概率論與數(shù)理統(tǒng)計--第三章多維隨機(jī)變量及其分布34-35節(jié)(編輯修改稿)
2025-02-16 07:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12121相互獨立和則是連續(xù)函數(shù)若又相互獨立和則立相互獨和設(shè)nmjinmYYYgXXXhghnjYmXYYYXXX???????定理 二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 一、問題的引入 第五節(jié) 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 .,),(,的分布分布確定的如何通過的函數(shù)關(guān)系與并且已知表示該人的血壓年齡和體重分別表示一個人的和令有一大群人ZYXYXgZYXZZYX? 為了解決類似的問題下面 我們討論隨機(jī)變量函數(shù)的分布 . 一、問題的引入 二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 X Y 012 ??1?21312312112101211221220122的分布律為設(shè)隨機(jī)變量 ),( YX例 1 .)2(,)1( 的分布律求 YXYX ??概率 ),( YX )2,1( ??121)1,1( ??121)0,1(?123?????? ?221 ,122?????? ?121 ,121)2,3( ?122)0,3(122X Y 012 ??1?21312312112101211221220122解 等價于 概率 ),( YX )2,1( ??121)1,1( ??121)0,1(?123?????? ?2,21122?????? ?1,21121)2,3( ?122)0,3(122YX ? 3? 2? 1? 23? 21? 1 3YX ? 1 0 1 2523 5 3YX ?P3? 2? 1? 23? 21? 1 3121121123122121122122YX ?P0 1 25 23 5 3124121122121122122的分布律分別為所以 YXYX ?? ,結(jié)論 的聯(lián)合分布律為若二維離散型隨機(jī)變量,2,1,},{ ????? jipyYxXP ijji的分布律為則隨機(jī)變量函數(shù) ),( YXgZ ?}),({}{ kk zYXgPzZP ???.,2,1 ,)(??? ??kpjik yxgzij例 2 設(shè)兩個獨立的隨機(jī)變量 X 與 Y 的分布律為 XXP31YYP42求隨機(jī)變量 Z=X+Y 的分布律 . },{}{},{ jiji yYPxXPyYxXP ?????得 YX 4213 因為 X 與 Y 相互獨立 , 所以 解 可得 ),( YX)4,3()2,3()4,1()2,1(PYXZ ??3557所以 YXZ ??P3 5 7 YX 4213
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