【文章內(nèi)容簡介】 小時完成？變式6：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做3小時完成此工作的2/5。現(xiàn)在甲先單獨做4小時，然后乙加入合做2小時后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨完成，那么共用多少小時完成此項工作？ 這一變式改變已知的幾個條件中的某些條件。或改變結(jié)論中的某些部分的形式。從而拓寬、加深學(xué)生的知識層面，也體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力。習(xí)題變式中除了改變題目中的條件或結(jié)論外，有時將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷?。比如?在教學(xué)直線、線段、射線時有這樣一個題：當(dāng)直線a上標(biāo)出一個點時，可得到 條射線，條線段當(dāng)直線a上標(biāo)出二個點時，可得到 條射線，條線段；當(dāng)直線a上標(biāo)出三個點時，可得到 條射線，條線段 變式當(dāng)直線a上標(biāo)出十個點時，可得到 條射線，條線段； 變式當(dāng)直線a上標(biāo)出十個點時，可得到 條射線，條線段；通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问?，學(xué)生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。以上是本人在習(xí)題變式上的一些體會和認(rèn)識。變式教學(xué)在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認(rèn)識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認(rèn)識，有助于擴(kuò)展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實踐證明，通過習(xí)題變式有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，真正把能力培養(yǎng)落到實處。習(xí)題變式是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法之一，如能將它與其它教學(xué)手段方法結(jié)合運用，一定能收到更好的效果第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究課題總結(jié)報告初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究課題總結(jié)報告一、本課題研究的背景與課題的提出（一）背景對當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認(rèn)識新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展，尊重學(xué)生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)。“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時代的要求。有效教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。對教學(xué)現(xiàn)狀的考慮從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題海”戰(zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對所學(xué)知識往往只注重數(shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？（二）課題的提出針對以上背景，也為了進(jìn)一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進(jìn)一步適應(yīng)時代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，在主動參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自2017年8月開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究》這項工作以來，我以飽滿的熱情、高度的社會責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。課題研究的意義有利于推進(jìn)新課程改革當(dāng)前運用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進(jìn)新一輪的課程改革。有利于學(xué)生的和諧發(fā)展課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進(jìn)一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。有利于教育教學(xué)理論的研究：一個真實的課堂教學(xué)過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于參加教育活動有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進(jìn)就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認(rèn)為在實際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)中的實際生成的關(guān)系。二、課題的界定與理論依據(jù)㈠本課題主要界定“變式教學(xué)”是對教學(xué)中的問題進(jìn)行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。它以“知識變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑。我們可以把數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要含義概括為：一是 “概念變式”；二 “過程性變式”，從而使變式教學(xué)既適用于數(shù)學(xué)概念的掌握，也適用于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的增長。本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)生高效的學(xué)的目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法?？傮w范圍界定于義務(wù)制79年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習(xí)慣、學(xué)習(xí)情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對策的效果。本課題的自變量為數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對提高數(shù)學(xué)課堂效益的作用，為了便于實驗操作，決定控制實驗范圍，對自變量加以限定，是只把以下幾個方面作為探究重點：①探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與促進(jìn)學(xué)生好奇心和求知欲與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。②探索培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學(xué)方法與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。④探索變式以為載體的主體參與教學(xué)模式與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)系。⑤探索學(xué)生成績、學(xué)生素質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。本課題的因變量是數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對提高數(shù)學(xué)課堂效益的結(jié)果，實際上就是課題研究預(yù)先要達(dá)到的一個理想的目標(biāo)，具體說，通過兩種變式教學(xué)策略，可以有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對象與已有知識的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機(jī)械灌輸與學(xué)生的死記硬背式的機(jī)械學(xué)習(xí)，促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)。也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學(xué)業(yè)成績，自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。如：自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。㈡“變式”在心理學(xué)認(rèn)為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴(yán)，人的潛能和價值，促進(jìn)人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！睆?qiáng)調(diào)引導(dǎo)、鼓勵、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動正確地獲取知識。第四，人的主體理論，人類進(jìn)入21世紀(jì)以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強(qiáng)化，盡量避免負(fù)遷移的干擾。三、研究目標(biāo)以“變式教學(xué)”為研究平臺，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對全社會有用的人。研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)校現(xiàn)有的各種