【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代數(shù)式的概念后，要求學(xué)生討論黑板上的三個(gè)代數(shù)式7m，－a，x2的共同點(diǎn)，希望學(xué)生能回答出“都具有數(shù)與字母的積或字母與字母的積的特點(diǎn)”． 生1：都是未知數(shù)． 師：這里不叫未知數(shù)，叫字母． 生2：都是兩個(gè)字母的相乘，或數(shù)與字母想乘． 師：對(duì)．還有呢？ 生3：都有很多字母． 師：……（搖搖頭） 生4：都是整式．生5：字母取任意一個(gè)數(shù)都可以．生6：它們算起來(lái)比較簡(jiǎn)便．……學(xué)生的回答是非常踴躍的，思維是開(kāi)放的，但對(duì)教師想得出的結(jié)論就是“啟而不發(fā)”．你覺(jué)得問(wèn)題出在哪里？應(yīng)怎樣改進(jìn)？答題要點(diǎn)：（1）要有意義的探索內(nèi)容．（2）探究性數(shù)學(xué)問(wèn)題要有合理探究目標(biāo)．BACP48．在三角形內(nèi)角和定理和推論教學(xué)完畢后，老師給出下面一道鞏固性練習(xí)．已知：如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．求證：∠BPC∠BAC然而，兩種不同的啟發(fā)產(chǎn)生截然不同的教學(xué)效果．啟發(fā)一：（1）我們能不能通過(guò)連輔助線AP來(lái)證呢？（2）我們能否用今天學(xué)過(guò)的定理或推理來(lái)證呢？啟發(fā)二：（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察，我們要證明的兩個(gè)角不是同一個(gè)三角形的內(nèi)角或外角，能否“化生為熟”呢？（2）ABPC是一個(gè)四邊形（即化歸對(duì)象），如何實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)（三角形——化生為熟）呢？關(guān)鍵是尋找化歸方法，請(qǐng)同學(xué)們自己探索一下化歸方法，看看效果如何？ 對(duì)這兩種啟發(fā)，你認(rèn)為它們有本質(zhì)的區(qū)別嗎？哪個(gè)是在引導(dǎo)學(xué)生探究？答題要點(diǎn)：（1）這兩種啟示有本質(zhì)的區(qū)別，第二種是在引導(dǎo)學(xué)生探究；（2）探究要有意義的探索內(nèi)容；（3）探究性數(shù)學(xué)問(wèn)題要有合理探究目標(biāo)；（4）探究性問(wèn)題要蘊(yùn)涵著普遍性的規(guī)律．.49．這兩個(gè)函數(shù)的圖象會(huì)相交嗎？ 生：老師，書(shū)上例2中，y=的圖象會(huì)相交嗎？ 師：這個(gè)問(wèn)題不是很簡(jiǎn)單嗎？后面的圖象是前面圖象往上平移2個(gè)單位，怎么可能相交呢？怎么看書(shū)的！ 你認(rèn)為學(xué)生問(wèn)的問(wèn)題可能是因?yàn)閷W(xué)生在哪一方面不清楚？教師的回答是否妥當(dāng)？答題要點(diǎn)：（1）學(xué)生可能對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)與解析式之間的關(guān)系缺乏理解；（2）教師的回答不夠妥當(dāng)；（3）給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)；（4）教師要鼓勵(lì)學(xué)生有不同想法．50．教學(xué)片段：教師在黑板上寫(xiě)下：計(jì)算下列各題1.(1＋x）(1x) 2. (2a+3)(2a3) 3. (1001)(100+1) 4. (x6)(x+3) 師：現(xiàn)在我和大家一起做，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確．老師在講臺(tái)上做，學(xué)生獨(dú)立做題，約1分鐘后，老師告訴大家他已做完，學(xué)生發(fā)出驚嘆聲．學(xué)生的積極性更高了，教室時(shí)靜悄悄地，學(xué)生在努力計(jì)算，約2分鐘后，有一個(gè)學(xué)生舉手，表示已經(jīng)做好．教師把答案寫(xiě)在黑板上，大約又過(guò)了1分鐘，大部分學(xué)生已經(jīng)完成．師：不知你們的方法是否和我一樣？為什么我比你們做得快呢？生（得“第二名”的學(xué)生）：老師，你的做法應(yīng)該與我們的做法不一樣，我感覺(jué)到我的做法已經(jīng)很快了，但還是比不上你的速度．師：其實(shí)老師不是用多項(xiàng)式乘法法則做的，而是利用平方差公式做的?。ㄉ酝＃┠敲词裁词瞧椒讲罟侥兀看蠹覐倪@4個(gè)題中自己去找一找，看看存在什么規(guī)律，當(dāng)你找到規(guī)律時(shí)也就知道什么是平方差公式了．學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，他們各自獨(dú)立思考．……請(qǐng)你談?wù)勗谡n堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．答題要點(diǎn)：上述案例中，老師充分應(yīng)用了合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，抓住可探究的環(huán)節(jié)，適時(shí)、適度地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、思考、嘗試、交流，以促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí)能力的形成．初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析專題培訓(xùn)測(cè)試卷參考答案測(cè)試一一．基本概念題（6題，每小題4分，共24分）1－6：BDCAAB二．簡(jiǎn)答題（4題，第小題6分，共24分）7．對(duì)學(xué)生了解的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)8．動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流9．①教育性原則；②科學(xué)性與學(xué)科性原則；③適應(yīng)性原則；④啟發(fā)性原則；⑤規(guī)范性原則．10．這些結(jié)果的形成過(guò)程三．辨別題（2題，每小題8分，共16分）11．教學(xué)設(shè)計(jì)的主體是一份教案，案例分析的主體是一個(gè)事件；教學(xué)設(shè)計(jì)僅僅是一個(gè)預(yù)設(shè)的方案，可以沒(méi)有發(fā)生過(guò)，但案例所陳述的故事必須是真實(shí)發(fā)生過(guò)的事實(shí)．12．在新課程實(shí)驗(yàn)的初期為了倡導(dǎo)一些新的教學(xué)行為，公開(kāi)課能起到示范作用．這種示范是為了讓更多的教師理解新課程、掌握新的教學(xué)方法和手段，是有必要的．當(dāng)大多數(shù)教師已能熟練使用這些方法和手段時(shí)，我們的公開(kāi)課應(yīng)更多地考慮課堂整體的優(yōu)化，讓教學(xué)行為為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)．四．觀點(diǎn)論述（2題，每小題8分，共16分）13．有下列三種情況需要實(shí)施“合作學(xué)習(xí)”：（1）如果學(xué)習(xí)內(nèi)容較難，大多數(shù)學(xué)生僅靠自己的能力不足以解決問(wèn)題，那么就可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，以眾人的智慧實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破．（2）如果某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)量大，全部由學(xué)生個(gè)體來(lái)完成需要化大量的時(shí)間，那么組織學(xué)生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)之后，為了共享學(xué)習(xí)的成果，可以組織學(xué)生合作交流．14．第一階段是通過(guò)直觀操作進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理（即操作幾何）；第二階段是在直觀操作的推理中滲透邏輯推理（即說(shuō)理幾何）；第三階段嚴(yán)格的推理論證（即論證幾何）．推理是分不同階段的，邏輯推理是推理的一種，形式化的邏輯論證是在學(xué)生已有的操作幾何、說(shuō)理幾何非形式化證明的基礎(chǔ)上，有時(shí)在某個(gè)學(xué)段中兩種幾何并存．五．案例分析（2題，每小題10分，共20分）15．（1）這兩種啟示有本質(zhì)的區(qū)別，第二種是在引導(dǎo)學(xué)生探究；（2）探究要有意義的探索內(nèi)容；（3）探究性數(shù)學(xué)問(wèn)題要有合理探究目標(biāo)；（4）探究性問(wèn)題要蘊(yùn)涵著普遍性的規(guī)律．16．（1）從評(píng)價(jià)的價(jià)值取向來(lái)看，教師的本意是表?yè)P(yáng)學(xué)生勇于回答問(wèn)題的精神．（2）從評(píng)價(jià)方式來(lái)看，教師的用語(yǔ)過(guò)于簡(jiǎn)單，產(chǎn)生了誤會(huì)．（3）從實(shí)際效果來(lái)看，教師只用了“一元評(píng)價(jià)”，而且丟舍了最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)（問(wèn)題的內(nèi)容）．測(cè)試二一．基本概念題（6題，每小題4分，共24分）1－6：BACCDD二．簡(jiǎn)答題（4題，第小題6分，共24分）7．基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性8．組織者、引導(dǎo)者和合作者9．充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)10．促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展三．辨別題（2題，每小題8分，共16分）11．在純數(shù)學(xué)知識(shí)方面，就局部來(lái)說(shuō)，有些加強(qiáng)了、有些弱化了；就整體來(lái)說(shuō)，弱化的多、加強(qiáng)的少．在活動(dòng)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)方面，新課程比“舊課程”有明顯的提高．12．新課程提倡的“過(guò)程”不僅是指解題過(guò)程，還包括知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程，情感的體驗(yàn)過(guò)程等．過(guò)程是相對(duì)于結(jié)果而提出的，泛指“教學(xué)過(guò)程”．加強(qiáng)過(guò)程，意在追求過(guò)程中的教學(xué)價(jià)值，防止“死記硬背”的過(guò)度所造成的教學(xué)缺失．四．觀點(diǎn)論述（2題，每小題8分，共16分）13．從所給的四個(gè)方面的某一個(gè)來(lái)闡述都是正確的．譬如：初中數(shù)學(xué)教育的最突出的價(jià)值是發(fā)展學(xué)生的思維．可以從以下三個(gè)方面來(lái)論述：第一，初中學(xué)生正處于思維能力發(fā)展的關(guān)鍵期；第二，數(shù)學(xué)是理性精神和理性思維的代表；第三，數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)．14．（1）組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源；組織學(xué)生營(yíng)造和保持教室中和學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的心理氛圍等；（2）引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)