傳染病的數學模型(編輯修改稿)
2025-05-01 03:21 本頁面
【文章內容簡介】 影響并給出了相應抑制謠言的策略。 針對各種謠言傳播模型的免疫干擾研究也是相對比較成熟。免疫策略可分為隨機免疫，熟人免疫和目標免疫。隨機免疫方法就是完全隨機的選取網絡中的節(jié)點進行免疫。但在無標度網絡中使用隨機免疫策略的話，幾乎要對網絡中所有的節(jié)點進行免疫才可能使謠言不得擴散出去。相對隨機免疫的缺陷，目標免疫通過去除網絡中少量度大的節(jié)點的連邊，切斷傳播的途徑來降低謠言的散步范圍就更有實際意義。雖然目標免疫的效果比較明顯，但是要是想目標免疫能夠發(fā)揮威力就必須知道網絡的全局信息從而選擇目標節(jié)點，而在龐大且復雜的社會網絡中獲取全局信息是難以做到的。熟人免疫策略巧妙的回避了這一點，它從 N 個節(jié)點中隨機選取一部分節(jié)點，在從每個一個被選出來的節(jié)點中隨機選取一個鄰居節(jié)點進行免疫。但是熟人免疫也存在著局限性，比如隨機選取的節(jié)點可能會擁有部分共同好友，就會導致免疫的重復和浪費，因此，免疫策略的進一步研究離不開對網絡深層次拓撲特征的探索。近年來網絡中重要節(jié)點排序和衡量取得很大的突破，如基于 Pagerank 的重要節(jié)點算法以及 K核算法的提出為網絡拓撲結構的進一步研究打下了堅實的基礎。 雖然 SIR 傳播模型在許多網絡中得到了擴展和研究，也是當前研究的熱點，然而卻不能準確的表達當前在線社交網絡的傳播現(xiàn)實，如謠言傳播過程中的從眾性、傳播意愿的累積性等，因此根據傳播關鍵因素建立合理的傳播模型是當前研究的重點。第四章 基于 SIR 改進的 SHKR 謠言傳播模型 問題描述與建模 問題描述 在 SNS 中，當一個好友發(fā)布了某消息，好友往往就會以一定的概率將此消息傳播出去。若該好友對其內容不具有傳播意愿則成為知道謠言但不會傳播的人；若該好友對這則內容相信或感興趣則會分享，那么此好友就成為傳播者；有部分好友，一開始不相信，后來在周圍好友多次的傳播分享下，意愿受到強化而成為傳播者也是很常見的。 考慮到以上的傳播規(guī)則，本文對傳統(tǒng)的謠言傳播模型將人群分為傳播，免疫和未感染三類進行了改進。我們把網絡中的節(jié)點分為傳播節(jié)點 S，健康節(jié)點 H，知
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