數(shù)字信號(hào)處理--數(shù)字信號(hào)習(xí)題(編輯修改稿)
2025-06-19 23:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)該得到的點(diǎn)。 ()fn ()fnn ( ) ( )x n y n?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 解 : 序列 的點(diǎn)數(shù)為 ， 的點(diǎn)數(shù)為 ，故 的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為 ()xn 1 6N ? ()yn 2 15N ?( ) ( )x n y n?12 1 2 0N N N? ? ? ?0n? ~ 4( 1 )n N L? ? ? ?0 1 9( 1)N ?()fn ()xn ()yn又 為 與 的 15點(diǎn)的圓周卷積，即 L＝ 15。 是線性卷積以 15為周期周期延拓后取主值序列 混疊點(diǎn)數(shù)為 N－ L＝ 20－ 15＝ 5 ()fn 5n? 14n ? ( ) ( )x n y n?故 中只有 到 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于 應(yīng)該得到的點(diǎn)。 15? 4( 1 )LN? ? ?()L?15 34( 1 )LN??()L2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 10. 已知兩個(gè)有限長(zhǎng)序列為 1 , 0 3()0 , 4 6nnxnn? ? ???? ???1 , 0 4()1 , 5 6nynn? ? ???? ???試用作圖表示 ， 以及 ⑦ 。 ()xn ()yn ( ) ( )f n x n? ()yn2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 nm? ?/x n m? ?/y n m? ?? ? ? ?77y m R n?? ?? ? ? ?771y m R n?? ?? ? ? ?772y m R n?? ?? ? ? ?773y m R n?? ?? ? ? ?774y m R n?? ?? ? ? ?775y m R n?? ?? ?7ym?? ?? ?7ym? ?? ? ? ?776y m R n?0 4 2 10 10 8 ()fn4 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 是 N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列， ?，F(xiàn)將長(zhǎng)度變成 rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列 ()xn ? ?( ) ( )X k D F T x n?()yn( ) , 0 1()0 , 1x n n NynN n rN? ? ???? ? ? ??試求 rN點(diǎn) 與 的關(guān)系。 ? ?()D F T y n()Xk解：由 210( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1N j nkNnX k DF T x n x n e k N?? ??? ? ? ? ??得 10( ) [ ( ) ] ( )rNnkrNnY k D F T y n y n W???? ?210()kN jnNrnx n e?? ??? ?10()NnkrNnx n W??? ?, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?kXr??? ????210()N j nkrNnx n e?? ??? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 在一個(gè)周期內(nèi)， Y (k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是 X (k)的 r倍 ( Y (k)的周期為 Nr)，相當(dāng)于在X (k)的每?jī)蓚€(gè)值之間插入 r1個(gè)其他值（不一定為零），而當(dāng) k為 r的整數(shù)l倍時(shí)， Y (k)與 X (k / r)相等。 相當(dāng)于頻域插值 210( ) ( ) 0 1N j nkNnX k x n e k N?? ??? ? ? ??, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?() kY k X r??? ????2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 12. 已知 是 N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列， ，現(xiàn)將 的每?jī)牲c(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn) 個(gè)零值點(diǎn)，得到 一個(gè) rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列 ()xn ( ) [ ( ) ]X k D F T x n?()xn 1r?()yn( ) , , 0 , 1 , ..., 1()0,x n r n i r i Nynn? ? ????? 其他試求 rN點(diǎn) 與 的關(guān)系。 [ ( ) ]D F T y n()Xk解：由 10( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1NnkNnX k DFT x n x n W k N???
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