概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第七章參數(shù)估計(jì)75和77(編輯修改稿)
2025-02-16 07:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ?? YX 21 的置信區(qū)間兩個(gè)總體均值差 ?? ?1. , 的獨(dú)立性及由 YX,~1211 ????????nNX?? ,~2222 ????????nNY??,~ 22212121 ???????? ???nnNYX????可知? ? ? ? ? ?,1,0~ 22212121 NnnYX????????或 1 21 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為于是得 ??? ??.2221212/ ???????????nnzYX ??? ,)2( 2221 均為未知和 ?? ),50(21 則有即可實(shí)用上都很大和只要 ?nn 1 21 的近似置信區(qū)間的一個(gè)置信度為 ??? ??.2221212/ ???????????nSnSzYX? , ,)3( 222221 為未知但 ???? ?? 1 21 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為 ??? ??.11)2(21212/ ???????? ?????nnSnntYX w?.,2 )1()1( 2212222112 SSnnSnSnS ???????其中例 6 為比較 ?, ??兩種型號(hào)步槍子彈的槍口速度 , 隨機(jī)地取 ?型子彈 10發(fā) , 得到槍口速度的平均值為 ),s/m(5001 ?x ),s/m( 1 ?s標(biāo)準(zhǔn)差 隨機(jī)地取 ?? 型子彈 20發(fā) , 得槍口速度平均值為 ),s/m(4962 ?x),s/m( 2 ?s標(biāo)準(zhǔn)差 假設(shè)兩總體都可認(rèn)為近似 地服從正態(tài)分布 ,且由生產(chǎn)過(guò)程可認(rèn)為它們的方差 相等 , 求兩總體均值差 . 9 50 21 的置的置信度為?? ?信區(qū)間 . 解 由題意 , 兩總體樣本獨(dú)立且方差相等 (但未知 ), 0 .0 2 5 ,2 ?? ,20,10 21 ?? nn ,28221 ??? nn : )1( 分布表可知查 ?nt ,048 )28( ?t,28 222 ????ws ,1 6 8 ?? ww Ss . 9 50 21 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為于是得 ?? ??????? ????201101)28( tSxx w ),( ?? ).,( 即所求置信區(qū)間為 . , 21 為未知的情況僅討論總體均值 ?? 1 2221 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為 ??? ? .)1,1( 1,)1,1( 1212/12221212/2221???????????? ??? nnFSSnnFSS推導(dǎo)過(guò)程如下 : ),1(~)1( 1221211 ?? nSn ??由于 ),1(~)1( 2222222 ?? nSn ?? 2221 的置信區(qū)間兩個(gè)總體方差比??2. , )1( )1( 2222221211 相互獨(dú)立與且由假設(shè)知??SnSn ??根據(jù) F分布的定義 , 知 ),1,1(~ 2122222121 ?? nnFSS?? 22222121 ???SS
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