引導學生經歷數(shù)學學習過程幾點做法(編輯修改稿)
2025-05-04 02:39 本頁面
【文章內容簡介】 成反比例函數(shù)關系。在 中，當___________一定時， 和 成反比例函數(shù)關系。[問題4]：兩個變量x和y的乘積等于6，用函數(shù)關系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關系是什么？[問題5]：①變量之間的關系具有什么特點？②如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結并和學生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。教學中能夠從新舊知識的銜接點構建問題情境，讓學生投入解決問題的實際活動，激發(fā)學生的興趣，全方位暴露學生的思維過程，學生就會自覺運用原認知主動構建新知識。在反比例函數(shù)建模中，學生經歷數(shù)學建模的過程后，體會到反比例函數(shù)是具有實際意義的數(shù)學模型，既通過經歷數(shù)學建模過程領略到數(shù)學思想與方法，又掌握了反比例函數(shù)建模思想，從而提高了數(shù)學的應用意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。三、引導學生經歷數(shù)學思想方法的領悟過程數(shù)學能力的高低取決于數(shù)學核心能力的高低，數(shù)學思維能力是數(shù)學核心能力，而數(shù)學思想方法則是數(shù)學思維能力的核心，它是伴隨學生的知識、思維的發(fā)展逐漸被學生所理解和接受的。如果教師在課堂教學中，有意識地挖掘數(shù)學思想方法，讓學生經歷體驗數(shù)學思想方法的形成、運用的過程，那么學生的數(shù)學思維能力就能提高，所謂的數(shù)學悟性也就強。例如，在處理北師大版《探索多邊形內角和》教學時，我是這樣設計的：[師]：我們已經知道三角形的內角和等于１８０176。，四邊形的內角和等于多少？[生]：３６０176。[生]：你是根據(jù)什么說四邊形的內角和等于３６０176。呢？是猜想的？還是推理得到的？[生]：小學已學過。并且作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個三角形，而每個三角形的內角和等于１８０176。，兩個三角形的內角和等于３６０176。[師]：五邊形的內角和等于多少度？你有哪些不同的方法？[生]：（1）求五邊形的內角和可以利用量角器測每個內角的度數(shù)，然后求出這五個內角的和，即是五邊形的內角和為540度；也可以從一個頂點出發(fā)引2條對角線，把五邊形分割成3個三角形，因為三角形的內角和是180度，所以得到五邊形的內角和是3180186。=540度。（2）也可以在五邊形內任意取一個點，然后把五邊形分割成5個三角形，但從圖中可以看出多了一個周角，所以五邊形的內角和為：5180186。360186。=540度。（3）也可以在五邊形的任一條邊上取一個點，然后這個點與各頂點連結，這時五邊形被分割成4個三角形，但多了一個平角，因此五邊形的內角和為4180186。180186。=540度。……[師]：沒想到你們有這么多的想法，但總的來講都是在求五邊形的內角和時，先把五邊形轉化成三角形，再求出內角和。那么剛才同學們想出的那么多的方法中，哪一種方法比較簡單？[生]：方法（1）。 [師]：從一個頂點
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