初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)做題技巧(編輯修改稿)
2025-05-01 03:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)與軸兩交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形時(shí)，它必是等腰直角三角形，常用其“斜邊上的中線（高）等于斜邊的一半”這一關(guān)系求解有關(guān)問題。跟蹤訓(xùn)練：一、選擇題：二次函數(shù)的圖像如圖所示，OA＝OC，則下列結(jié)論： ①＜0；②；③；④；⑤；⑥。其中正確的有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)圖像的解析式為，則與分別等于（ ） A、4 B、－14 C、6 D、－－14如圖，已知△ABC中，BC＝8，BC邊上的高，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，△DEF的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ） A B C D若拋物線與四條直線，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A、≤≤1 B、≤≤2 C、≤≤1 D、≤≤2如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像是（ ） A B C D二、填空題：若拋物線的最低點(diǎn)在軸上，則的值為 。二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，隨的增大而增大。則當(dāng)時(shí)，的值是 。已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，3），圖像向左平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸是軸，向下平移1個(gè)單位后與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式為 。已知拋物線的對(duì)稱軸是，且它的最高點(diǎn)在直線上，則它的頂點(diǎn)為 ，＝ 。三、解答題：已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（－1，15），設(shè)其圖像與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在圖像上，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程。下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)S（萬元）與銷售時(shí)間（月）之間的關(guān)系（即前個(gè)月的利潤(rùn)總和S與之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬元）與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？ 拋物線，和直線（＞0）分別交于A、B兩點(diǎn)，已知∠AOB＝900。（1）求過原點(diǎn)O，把△AOB面積兩等分的直線解析式；（2）為使直線與線段AB相交，那么值應(yīng)是怎樣的范圍才適合？如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，0）。（1）求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）D是拋物線與軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內(nèi)到軸
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