2*y2+*x3*y3+*x4*y4+*x5*y5。對于借貸資金也可以擴(kuò)展到分期借貸和小額借貸的情況。，方便使用。 六、模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：，針對投資選擇可能出現(xiàn)的情況建立了3個數(shù)學(xué)模型，所采用的方案能夠?qū)τ趯嶋H的投資選擇給出相應(yīng)優(yōu)化，本方案具有較強(qiáng)的通用性。 模型建立：對于問題3：第一種情形：在假設(shè)成立的條件下，同問題2一樣，%，同樣可以得到如下線性優(yōu)化模型：即：Max Z=++++ X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=400 (2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型整理得： Max Z=++++ X1+X2+X3+X4+X5=1000X2+X3+X4=400 6X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型求解： （LINGO程序見附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法如下表： 表5五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法證券類型ABCDE投資金額 （萬元）00第二種情形：在假設(shè)成立的條件下，同問題2一樣，%，同樣可以得到如下線性優(yōu)化模型：即： Max Z=+()X2+()X3+()X4+ X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=400 (2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0 模型整理得：Max Z=++++X1+X2+X3+X4+X5=1000X2+X3+X4=400 6X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0模型求解：（LINGO程序見附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法如下表： 表6 五種證券類型最優(yōu)投入的資金證券類型ABCDE投資金額 （萬元）00 對于第一種情形由運(yùn)算結(jié)果分析，%的情況下，對于X1，X3,X5的投入金額沒有發(fā)生變化，只是總收益有所增加，所以該投資方案不需要改變。即當(dāng)多投資100萬元時，利潤多增加R=。因此，該模型也是合理的。我們建立了以下線性優(yōu)化模型： 即：Max Z=+()X2+()X3+()X4+*T X1+X2+X3+X4+X5=1000+F X2+X3+X4=400 (2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0 F=100 T=0 模型整理得： MaxZ=+()X2+()X3+()X4+*T X1+X2+X3+X4+X5=1000+F X2+X3+X4=400 6X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0X1=0，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0 F=100 T=1模型求解：（LINGO程序見附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法和借貸資金如下表： 證券類型ABC
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