例談“變式”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的妙用(編輯修改稿)
2024-11-16 03:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識運用到實踐中去。另外，巧妙地對變式教學(xué)進行運用，可使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的趣味性得到提升，進而調(diào)動學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。老師可積極對學(xué)生進行指導(dǎo)，讓他們從多角度、多方位去思考問題，并養(yǎng)成積極討論的習(xí)慣，最終找到正確的解題方法。對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說，習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)是極為重要的，諸多數(shù)學(xué)思維方法都可在例題里面找到。依靠習(xí)題的變式訓(xùn)練，我們可引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行深入掌握，并從眾多的習(xí)題里面總結(jié)出解題思路。在所有習(xí)題里面，填空題是一類常見的題型，為了更好地對學(xué)生進行訓(xùn)練，我們可以選擇題為例對變式教學(xué)進行合理運用。比方說，可先設(shè)置出這樣的一個問題：從一米長的繩子中截去一半，然后將剩下的繩子再截去一半，如此下去，倘若要使最后所截的繩子不足一厘米，那么需要截多少次？針對這一問題，我們可運用變式法轉(zhuǎn)換題目：一根木頭長為a米，首先截取全長的1/2，第二次截去剩下的1/3，那么剩下的長度為多少？依靠這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生的思維方式不僅得到了鍛煉，他們也獲得了解決問題的正確方法。在學(xué)習(xí)的過程中，例子原型及其變式為正例變式的主要體現(xiàn)模式，但是運用正例變式，學(xué)生們往往會將典型特征誤當成本質(zhì)特征，最終無法掌握到概念的本質(zhì)屬性。另外，在概念的例子中，概念的本質(zhì)屬性都是一樣的，因此倘若要對其本質(zhì)特征進行掌握，單單從原型的標準特征出發(fā)是完全不夠的。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，除了要對正例變式進行運用以外，還需積極對反例變式進行運用。比方說，針對“若a2 =b2，則a=b?！边@一命題是否正確？如不正確請舉例說明這一題目，老師可指導(dǎo)學(xué)生從a2與a的關(guān)系入手進行判斷，進而對其本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征進行區(qū)分和了解，然后就可舉出反例了。一般而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對對象的存在背景進行改變可幫助學(xué)生對知識點有更深入的了解。此種方法主要表現(xiàn)在關(guān)鍵詞以及相似情景的變換上。比方說，在對雙曲線以及橢圓的相關(guān)概念進行學(xué)習(xí)時，老師可指導(dǎo)學(xué)生對概念的關(guān)鍵變化詞進行捕捉，通過橢圓背景和圓的背景的替換讓學(xué)生對知識點有更深層次的了解和掌握。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對變式教學(xué)進行巧妙運用可使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得到有效提升，不論是在理論層面，還是在實踐層面，都是有積極意義的。運用變式教學(xué)，一方面可使學(xué)生思考問題的能力以及解決問題的能力得到提升，另一方面還可使他們擁有積極創(chuàng)新、勇于挑戰(zhàn)的精神，而這，正是新課改背景下初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標。參考文獻：[1][J].新課程學(xué)習(xí)（上）.2011（07）.[2][J]..第三篇：初中數(shù)學(xué)中“變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練案例分析變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)策略，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力方面有著不可忽視的作用。通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學(xué)生的思路更加寬廣。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對性地設(shè)計一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對此辨析，逆向運用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個或一類問題的解法，通過對一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。教學(xué)案例：（一）一題多圖在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。①當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，有DE=AD+BE，請說明為什么？ ②當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，有DE=AD－BE,請說明為什么？①當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并說明理由。感悟：通過一題多圖可以讓學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想。（二）一題多變一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認真總結(jié)練習(xí)。（321）（32+1）=。（321）（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=3（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）＋9=感悟：通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。（三）一題多解如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。方法兩次全等證明方法角平分線定理和一次全等綜合證明。方法線段垂直平分線逆定理證明。方法“三線合一”證明。感悟：通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。更能展現(xiàn)出教師的魅力。變式訓(xùn)練并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我們
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