基本不等式比賽說(shuō)課稿(編輯修改稿)
2025-05-14 00:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 根據(jù)剛剛的引導(dǎo)，就能很自然的提出問(wèn)題：如何證明上述猜想的結(jié)論呢？此時(shí)可以讓學(xué)生分小組合作交流，并在黑板上給出不同的證明方法。我這樣做的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生嘗試動(dòng)手去證明，體現(xiàn)了學(xué)生為主體這樣的新課標(biāo)理念，而此結(jié)論的證明又是一個(gè)開(kāi)放性較強(qiáng)的問(wèn)題，以小組合作的形式，可以將集體的智慧發(fā)揮到最大，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和“一題多解”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的形成。在課上學(xué)生可能會(huì)給出以下幾種典型的證明方法：1. 做差法如果學(xué)生給出這樣的方法，此時(shí)我將根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性，并考慮到這一結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)調(diào)基本不等式的限制條件之一，即a,b均為正數(shù)。第三種方法就是教材上給出的分析法，這一方法的出現(xiàn)，我又可以強(qiáng)調(diào)基本不等式限制條件中的取等的條件，即當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。在整個(gè)幾組的證明過(guò)程中，也能體現(xiàn)出我剛剛談到的教學(xué)重難點(diǎn)的處理手段，在解決了部分教學(xué)難點(diǎn)的同時(shí)，又落實(shí)了其中一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，即通過(guò)“一題多解”，從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程。 （，探索拓展）在下面的過(guò)程中，我將借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形圓，引導(dǎo)學(xué)生探究基本不等式的幾何解釋，落實(shí)了教學(xué)重點(diǎn)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式。在基本不等式幾何解釋的基礎(chǔ)上，運(yùn)用幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本不等式的最后一個(gè)限制條件，即和或積為定值時(shí)才可以利用基本不等式，并在此時(shí)統(tǒng)一形式，強(qiáng)調(diào)基本不等式的限制條件，并簡(jiǎn)化為“一正、二定、三相等”。根據(jù)上述的講解，接下來(lái)我設(shè)計(jì)了一組變
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