數(shù)字信號(hào)處理(程佩青第三版課件)第一章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-02-16 06:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m h(m) 6 6 m h(0m) 0 6 (1) n0 n6 m h(nm) n 0 (2) 0≤n≤4 n6 m h(nm) n 0 4 (3) 4n≤6 n6 m h(nm) n 0 4 6 n6 m h(nm) n 0 6 (4) 6n≤10 10 (5) n10 n6 m h(nm) n 0 4 (2) 0≤n≤4 n6 m h(nm) n 0 4 圖解說(shuō)明 0)(0 ?? mxm 時(shí)，當(dāng)0)(04??????mnhmnm 時(shí)，當(dāng)aaaaaaaamnhmxnynnnnmmnnmmnnm????????????????????????11111)()()(11)1(000(2)在 0≤n≤4區(qū)間上 n6 m h(nm) n 0 4 0 m x(m) 4 (3)在 4n≤6區(qū)間上 n6 m h(nm) n 0 4 6 0 m x(m) 4 aaaaaaaaamnhmxnynnnmmnmmnm?????????????????????????1111)()()(141)41(404040(4)在 6n≤10區(qū)間上 n6 m h(nm) n 0 6 10 0 m x(m) 4 aaaaaaaaaamnhmxnynnnnmmnnnmmnnnm?????????????????????????????111)()()(741)14()6(4666綜合以上結(jié)果， y(n)可歸納如下： ????????????????????????????????nnaaanaaanaannynnnn10,0106,164,140,110,0)(74141卷積結(jié)果 y(n)如圖所示 6 n y(n) 10 0 4 [例 ] 設(shè)有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，其單位取樣響應(yīng)為 ??????000)()(nnnuanhn 10 ?? a)()()( Nnununx ??????????mmnhmxny )()()(解： 分段考慮如下： (1)對(duì)于 n0； (2)對(duì)于 0≤n ≤ N－ 1； (3)對(duì)于 n?N。 0)1( ?n0)( ?? ny0)(0 ?? mxm 時(shí)，當(dāng)0)(00 ?????? mnhmnm 時(shí)，當(dāng)(2)在 0?nN 區(qū)間上 aaaaamnhmxnynnmmnnmmnnm??????????????????111)()()(1000(3)在 n?N 區(qū)間上 aaaaaamnhmxnyNNnNmmnNmmnNm??????????????????????111)()()(1101010(1) (2) (3) y(n) 例 設(shè)有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，其 }5,1,2{)(}2,4,1,3{)( ???? nhnx3 1 4 2 x(m) m 0 1 2 3 4 2 1 5 h(m) m 1 0 2 3 4 )()()( nhnxny ??求???????mmnhmxny )()()(解： m 0 2 3 4 1 1 h(m) 623)0()0()0( ???? hxy52113)1()1()0()0()1( ??????? hxhxy24241153)2()2()1()1()0()0()2(?????????? hxhxhxy??? ?10,22,13,24,5,6)( ??? ny3 1 1 2 0 m h(1m) 2 3 1 1 2 0 m h(2m) 2 n y(n) 1 1 2 0 2 3 4 5 6 6 5 24 13 22 10 3 1 4 2 x(m) m 0 1 2 3 4 ? ?02413? ?051248262413? ? 010221324561020515對(duì)有限長(zhǎng)序列相卷，可用 豎乘法 注： 1. 各點(diǎn)要分別乘、分別加且不跨點(diǎn)進(jìn)位； 2. 卷和結(jié)果的起始序號(hào)等于兩序列的其實(shí)序號(hào)之和。 由上面幾個(gè)例子的討論可見(jiàn)， )()()()()( nhnxmnhmxnym???? ?????h(n) x(n) y(n) 設(shè) x(n)和 h(n)兩序列的長(zhǎng)度分別是 N 和 M ，線性卷積后的序列長(zhǎng)度為 (N + M 1)。 線性卷積滿足以下運(yùn)算規(guī)律： 交換律 )()()()( nxnhnhnx ???h(n) x(n) y(n) x(n) h(n) y(n) 結(jié)合律 分配律 )()]()([)]()([)( 2121 nhnhnxnhnhnx ?????h1(n) x(n) y(n) h2(n) h1(n) h2(n) x(n) y(n) ?h1(n) x(n) y(n) h2(n) + h1(n)+ h2(n) x(n) y(n) )()()()()]()([)( 2121 nhnxnhnxnhnhnx ??????)()()()()( nnxmnmxnxm?? ???? ?????)()()()()( 000 nnxmnnmxnnnxm??????? ???????? 序列本身與單位取樣序列的
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