(全)基本不等式應用-利用基本不等式求最值的技巧-題型分析1(編輯修改稿)
2025-04-20 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 遞增函數(shù)，故。所以，所求函數(shù)的值域為。練習．求下列函數(shù)的最小值，并求取得最小值時，x 的值. （1） （2） (3) 2．已知，求函數(shù)的最大值.；3．，求函數(shù)的最大值.條件求最值，則的最小值是 .分析：“和”到“積”是一個縮小的過程，而且定值，因此考慮利用均值定理求最小值， 解： 都是正數(shù)，≥當時等號成立，由及得即當時，的最小值是6．變式：若，,y的值技巧六：整體代換：多次連用最值定理求最值時，要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯。2：已知，且，求的最小值。錯解：，且， 故 。錯因：解法中兩次連用基本不等式，在等號成立條件是，在等號成立條件是即,取等號的條件的不一致，產(chǎn)生錯誤。因此，在利用基本不等式處理問題時，列出等號成立條件是解題的必要步驟，而且是檢驗轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法。正解：，當且僅當時，上式等號成立，又，可得時， 。變式： （1）若且，求的最小值(2)已知且，求的最小值技巧七、已知x，y為正實數(shù)，且x 2＋＝1，求x的最大值.分析：因條件和結(jié)論分別是二次和一次，故采用公式ab≤。同時還應化簡中y2前面的系數(shù)為 ， x＝x ＝x下面將x，分別看成兩個因式：x≤＝＝ 即x＝x ≤ 技巧八：已知a，b為正實數(shù)，2b＋
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1