八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講解勾股定理(編輯修改稿)
2025-05-01 03:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 于將幾何體的表面展開時(shí)可能有幾種不同的情況，因此，有些問題可能會(huì)求得幾個(gè)不同的結(jié)果，這就需要通過分析比較后才能確定適合題意的答案．【同類拓展】 3．如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別等于5cm、3cm和lcm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物．請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短路線的長是多少？ 考點(diǎn)4 勾股定理反其逆定理的綜合運(yùn)用例4 如圖所示，正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF＝DC，試判斷BE和EF的位置關(guān)系？并說明你的理由．【切題技巧】 觀察圖，會(huì)給我們BE與EF垂直的直觀印象．若直接證明BE與EF垂直，則十分困難．若連接BF，設(shè)DF＝a，利用勾股定理及其逆定理證明△BEF為直角三角形，得到BE⊥EF．【規(guī)范解答】 BF和EF的位置關(guān)系是：BE⊥EF． 【借題發(fā)揮】 勾股定理及其逆定理在解決一些實(shí)際問題或具體的幾何問題時(shí)是密不可分的，通常既要通過勾股定理求出三角形邊長，又要通過逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形，兩者相輔相成．4．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30176。，∠ADC＝60176。，AD＝CD，求證：BD2＝AB2＋BC2． 考點(diǎn)5 勾股定理在實(shí)際問題中應(yīng)用 例5 如圖 (1)，護(hù)城河在CC39。處直角轉(zhuǎn)彎，寬度保持4米，從A處往B處，經(jīng)過兩座橋：DD39。、EE39。．設(shè)護(hù)城河是東西——南北方向的，A、B在東西向相距64米，南北方向相距84米，恰當(dāng)?shù)丶芎涌墒笰D、D39。E39
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