小學(xué)數(shù)學(xué)變式練習(xí)教學(xué)探究(編輯修改稿)
2025-10-19 23:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ？這就是我對變式應(yīng)用題探究的理論依據(jù)和背景原因。二，變式應(yīng)用題的定義內(nèi)涵本人探究的變式應(yīng)用題：指將應(yīng)用題中的問題作為條件，條件作為問題的一種應(yīng)用題。三 變式應(yīng)用題的目的意義能提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。能培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索的思維能力。能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。四，變式應(yīng)用題的實踐運用對變式應(yīng)用題的探究，只談個人的認(rèn)識、體會、感悟。所推出的案例都是小學(xué)階段的知識，暫不探討研究深難度問題。案例1，醫(yī)院需要將高濃度的酒精稀釋成低濃度的酒精。如果將濃度是96%的酒精3000毫升，稀釋成濃度是75%的酒精，需要加多少毫升的蒸餾水？解題思路：抓住稀釋前后所含純酒精量沒有變是解題的關(guān)鍵。就是說濃度是75%的酒精中所含的純酒精量與濃度是96%的酒精3000毫升中所含的純酒精量相同。解：（1）稀釋前酒精中的純酒精量：300096%=2880（毫升）（2）稀釋后酒精的總重量：2880247。75%=3840（毫升）（3）加入的蒸餾水重量：38402880=960（毫升）原題問題已解答，這個問題將在變式應(yīng)用題中作為條件，原題中的某個條件將作為一個問題，構(gòu)建成一個新的應(yīng)用題。這就是我探究的變式應(yīng)用題的基本思路。變式應(yīng)用題簡稱變式題。變式一：醫(yī)院需要將高濃度的酒精稀釋成低濃度的酒精。如果高濃度酒精3000毫升，稀釋成濃度是75%的酒精3840毫升，問稀釋前酒精的濃度是多少？解題思路：仍將稀釋前后所含純酒精量沒有變作為解題的依據(jù)。解:（1）稀釋后的純酒精量： 384075%=2880（毫升）（2）稀釋前酒精的濃度： 2880247。3000=96% 變式二：醫(yī)院需要將高濃度的酒精稀釋成低濃度的酒精。如果將濃度是96%的酒精3000毫升，稀釋成一定濃度的酒精3840毫升，問稀釋后酒精的濃度是多少？解題思路：抓住稀釋前后所含純酒精量沒有變作為解題的關(guān)鍵。解：（1）稀釋成一定濃度的酒精中所含的純酒精量：300096%=2880（毫升）（2）稀釋后酒精的濃度： 2880247。3840=75% 變式三：醫(yī)院需要將高濃度的酒精稀釋成低濃度的酒精。如果將濃度是96%的酒精，稀釋成濃度是75%的酒精3840毫升，問96%的酒精是多少毫升？解題思路：解答此題的核心是抓住稀釋前后的純酒精量相等。濃度是75%的酒精3840毫升中所含的純酒精量與濃度是96%的酒精中所含的純酒精量相等。解：（1）濃度是96%的酒精所含的純酒精量： 384075%=2880（毫升）（2）96%的酒精是多少毫升？ 2880247。96%=3000（毫升）變式四：醫(yī)院需要將高濃度的酒精稀釋成低濃度的酒精。如果將濃度是96%的酒精3000毫升，稀釋成濃度是75%的酒精，問稀釋后酒精是多少毫升？ 解題思路：稀釋前后的純酒精量相等解（1）稀釋后酒精中所含純酒精量： 300096%=2880毫升）（2）稀釋后酒精是多少毫升？ 2880247。75%=3840（毫升）案例2，學(xué)校張老師和李老師打印同一本學(xué)術(shù)論文稿，張老師每小時打印5頁，李老師每小時打印7頁，李老師工作3小時后，張老師開始打印，要求張老師在7小時打印的頁數(shù)與李老師打印的頁數(shù)相等，問張老師每小時應(yīng)比原來多打印多少頁？解題思路：此題學(xué)生初看有一定的點難度，不好找切入點，無從下手，但細(xì)想此題，能解開謎團(tuán)，可以借助解行程應(yīng)用題的方法來思考解答。李老師3小時打印的頁數(shù)結(jié)果，可以看成行程差，這個差是73=21（頁），要求張老師7小時打印的頁數(shù)與李老師的相等，可以看成行程問題中的追擊時間，那么，用21（頁）247。7=3（頁），這個3頁就是行程問題中的速度差，那么，張老師的打印速度就是每小時為（7+3）=10頁，張老師每小時比原來多打的頁數(shù)即能求出。解：（1）李老師3小時打印的頁數(shù) 73=21（頁）（2）21頁7小時打印完，每小時打印頁的頁數(shù)差 21247。7=3（頁）（3）張老師每小時打印的頁數(shù) 7+3=10（頁）（4）張老師每小時比原來多打印的頁數(shù): 105=5（頁）以上是對原應(yīng)用題的解答。如果將上題的某些條件和結(jié)論做一些改動，就屬于變式應(yīng)用題研究的范疇。變式一：學(xué)校張老師和李老師打印同一本學(xué)術(shù)論文稿子，李老師每小時打印7頁，李老師工作3小時后，張老師才開始打印，要求張老師在7小時打印的頁數(shù)與李老師打印的頁數(shù)相等，張老師打印的速度每小時比原來多打印5頁，問張老師每小時打印多少頁？ 解題思路：本題借助解行程應(yīng)用題的方法予以解答。解:（1）李老師3小時打印的頁數(shù) 73=21（頁）（2）7小時兩位老師打印頁數(shù)相等時每小時打印的頁數(shù)差21247。7=3（頁）（3）張老師每小時打印的頁數(shù) 7+3=10（頁）（4）張老師實際每小時打印的頁數(shù) 103=5（頁）變式二：學(xué)校張老師和李老師打印同一本學(xué)術(shù)論文稿子，張老師每小時打印5頁，李老師每小時打印7頁，李老師先工作一段時間后，張老師才開始打印，要求張老師在7小時打印的頁數(shù)與李老師打印的頁數(shù)相等，張老師每小時比原來多打印了5頁，問李老師先工作了幾小時？解題思路：張老師打印的頁數(shù)在7小時與李老師打印的頁數(shù)相等時，張老師每小時打印10頁，一共打印70頁，李老師也是打印70頁，用70頁減去 77得49頁后，得21頁，用21247。7就是李老師先工作的時間。解：（1）張老師實際每小時打印的頁數(shù) 5+5=10（頁）（2）張老師7小時打印的頁數(shù) 107=70（頁）（3）李老師7小時打印的頁數(shù) 77=49（頁）（4）李老師先工作的一段時間打印的頁數(shù) 7049=21（頁）（5）李老師先工作的時間 21247。7=3（小時）變式三：學(xué)校張老師和李老師打印同一本學(xué)術(shù)論文稿子，張老師每小時打印5頁，李老師每小時打印7頁，李老師工作3小時后，張老師才開始打印，要求張老師在一定時間內(nèi)打印的頁數(shù)與李老師打印的頁數(shù)相等，張老師每小時比原來多打印5頁，問幾小時后張老師與李老師打印的頁數(shù)相等？解題思路：此題是求什么時候，兩位老
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