引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程幾點做法(編輯修改稿)
2025-05-04 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成反比例函數(shù)關(guān)系。在 中，當(dāng)___________一定時， 和 成反比例函數(shù)關(guān)系。[問題4]：兩個變量x和y的乘積等于6，用函數(shù)關(guān)系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關(guān)系是什么？[問題5]：①變量之間的關(guān)系具有什么特點？②如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。教學(xué)中能夠從新舊知識的銜接點構(gòu)建問題情境，讓學(xué)生投入解決問題的實際活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，全方位暴露學(xué)生的思維過程，學(xué)生就會自覺運用原認(rèn)知主動構(gòu)建新知識。在反比例函數(shù)建模中，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程后，體會到反比例函數(shù)是具有實際意義的數(shù)學(xué)模型，既通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想與方法，又掌握了反比例函數(shù)建模思想，從而提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟過程數(shù)學(xué)能力的高低取決于數(shù)學(xué)核心能力的高低，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心能力，而數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)思維能力的核心，它是伴隨學(xué)生的知識、思維的發(fā)展逐漸被學(xué)生所理解和接受的。如果教師在課堂教學(xué)中，有意識地挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗數(shù)學(xué)思想方法的形成、運用的過程，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就能提高，所謂的數(shù)學(xué)悟性也就強。例如，在處理北師大版《探索多邊形內(nèi)角和》教學(xué)時，我是這樣設(shè)計的：[師]：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于１８０176。，四邊形的內(nèi)角和等于多少？[生]：３６０176。[生]：你是根據(jù)什么說四邊形的內(nèi)角和等于３６０176。呢？是猜想的？還是推理得到的？[生]：小學(xué)已學(xué)過。并且作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個三角形，而每個三角形的內(nèi)角和等于１８０176。，兩個三角形的內(nèi)角和等于３６０176。[師]：五邊形的內(nèi)角和等于多少度？你有哪些不同的方法？[生]：（1）求五邊形的內(nèi)角和可以利用量角器測每個內(nèi)角的度數(shù)，然后求出這五個內(nèi)角的和，即是五邊形的內(nèi)角和為540度；也可以從一個頂點出發(fā)引2條對角線，把五邊形分割成3個三角形，因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以得到五邊形的內(nèi)角和是3180186。=540度。（2）也可以在五邊形內(nèi)任意取一個點，然后把五邊形分割成5個三角形，但從圖中可以看出多了一個周角，所以五邊形的內(nèi)角和為：5180186。360186。=540度。（3）也可以在五邊形的任一條邊上取一個點，然后這個點與各頂點連結(jié)，這時五邊形被分割成4個三角形，但多了一個平角，因此五邊形的內(nèi)角和為4180186。180186。=540度。……[師]：沒想到你們有這么多的想法，但總的來講都是在求五邊形的內(nèi)角和時，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形，再求出內(nèi)角和。那么剛才同學(xué)們想出的那么多的方法中，哪一種方法比較簡單？[生]：方法（1）。 [師]：從一個頂點
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