傳染病模型數(shù)學建模論文(編輯修改稿)
2025-05-01 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 天有效接觸的易感者數(shù)為，個發(fā)病者平均每天能使個易感者成為病毒潛伏者。所以有： （1）單位時間內(nèi)退出者的變化等于發(fā)病人群的減少，即 （2）發(fā)病人群的變化等于易感人群轉(zhuǎn)入的數(shù)量，即 （3） 記初始時刻的健康者和病人的比例分別為、（不妨設=0）。模型求解方程組（1）、（2）、（3）無法求出解析解，我們定義一個新的變量 ，于是可以求出方程的解為： （4） 下面分析s(t)、i(t)、r(t)的變化情況：a、不論初始條件、如何，病人最終將消失，即。b、最終未被感染者的健康者的比例是，是方程在內(nèi)的根。C、若，則開始有：先增加。當時，達到最大值，然后減小且趨于零，則單調(diào)減小至。d、若，則單調(diào)減小至5，則單調(diào)減小至。我們發(fā)現(xiàn)人們的衛(wèi)生水平越高，日接觸率越??；醫(yī)療水平越高，日治愈率越高，于是越小，所以提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平有利于傳染病的蔓延。結合美國的具體
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