變式教學(xué)釋義(編輯修改稿)
2025-10-08 06:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D分割成兩個以腰為底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結(jié)論，不難求的AB上的高為8cm。我在教學(xué)中并未把求得結(jié)論作為終極目標(biāo)，而是繼續(xù)問：3+5=8，在此題中是否是一個巧合？探究DE、DF、CH之間的內(nèi)在聯(lián)系，（引導(dǎo)學(xué)生猜想CH=DE+DF）。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，?/SPANB=?/SPANC，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。在學(xué)生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我又借機給出變式（2）如圖（三）在等邊DABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。通過這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。五、背景變式，強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進行一題多變。變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。變式1是在原問題的基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關(guān)鍵。通過問題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴(yán)密性。變式教學(xué)實際上是在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求、授課對象、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境形成的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式,要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動參與學(xué)習(xí)的時間、空間,促進學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機會。第三篇：變式教學(xué)讀后感（推薦）變式教學(xué)研究讀后感對于一個毫無毫無教學(xué)經(jīng)歷并且對變式教學(xué)一無所知的我來說,想要讀懂看懂這篇文章無疑是難如登天。在這里，我就大膽的寫下我閱讀時的聯(lián)想和感想。文章的開始比較了中國、日本和美國的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，有些西方學(xué)者認為中國數(shù)學(xué)教學(xué)是“被動灌輸”和“機械訓(xùn)練”的，也有少數(shù)西方學(xué)者認為中國數(shù)學(xué)教學(xué)是精心設(shè)計的而并非是機械的單純講授式的。我從小學(xué)到大學(xué)都接受著傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)教學(xué)，我認為它就是一門藝術(shù)，一門科學(xué)藝術(shù)，老師對課堂教學(xué)的精心設(shè)計，使得知識更加容易被理解掌握。對于變式，我之前的認識僅僅就是中學(xué)數(shù)學(xué)題目里的變式一、變式二等。如，二次函數(shù)定義式的變式：2f(x)=ax+bx+c，其中a,b,c為常數(shù)且a185。0。二次函數(shù)定義式：2f(x)=a(xm)+n,其中a，m,n為常數(shù)且a185。0，(m,n)為其圖像的頂變式一：點。變式二：個根。變式一和變式二的靈活運用為我們的解題帶來的極大的便利，相信這種經(jīng)驗大家都是親身感受過的。到底什么是變式呢？百度百科如是說:變式一是指通過變更對象的非本質(zhì)特征以突出對象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式。二是指通過變更對象的本質(zhì)特征以突出對象的非本質(zhì)特征，從而顯示概念的內(nèi)涵發(fā)生了變化。它的特點就是變更人們觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。在學(xué)習(xí)過程中,老師反復(fù)強調(diào)要舉一反三,只有通過舉一反三，我們才能觸類旁通。而且通過老師精心挑選的的變式題,使我們免于“題海戰(zhàn)術(shù)”的折磨，從而減輕了我們的負擔(dān)，同時讓我們深化了對知識點的理解。另外,無論中考高考還是其他的一些考試都要根據(jù)考試大綱出題,而這些考試題目也就是我們課本例題和練習(xí)題的變式,因此變式教學(xué)也是一種高f(x)=a(xx1)(xx2)，其中a185。0，xx22是方程ax+bx+c=0的兩效的應(yīng)試教學(xué)模式。然而，說到中國教育的不足，文中也提到中國學(xué)生在解決應(yīng)用性和開放性等問題上不盡人意，這也是我國教育不能忽視的問題。因此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實際問題的解決能力是我國教育努力的方向。老師要拋給學(xué)生一些問題但不直接給予答案，讓學(xué)生根據(jù)
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