八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講解勾股定理(編輯修改稿)
2025-05-01 03:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于將幾何體的表面展開時可能有幾種不同的情況，因此，有些問題可能會求得幾個不同的結(jié)果，這就需要通過分析比較后才能確定適合題意的答案．【同類拓展】 3．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm、3cm和lcm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，它想到B點去吃可口的食物．請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短路線的長是多少？ 考點4 勾股定理反其逆定理的綜合運用例4 如圖所示，正方形ABCD中，E是AD中點，點F在DC上，且DF＝DC，試判斷BE和EF的位置關(guān)系？并說明你的理由．【切題技巧】 觀察圖，會給我們BE與EF垂直的直觀印象．若直接證明BE與EF垂直，則十分困難．若連接BF，設(shè)DF＝a，利用勾股定理及其逆定理證明△BEF為直角三角形，得到BE⊥EF．【規(guī)范解答】 BF和EF的位置關(guān)系是：BE⊥EF． 【借題發(fā)揮】 勾股定理及其逆定理在解決一些實際問題或具體的幾何問題時是密不可分的，通常既要通過勾股定理求出三角形邊長，又要通過逆定理判斷一個三角形是直角三角形，兩者相輔相成．4．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30176。，∠ADC＝60176。，AD＝CD，求證：BD2＝AB2＋BC2． 考點5 勾股定理在實際問題中應(yīng)用 例5 如圖 (1)，護城河在CC39。處直角轉(zhuǎn)彎，寬度保持4米，從A處往B處，經(jīng)過兩座橋：DD39。、EE39。．設(shè)護城河是東西——南北方向的，A、B在東西向相距64米，南北方向相距84米，恰當?shù)丶芎涌墒笰D、D39。E39
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