傳染病的數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2025-05-01 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 影響并給出了相應(yīng)抑制謠言的策略。 針對(duì)各種謠言傳播模型的免疫干擾研究也是相對(duì)比較成熟。免疫策略可分為隨機(jī)免疫，熟人免疫和目標(biāo)免疫。隨機(jī)免疫方法就是完全隨機(jī)的選取網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫。但在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中使用隨機(jī)免疫策略的話，幾乎要對(duì)網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫才可能使謠言不得擴(kuò)散出去。相對(duì)隨機(jī)免疫的缺陷，目標(biāo)免疫通過去除網(wǎng)絡(luò)中少量度大的節(jié)點(diǎn)的連邊，切斷傳播的途徑來降低謠言的散步范圍就更有實(shí)際意義。雖然目標(biāo)免疫的效果比較明顯，但是要是想目標(biāo)免疫能夠發(fā)揮威力就必須知道網(wǎng)絡(luò)的全局信息從而選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，而在龐大且復(fù)雜的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中獲取全局信息是難以做到的。熟人免疫策略巧妙的回避了這一點(diǎn)，它從 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取一部分節(jié)點(diǎn)，在從每個(gè)一個(gè)被選出來的節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫。但是熟人免疫也存在著局限性，比如隨機(jī)選取的節(jié)點(diǎn)可能會(huì)擁有部分共同好友，就會(huì)導(dǎo)致免疫的重復(fù)和浪費(fèi)，因此，免疫策略的進(jìn)一步研究離不開對(duì)網(wǎng)絡(luò)深層次拓?fù)涮卣鞯奶剿鳌＝陙砭W(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)排序和衡量取得很大的突破，如基于 Pagerank 的重要節(jié)點(diǎn)算法以及 K核算法的提出為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的進(jìn)一步研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 雖然 SIR 傳播模型在許多網(wǎng)絡(luò)中得到了擴(kuò)展和研究，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，然而卻不能準(zhǔn)確的表達(dá)當(dāng)前在線社交網(wǎng)絡(luò)的傳播現(xiàn)實(shí)，如謠言傳播過程中的從眾性、傳播意愿的累積性等，因此根據(jù)傳播關(guān)鍵因素建立合理的傳播模型是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。第四章 基于 SIR 改進(jìn)的 SHKR 謠言傳播模型 問題描述與建模 問題描述 在 SNS 中，當(dāng)一個(gè)好友發(fā)布了某消息，好友往往就會(huì)以一定的概率將此消息傳播出去。若該好友對(duì)其內(nèi)容不具有傳播意愿則成為知道謠言但不會(huì)傳播的人；若該好友對(duì)這則內(nèi)容相信或感興趣則會(huì)分享，那么此好友就成為傳播者；有部分好友，一開始不相信，后來在周圍好友多次的傳播分享下，意愿受到強(qiáng)化而成為傳播者也是很常見的。 考慮到以上的傳播規(guī)則，本文對(duì)傳統(tǒng)的謠言傳播模型將人群分為傳播，免疫和未感染三類進(jìn)行了改進(jìn)。我們把網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為傳播節(jié)點(diǎn) S，健康節(jié)點(diǎn) H，知
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