勾股定理的逆定理(編輯修改稿)
2025-08-14 12:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù) . 典型例題 解： ∵ 132＋ 142＝ 169＋ 196＝ 365, 152＝ 225, ∴ 132＋ 142≠152. ∴ 根據(jù)勾股定理，這個三角形是直角三角形 . 典型例題 例 2 某港口 P位于東西方向的海岸線上．“遠航” 號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向 航行，“遠航”號每小時航行 16 n mile，“海天”號每 小時航行 12 n mile．它們離開港口一個半小時后分別位 于點 Q， R處，且相距 30 n mile ．如果知道 “遠航”號沿東北方 向航行，能知道“海 天”號沿哪個方向航 行嗎 ？ R S Q P E N 典型例題 2 2 22 2 2===+ 18 = 30+==.1 = 45 2 = 45PR Q R?????解 ： 根 據(jù) 題 意 ，PQ= 16 24,PR 12 ,QR 30.因 為 24 ，即 PQ ，所 以 QPR 90由 “ 遠 航 ” 號 沿 東 北 方 向 航 行 可 知 ， 因 此 ， 即 “ 海 天 ” 號沿 西 北 方 向 航 行 .典型例題 下列各組線段中，能夠圍成直角三角形的是 （ ） A、 3 B、 1 25 C、 6 D、 1 10 下列各組線段中，丌能夠圍成直角三角形是 （ ） A、 1 15 B、 1 17 C、 2 25 D、 9 BD 基礎訓練 ) (,222則此三角形是滿足條件、三角形三邊長bcacba??C A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形 3. 基礎訓練 ) (,2)( 22 則此三角形是滿足條件、三角形三邊長abcbacba???C A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形 4. 基礎訓練 解： （ 3） ∵ 12＋（ ） 2＝ 1＋ 3＝ 4， 22＝ 4， ∴ 12＋（ ） 2＝ 22. ∴ 這個三角形是直角三角形 . （ 3） a=1， b=2， c= ；
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