數(shù)學(xué)二次函數(shù)中的旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱變換(編輯修改稿)
2025-05-01 04:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +bx+c，∵A（m，0），A′（0，m），C′（1，0），∴，解得，∴此拋物線的解析式為：y=x2+（m1）x+m；（3）存在．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B（m，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（m，1），∵拋物線的解析式為：y=x2+（m1）x+m；假設(shè)點(diǎn)D（m，1）在（2）中的拋物線上，則y=（m）2+（m1）（m）+m=1，即2m2+2m+1=0，∵△=224（2）1=12＞0，∴此點(diǎn)在拋物線上，解得m=或m=（舍去）．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，得正方形OE’D’F’，記旋轉(zhuǎn)角為α.（Ⅰ）如圖①，當(dāng)α＝90176。，求AE’，BF’ 的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)α＝135176。，求證AE’ ＝BF’，且AE’ ⊥BF’；（Ⅲ）若直線AE’與直線BF’相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）. 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1
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