淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖（3），三角形內(nèi)有并排的n個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于Rt△ABC，求正方形的邊長(zhǎng)。 圖（1） 圖（2） 圖（3） 一題多導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境對(duì)于大多數(shù)學(xué)生無(wú)從下手的題，在教學(xué)過(guò)程中可立足于學(xué)生的思維基礎(chǔ)，分幾個(gè)小問(wèn)題引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使學(xué)生最大限度地參與解決問(wèn)題的全過(guò)程?！景咐?】 在已知Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，AC＝6，BC＝8。（1）如圖①，若半徑為的⊙是Rt△ABC的內(nèi)切圓，求。（2）如圖②，若半徑為的兩個(gè)等圓⊙、⊙外切，且⊙與AC、AB相切，⊙與BC、AB相切，求。（3）如圖③，當(dāng)n大于2的正整數(shù)時(shí)，若半徑的n個(gè)等圓⊙、⊙、…、⊙依次外切，且⊙與AC、BC相切，⊙與BC、AB相切，⊙、⊙、⊙、…、⊙均與AB邊相切，求.圖① 圖② 圖③通過(guò)該題學(xué)生既學(xué)到了新知識(shí)，又復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，還找到了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。由此還可以將這種類(lèi)型的問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境相結(jié)合，真正做到活學(xué)活用。變式 有一塊直角三角形的白鐵皮，其一條直角邊和斜邊長(zhǎng)分別為60cm和100cm。若從這塊白鐵皮上剪出一塊盡可能大的圓鐵皮，這塊圓鐵皮的面積有多大？從余下的白鐵皮中再剪出一塊盡可能大的圓鐵皮，這塊圓鐵皮的半徑是多少？ 多題一解，異中求同由問(wèn)題的條件或結(jié)論的外形結(jié)構(gòu)，聯(lián)想到與其形式類(lèi)似的有關(guān)題型，從而獲得轉(zhuǎn)化橋梁，打開(kāi)解題思路?！景咐?】 如圖1，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的長(zhǎng)、寬之比為2：1，并且矩形長(zhǎng)的一邊位于BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上。求這個(gè)矩形零件的長(zhǎng)與寬。 圖1 圖2 變式1 如圖2，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的長(zhǎng)、寬之比為2：1，并且矩形長(zhǎng)的一邊位于BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上。（1）求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；（2）求這個(gè)矩形的面積；（3）求△APQ的面積。變式2 如圖3，一塊
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