勾股定理培優(yōu)專項(xiàng)練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-20 13:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、S S 3，則S1 、S S3 之間的關(guān)系是（ ）A、S1+S 2S3 B、S1 +S 2S3 C、S1 +S2=S3 D、S12 +S22 =S32 如上圖2，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 。已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為 ．如圖，Rt△ABC 的周長(zhǎng)為(5+3 ) cm，以 AB、 AC為邊向外作正方形ABPQ 和正方形ACMN ．若這兩個(gè)正方形的面積之和為25cm2 ，則 △ABC的面積是 cm2. 在直線 l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是SSSS4，則S1＋S2＋S3＋S4= ．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ，S2，S3． 若S1+S2+S3＝10，則S2的值是 。 如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90176。,AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線 lll3上，且 ll2之間的距離為2 , ll3之間的距離為3 ,求AC的長(zhǎng)。 五、勾股定理的證明將直角邊長(zhǎng)分別為 a、b，斜邊長(zhǎng)為 c的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 c的正方形，請(qǐng)利用該圖形證明勾股定理。 將直角邊長(zhǎng)分別為 a、b，斜邊長(zhǎng)為 c的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 a+b 的正方形，請(qǐng)利用該圖形證明勾股定理。 以a、b 為直角邊，以 c 為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、。 已知,如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1, G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合）,以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.（1）求證:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE（2）試問(wèn)當(dāng)G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí), BH垂直平分DE?請(qǐng)說(shuō)明理由. 六、勾
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